Muokattu kesto

Mikä on muokattu kesto?

Muokattu kesto on kaava, joka ilmaisee arvopaperin arvon mitattavissa olevan muutoksen vastauksena korkotason muutokseen. Muutettu kesto noudattaa konseptia, jonka mukaan korot ja joukkovelkakirjojen hinnat liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Tätä kaavaa käytetään määrittämään 100 prosenttiyksikön (1 prosentin) korkotason muutoksen vaikutus joukkovelkakirjalainan hintaan. Laskettu seuraavasti:

$\begin{matrix} Muokattu kesto = \frac{Macauleyn kesto}{1 + \frac{YTM}{n}} \\ missä: \\ Macauleyn kesto = painotettu keskimääräinen termi \\ joukkovelkakirjalainan kassavirtojen maturiteetti \\ YTM = tuotto eräpäivään asti \\ n = kuponkijaksojen lukumäärä vuodessa \end{matrix} \ Aloita {yhdenmukaistettu} & \ teksti {Muokattu kesto} = \ frac { text {Macauley Duration}} {1 + \ frac { text {YTM}} {n}} \ & \ textbf {missä:} \ & \ teksti {Macauley-kesto} = \ teksti {painotettu keskimääräinen aikaväli} \ & \ teksti {joukkovelkakirjalainan kassavirtojen maturiteetti} \ & \ teksti {YTM} = \ teksti {tuotto eräpäivään} \ & n = \ teksti {kuponkijaksojen lukumäärä vuodessa} \ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ Muokattu kesto = 1 + nYTM Macauley-kesto, jossa: Macauley-kesto = joukkovelkakirjalainan kassavirtojen painotettu keskimääräinen aikaväliYTM = tuotto eräpäivään asti = kuponkijaksojen lukumäärä vuodessa

BREAKING DOWN Muokattu kesto

Muokattu kesto mitataan joukkovelkakirjalainan keskimääräinen käteisellä painotettu eräpäivä. Se on erittäin tärkeä lukumäärä salkunhoitajille, talousneuvojille ja asiakkaille, jotka on otettava huomioon sijoituksia valittaessa, koska kaikilla muilla riskitekijöillä samanarvoisilla joukkovelkakirjalainoilla on suurempi hintavolatiliteetti kuin lyhyemmillä korkoilla. Kestoaikaa on monen tyyppisiä, ja joukkovelkakirjalainan kaikkia komponentteja, kuten sen hinta, kuponki, maturiteettipäivä ja korot, käytetään laskettaessa duraatiota.

Muokattu kestolaskelma

Muokattu kesto on jatkoa ns. Macaulayn kestolle, jonka avulla sijoittajat voivat mitata joukkovelkakirjalainan herkkyyttä korkotason muutoksille. Muunnetun keston laskemiseksi on ensin laskettava Macaulayn kesto. Kaava Macaulayn kestolle on:

$\begin{matrix} Macauleyn kesto = \frac{Σ_{T = 1}^{n} (PV \times CF) \times T}{Joukkovelkakirjalainan markkinahinta} \\ missä: \\ PV \times CF = kuponin nykyarvo tilikaudella T \\ T = aika jokaiseen kassavirtaan vuosina \\ n = kuponkijaksojen lukumäärä vuodessa \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} & \ teksti {Macauley-kesto} = \ frac { sum_ {t = 1} ^ {n} ( text {PV} times \ text {CF}) times \ text {T}} { \ text {Joukkovelkakirjalainan markkinahinta}} \ & \ textbf {missä:} \ & \ text {PV} times \ text {CF} = \ text {kuponin nykyarvo jaksolla} t \\ & \ text {T} = \ teksti {aika kullekin kassavirralle vuosina} \ & n = \ teksti {kuponkijaksojen lukumäärä vuodessa} \ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ Macauley-kesto = Joukkovelkakirjalainan markkinahinta∑t = 1n (PV × CF) × T missä: PV × CF = kuponkiarvon nykyarvo jaksolla tT = kullekin kassavirralle vuosinann = kuponkijaksojen lukumäärä vuodessa

