Kuinka kovarianssi vaikuttaa salkun riskiin ja tuottoon?

Kovarianssi on tilastollinen mittari siitä, kuinka kaksi omaisuutta liikkuu suhteessa toisiinsa. Se tarjoaa hajauttamista ja vähentää salkun yleistä volatiliteettia. Positiivinen kovarianssi osoittaa, että kaksi omaisuutta liikkuu samanaikaisesti. Negatiivinen kovarianssi osoittaa, että kaksi omaisuutta liikkuu vastakkaisiin suuntiin.

Salkun rakentamisessa on tärkeää yrittää vähentää kokonaisriskiä ja volatiliteettia pyrkiessään positiiviseen tuottoasteeseen. Analyytikot käyttävät historiallisia hintatietoja määritelläkseen, mitkä varat sisällytetään salkkuun. Sijoittamalla varat, joiden kovarianssi on negatiivinen, salkun yleinen volatiliteetti vähenee.

Kahden tietyn omaisuuserän kovarianssi lasketaan kaavalla, joka sisältää historialliset omaisuuserien tuotot itsenäisinä ja riippuvina muuttujina sekä kunkin yksittäisen omaisuuserän hinnan historiallisen keskiarvon samanlaisella kaupankäyntijakson lukumäärällä kullakin omaisuuserällä. Kaava laskee päivittäisen tuoton vähennettynä kunkin omaisuuden keskimääräisellä tuotolla, kerrottuna toisillaan ja jakamalla sitten kaupankäyntikausien lukumäärällä kullekin mitatulle aikajaksolle. Kovarianssikaava on:

$\text{kovarianssi}=\frac{\Sigma ({\text{Palata}}_{\text{ABC}}-{\text{Keskiverto}}_{\text{ABC}})\times ({\text{Palata}}_{\text{XYZ}}-{\text{Keskiverto}}_{\text{XYZ}})}{\text{Otoskoko}-1}$ Kovarianssi = Näytekoko −1∑ (ReturnABC-KeskiarvoABC) × (ReturnXYZ - KeskiarvoXYZ)

Kovarianssi monipuolistamisen välineenä

Covarianssi voi maksimoida omaisuuden salkun hajauttamisen. Negatiivisen kovarianssin omaisuuserien lisääminen salkkuun vähentää kokonaisriskiä. Aluksi tämä riski vähenee nopeasti; kun lisävaroja lisätään, se putoaa hitaasti. Hajautuvaa riskiä ei voida vähentää merkittävästi yli sen, että salkku sisältää 25 eri osaketta. Lisäämällä negatiivisen kovarianssin omaisuuseriä riski kuitenkin pienenee nopeammin.

Kovarianssilla on joitain rajoituksia. Vaikka kovarianssi voi osoittaa suuntauksen kahden omaisuuden välillä, sitä ei voida käyttää laskemaan hintojen välisen suhteen vahvuutta. Omaisuuserien välisen korrelaatiokertoimen määrittäminen on parempi tapa mitata suhteen vahvuus.

Ylimääräinen haittapuoli kovarianssin käytölle on se, että mittausta voidaan vääristää sen perusteella, että perustiedot sisältävät poikkeavuudet. Siten suuret yhden jakson hintamuutokset voivat vääristää hintasarjojen yleistä volatiliteettia ja antaa epäluotettavan tilastollisen mittauksen varojen välisen suunnan luonteesta.

Nykyaikaisen portfolion teorian Covarianssin käyttö

Nykyaikaisessa salkun teoriassa (MPT) käytetään kovarianssia tärkeänä elementtinä salkkujen rakentamisessa. MPT olettaa sijoittajien olevan riskittömiä, mutta etsivät silti parasta mahdollista tuottoa. MPT yrittää siten määrittää tehokkaan rajan salkun omaisuuserien yhdistelmälle tai optimaalisen pisteen, jossa riskin ja tuoton välinen suhde on edullisin. Tehokas raja laskee salkun enimmäistuoton verrattuna kohde-etuuksien yhdistelmän riskin määrään. Tavoitteena on luoda omaisuusryhmä, jonka yleinen keskihajonta on pienempi kuin yksittäisten arvopapereiden. Tehokkaan rajan käyrä on kaareva ja osoittaa, kuinka korkeamman volatiliteetin omaisuuserät voidaan sekoittaa alhaisemman volatiliteetin omaisuuseriin tuoton maksimoimiseksi mutta suurten hintavaihteluiden vaikutuksen vähentämiseksi. Hajauttamalla salkussa olevia varoja sijoittajat voivat vähentää riskiä saadakseen tuottoa sijoituksiltaan.