Sääntö 72 on matemaattinen pikakuvake, jota käytetään ennustamaan, milloin väestön, sijoituksen tai muun kasvavan luokan koko kaksinkertaistuu tietyllä kasvunopeudella. Sitä käytetään myös heuristisena välineenä yhdistelmäkohteen luonteen osoittamiseksi. Monet tilastotieteilijät ovat suositelleet, että lukumäärää 69 käytetään sijaan 72, jotta voidaan arvioida jatkuvan sekoittumisen kasvunopeuden tulokset. Laske, kuinka nopeasti jatkuva yhdistäminen kaksinkertaistaa sijoituksen arvon jakamalla 69 sen kasvunopeudella.
Sääntö 72 perustui tosiasiallisesti 69: n sääntöyn, ei päinvastoin. Ei-jatkuvaan sekoittamiseen numero 72 on suositumpi, koska siinä on enemmän tekijöitä ja on helpompi laskea tuotot nopeasti.
Jatkuva sekoittaminen
Rahoituksessa jatkuva yhdistäminen viittaa kasvunopeuteen yhdistelmäkausien kanssa, jotka ovat äärettömän pienet; syntyvä korko lasketaan ja yhdistetään esimerkiksi useammin kuin kerran sekunnissa.
Koska sijoitus jatkuvalla sekoittamisella kasvaa nopeammin kuin sijoitus yksinkertaisella tai erillisellä yhdistelmällä, rahan tavallisella aika-arvolla ei ole riittäviä valmiuksia käsitellä niitä.
Sääntö 72 ja yhdistäminen
Sääntö 72 tulee tavanomaisesta yhdistelmäkorkokaavasta:
VFuture = PV ∗ (1 + r) n missä: VFuture = tulevaisuuden arvoPV = nykyinen arvonmääritys = korko
Tämä kaava antaa mahdollisuuden löytää tulevaisuuden arvo, joka on tarkalleen kaksinkertainen nykyarvoon verrattuna. Tee tämä korvaamalla FV = 2 ja PV = 1:
2 = (1-r) n
Otetaan nyt yhtälön molemmin puolin logaritmi ja yksinkertaistetaan yhtälöä edelleen tehosääntöllä:
2ln20.693 = (1-r) n∴ = ln (1-r) n = n * ln (1-r) ∴≈n * r
Koska 0, 663 on luonnollinen logaritmi kahdesta 2. Tämä yksinkertaistaminen hyödyntää sitä tosiasiaa, että pienillä r-arvoilla seuraava likiarvo on totta:
ln (1 + r) ≈r
Kaava voidaan edelleen kirjoittaa ajanjaksojen lukumäärän eristämiseksi: 0, 693 / korko = n. Jotta korko olisi kokonaisluku, kerrotaan molemmat puolet 100: lla. Viimeinen kaava on sitten 69, 3 / korko (prosenttiosuus) = jaksojen lukumäärä.
Jotkin luvut, jotka on jaettu 69, 3: lla, ei ole kovin helppoa laskea, joten tilastotieteilijät ja sijoittajat asettuivat lähimpään kokonaislukuun monilla tekijöillä: 72. Tämä loi säännön 72 nopeaan tulevaisuuden arvoon ja arvioiden yhdistämiseen.
Jatkuva yhdistäminen ja 69: n sääntö (.3)
Oletus, että luonnollinen log (1 + korko) on yhtä suuri kuin korko, on totta vain, kun korko lähestyy nollaa äärettömän pieninä vaiheina. Toisin sanoen vain jatkuvan yhdistämisen yhteydessä sijoituksen arvo kaksinkertaistuu 69: n säännön nojalla.
Oletetaan, että kiinteäkorkoinen sijoitus takaa 4%: n jatkuvan kasvun. Soveltamalla 69.3-kaavan sääntöä ja jakamalla 69.3 4: llä voidaan saada selville, että alkuperäisen sijoituksen arvon tulisi olla kaksinkertainen 17, 325 vuodessa.
