Yhdysvaltain keskuspankin odotetaan nostavan korkoja tulevina kuukausina. Korkotason muutokset vaikuttavat koko talouteen, osakemarkkinoihin, joukkovelkakirjamarkkinoihin ja muihin rahoitusmarkkinoihin ja voivat vaikuttaa makrotaloudellisiin tekijöihin. Korkotason muutos vaikuttaa myös optioiden arvonmääritykseen, joka on monimutkainen tehtävä, jolla on useita tekijöitä, kuten kohde-etuuden hinta, merkintähinta tai merkintähinta, voimassaolon päättymisaika, riskitön tuotto (korko), volatiliteetti ja osinkotuotto. Optiohinnan esto, kaikki muut tekijät ovat tuntemattomia muuttujia, jotka voivat muuttua option voimassaolon päättymiseen asti.
Mikä korkoprosentti hinnoitteluvaihtoehdoille?
On tärkeää ymmärtää hinnoitteluvaihtoehtoihin käytettävät oikeat maturiteettikorot. Suurimmassa osassa optioiden arvostusmalleja, kuten Black-Scholes, käytetään vuotuisia korkoja.
Jos korollinen tili maksaa 1% kuukaudessa, saat 1% * 12 kuukautta = 12% korkoa vuodessa. Oikea?
Ei!
Eri ajanjaksojen korko muunnokset toimivat eri tavalla kuin yksinkertainen ajanjaksojen ylös- (tai alaspäin) kertolasku (tai jako).
Oletetaan, että kuukausikorko on 1% kuukaudessa. Kuinka voit muuntaa sen vuosikorkoon? Tässä tapauksessa aika useita = 12 kuukautta / 1 kuukausi = 12.
1. Jaa kuukausikorko 100: lla (saadaksesi 0, 01)
2. Lisää 1 siihen (saat 1, 01)
3. Nosta se aikakertojaan (ts. 1, 01 ^ 12 = 1, 1268)
4. Vähennä siitä 1 (saadaksesi 0, 1268)
5. Kerro se luvulla, joka on vuotuinen korko (12, 68%)
Tämä on vuotuinen korko, jota käytetään kaikissa korkojen sisältävissä arvostusmalleissa. Tavalliselle optiohinnoittelumallille, kuten Black-Scholes, käytetään riskitöntä yhden vuoden valtionkassakorkoja.
On tärkeää huomata, että korkojen muutokset ovat harvinaisia ja pieninä (yleensä 0, 25%: n lisäyksinä tai vain 25 peruspisteenä). Muut optiohinnan määrittämisessä käytetyt tekijät (kuten kohde-etuuden hinta, voimassaolon päättymisaika, volatiliteetti ja osinkotuotot) muuttuvat useammin ja suurempina määrinä, joilla on suhteellisen suurempi vaikutus optiohintoihin kuin korkotason muutoksilla.
Kuinka korot vaikuttavat myynti- ja myyntioptiohintoihin
Korkojen muutosten vaikutuksen taustalla olevan teorian ymmärtämiseksi on hyödyllinen vertaileva analyysi osakekaupan ja vastaavien optioiden oston välillä. Oletetaan, että ammattimainen kauppias käy kauppaa korollisilla lainoilla pitkille positioille ja saa korkoa ansaitsevia rahaa lyhyille positioille.
- Korkoetu osto- optiossa: 100 osakkeen hankkiminen 100 dollarilla kaupankäynniltä vaatii 10 000 dollaria, joka, mikäli elinkeinonharjoittaja lainaa rahaa kaupankäynnille, johtaa koronmaksuun tästä pääomasta. Ostotapahtuman ostaminen 12 dollarilla 100 sopimuksessa maksaa vain 1 200 dollaria. Silti voittopotentiaali pysyy samana kuin pitkällä osakekannalla. Tosiasiallisesti 8 800 dollarin erotus säästää lähtevän koronmaksua tästä lainatusta määrästä. Säädettyä 8 800 dollarin pääomaa voidaan pitää korollisella tilillä, ja se tuottaa korkotuloja - 5%: n korko tuottaa 440 dollaria vuodessa. Siksi korkojen nousu johtaa joko lähtevien korkojen säästöihin lainasummasta tai korkotuottojen saamisen lisääntymiseen säästötilille. Molemmat ovat myönteisiä tähän puheluasemaan + säästöihin. Osakkeenomistusoikeuden hinnankorotukset vaikuttavat tosiasiallisesti korotettujen korkojen hyötyyn. Korkoedut myyntioptiossa: Teoreettisesti osakkeen lyhytaikaistaminen hinnan alenemisen hyödyntämiseksi tuo käteisellä lyhytaikaista myyjää. Myynnin ostamisella on samanlainen hyöty hintojen laskusta, mutta se maksaa kustannuksella, koska myyntioptiopreemio on maksettava. Tässä tapauksessa on kaksi erilaista skenaariota: osakemerkinnällä saatu käteisellä voidaan ansaita korkoa kauppiaalle, kun taas ostoihin käytetty raha on korkoa (olettaen, että elinkeinonharjoittaja lainaa rahaa ostohintojen ostamiseen). Korkojen noustessa lyhytaikaisista osakekannoista tulee kannattavampia kuin osto-osuudet, koska ensimmäinen tuottaa tuloja ja jälkimmäinen toimii päinvastoin. Korkojen nousu vaikuttaa siten negatiivisesti myyntioptioiden hintoihin.