Tässä (PV) (CF) on kuponin nykyarvo ajanjaksolla t ja T on yhtä suuri kuin kullekin kassavirralle kulunut aika vuosina. Tämä laskelma suoritetaan ja summataan jaksojen lukumäärälle eräpäivään asti. Oletetaan esimerkiksi, että joukkovelkakirjalainan maturiteetti on kolme vuotta, se maksaa 10% kuponkikoron ja korot ovat 5 prosenttia. Tämän joukkovelkakirjalainan markkinahinta, joka noudattaa joukkovelkakirjalainan hinnoittelukaavaa, olisi:

$\begin{matrix} Markkinahinta = \frac{$ 100}{1.05} + \frac{$ 100}{1.0 5^{2}} + \frac{$ 1, 100}{1.0 5^{3}} \\ = $ 95.24 + $ 90.70 + $ 950.22 \\ = $ 1, 136.16 \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} & \ teksti {markkinahinta} = \ frac { $ 100} {1.05} + \ frac { $ 100} {1.05 ^ 2} + \ frac { $ 1.100} {1.05 ^ 3} \ & \ Phantom { text {Market Price}} = \ 95.24 $ + \ 90.70 $ + \ 950.22 $ \\ & \ phantom { text {Market Price}} = \ 1 136.16 \\ \ end {end}$ Markkinahinta = 1, 05 100 dollaria + 1, 052 dollaria 100 + 1, 053 1, 100 dollaria Markkinahinta = 95, 24 dollaria + 90, 70 dollaria + 950, 22 dollariaMarkkinahinta = 1 136, 16 dollaria

Seuraavaksi käyttämällä Macaulayn kestokaavaa, kesto lasketaan seuraavasti:

$\begin{matrix} Macauleyn kesto = & ($ 95.24 \times \frac{1}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 90.70 \times \frac{2}{$ 1, 136.16}) + \\ ($ 950.22 \times \frac{3}{$ 1, 136.16}) \\ = & 2.753 \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} teksti {Macauley-kesto} = & ( $ 95, 24 \ kertaa \ frac {1} { $ 1, 136.16}) + \\ \ fantomi { text {Macauley Duration =}} & ( $ 90.70 \ kertaa \ frac {2} { $ 1, 136.16}) + \\ \ fantomi { text {Macauley Duration =}} & ( $ 950.22 \ times \ frac {3} { $ 1, 136.16}) \ \ fantomi { text {Macauley Kesto}} = & \ 2.753 \ loppu {yhdenmukaistettu}$ Macauley-kesto = Macauley-kesto = Macauley-kesto = Macauley-kesto = (95, 24 dollaria × 1 136 161 dollaria) + (90, 70 dollaria × 1 136 162 dollaria) + (950, 22 dollaria × 1 136 163 dollaria) 2, 753

Tämä tulos osoittaa, että joukkovelkakirjalainan todellisten kustannusten takaisin saaminen vie 2, 773 vuotta. Tällä numerolla on nyt mahdollista laskea muokattu kesto.

Muutetun keston löytämiseksi sijoittajan tarvitsee vain ottaa Macaulayn kesto ja jakaa se 1 +: lla (tuotto maturiteettiin / kuponkikausien lukumäärä vuodessa). Tässä esimerkissä tämä laskelma olisi:

$\begin{matrix} Muokattu kesto = \frac{2.753}{\frac{1.05}{1}} = 2.621 \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} & \ teksti {muokattu kesto} = \ frac {2.753} { frac {1.05} {1}} = 2.621 \\ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ Muokattu kesto = 11, 05 2, 773 = 2, 621

Tämä osoittaa, että jokaisesta yhden prosentin korkotason muutoksesta tässä esimerkissä joukkovelkakirjalainan hinta muuttuisi käänteisellä hinnalla 2, 621 prosenttia.

Kestoperiaatteet

Tässä on joitain keston periaatteita pidettävä mielessä. Ensinnäkin, maturiteetin kasvaessa, kesto kasvaa ja joukkovelkakirjalaina muuttuu epävakaammaksi. Toiseksi, kun joukkovelkakirjalainan kuponki kasvaa, sen kesto lyhenee ja joukkovelkakirja tulee vähemmän haihtuvaksi. Kolmanneksi, korkojen noustessa, duraatio vähenee ja joukkovelkakirjalainan herkkyys korkojen lisäkorotuksille laskee.

Sisällysluettelo:

Mikä on muokattu kesto?

BREAKING DOWN Muokattu kesto

Muokattu kestolaskelma

Kestoperiaatteet

Toimittajan valinta