Rho Kreikkalainen
Rho on tavallinen kreikkalainen (laskettu kvantitatiivinen parametri), joka mittaa korkotason muutoksen vaikutusta optiohintaan. Se osoittaa määrän, jolla optiohinta muuttuu jokaisesta 1 prosentin korkotason muutoksesta. Oletetaan, että myyntioption hinta on tällä hetkellä 5 dollaria ja sen rho-arvo on 0, 25. Jos korot nousevat 1%, niin optiohinta nousee 0, 25 dollarilla (5, 25 dollariin) tai sen rho-arvon määrällä. Vastaavasti myyntioption hinta laskee sen rho-arvon määrällä.
Koska korkotason muutokset eivät tapahdu niin usein ja ovat yleensä 0, 25%: n lisäyksinä, rhoa ei pidetä ensisijaisena kreikkalaisena, koska sillä ei ole merkittävää vaikutusta optioiden hintoihin verrattuna muihin tekijöihin (tai kreikkalaisiin kuten delta, gamma, vega tai teeta).
Kuinka korkotason muutos vaikuttaa osto- ja myyntioptioiden hintoihin?
Otetaan esimerkki eurooppalaisen tyyppisestä rahat (ITM) -optio-oikeudesta kohdekauppaan 100 dollarilla, merkintähinta 100 dollaria, vuosi voimassaoloon asti, volatiliteetti 25% ja korko 5%, puhelun hinta Black-Scholes-mallilla on 12, 3092 dollaria ja puhelun rho-arvo on 0, 5035. Samankaltaisilla parametreilla lasketun myyntioption hinta on 7, 4828 dollaria ja myyntiarvo on -0, 4482 (tapaus 1).
Nostakaamme nyt korkoa 5 prosentista 6 prosenttiin pitämällä muut parametrit samoina.
Puhelun hinta on noussut 12, 7977 dollariin (muutos 0, 4885 dollariin) ja puheluhinta on laskenut 7, 0610 dollariin (muutos -0, 4218 dollaria). Puheluhinta ja myyntihinta on muuttunut melkein samalla määrällä kuin aikaisemmin laskettu puhelu rho (0, 5035) ja puheluarvo (-0, 4482). ( Suhteellinen ero johtuu BS-mallin laskentamenetelmistä, ja se on merkityksetön.)
Todellisuudessa korot muuttuvat yleensä vain 0, 25%: n lisäyksinä. Otetaan realistinen esimerkki muuttamalla korkoa vain 5 prosentista 5, 25 prosenttiin. Muut numerot ovat samat kuin tapauksessa 1.
Puhelun hinta on noussut 12, 4309 dollariin ja puheluhinta alennettu 7, 3753 dollariin (pieni muutos 0, 1217 dollaria puhelun hinnasta ja - 0, 1075 dollaria myyntihinnasta).
Kuten voidaan havaita, sekä myynti- että myyntioptioiden hintojen muutokset ovat vähäisiä 0, 25 prosentin korkotason muutoksen jälkeen.
On mahdollista, että korot voivat muuttua neljä kertaa (4 * 0, 25% = 1% nousu) yhdessä vuodessa, eli voimassaoloaikaan saakka. Tällaisten korkotason muutosten vaikutus voi silti olla vähäinen (vain noin 0, 5 dollaria ITM-puheluoptiohintaan 12 dollaria ja ITM-myyntioptiohintaan 7 dollaria). Muut tekijät voivat vaihdella vuoden aikana paljon suuremmilla suuruuksilla ja voivat vaikuttaa merkittävästi optioiden hintoihin.
Samankaltaiset laskelmat rahan ulkopuolisille (OTM) ja ITM-optioille tuottavat samanlaisia tuloksia, ja optioiden hinnoissa havaitaan vain murto-osuudet korkojen muutosten jälkeen.
Välimiesmahdollisuudet
Onko mahdollista hyötyä mielivaltaisuudesta odotettavissa olevissa korkotason muutoksissa? Yleensä markkinoita pidetään tehokkaina ja optiosopimusten hintojen oletetaan jo sisältävän kaikki tällaiset odotetut muutokset. Myös korkotason muutoksella on yleensä käänteinen vaikutus osakekursseihin, jolla on paljon suurempi vaikutus optioiden hintoihin. Kaiken kaikkiaan, johtuen korkojen muutoksista johtuvasta optiohinnan pienestä suhteellisesta muutoksesta, arbitraasietuja on vaikea hyödyntää.
Pohjaviiva
Optiohinnoittelu on monimutkainen prosessi ja kehittyy edelleen, huolimatta suosituista malleista, kuten Black-Scholesista, joita on käytetty vuosikymmenien ajan. Useat tekijät vaikuttavat optioiden arvoon, mikä voi johtaa erittäin suuriin variaatioihin optioiden hintoihin lyhyellä aikavälillä. Osto- ja myyntioptioiden preemioihin kohdistuu käänteinen vaikutus korkojen muuttuessa. Vaikutus optioiden hintoihin on kuitenkin suhteellisen pieni; Optiohinnoittelu on herkempi muutoksille muissa syöttöparametreissa, kuten perushinta, volatiliteetti, voimassaolon päättymisaika ja osinkotuotot.
