Kesto ja kuperaisuus joukkolainariskin mittaamiseksi

Sisällysluettelo

Mitä ovat kesto ja kuperaisuus?
Joukkovelkakirjalainan kesto
Korkosijoitusten kesto
Aukonhallinnan kesto
Ymmärtäminen aukonhallinnasta
Kuperaisuus korkohallinnassa
Pohjaviiva

Mitä ovat kesto ja kuperaisuus?

Kesto ja kuperaisuus ovat kaksi työkalua, joilla hallitaan korkosijoitusten riskiasemaa. Kesto mitataan joukkovelkakirjalainan herkkyyttä korkotason muutoksille. Kuperaisuus liittyy joukkovelkakirjalainan hinnan ja sen tuoton väliseen vuorovaikutukseen, kun korko muuttuu.

Kupongin joukkovelkakirjalainoilla sijoittajat luottavat mittariin, joka tunnetaan kestona mittaamaan joukkovelkakirjalainan hintaherkkyyttä korkotason muutoksille. Koska kuponkilaina suorittaa maksusarjan sen elinaikanaan, korkosijoittajat tarvitsevat tapoja mitata joukkovelkakirjalainan luvatun kassavirran keskimääräinen maturiteetti toimiakseen tiivistelmänä lainan tosiasiallisesta maturiteetista. Kesto saavuttaa tämän, jolloin korkosijoittajat saavat tehokkaammin mittaamaan epävarmuutta salkunsa hallinnassa.

Avainsanat

Kupongin joukkovelkakirjalainoilla sijoittajat luottavat mittariin, joka tunnetaan nimellä “duraatio” mitatakseen joukkovelkakirjalainan hintaherkkyyttä korkotason muutoksille. Rakojen hallinnan työkalun avulla pankit voivat tasata varojen ja velkojen kestot, immunisoimalla tehokkaasti kokonaisasemaansa korolla. liikkeet.

Joukkovelkakirjalainan kesto

Kanadalainen taloustieteilijä Frederick Robertson Macaulay nimitti vuonna 1938 efektiivisen maturiteetin käsitteen joukkovelkakirjalainan keston. Näin tehdessään hän ehdotti, että tämä kesto lasketaan jokaisen joukkovelkakirjalainan suorittaman kuponkin tai pääoman eräpäivän painotetulla keskiarvolla. Macaulayn kestokaava on seuraava:

$\begin{matrix} D = \frac{Σ_{minä = 1}^{T} \frac{T * C}{{(1 + R)}^{T}} + \frac{T * F}{{(1 + R)}^{T}}}{Σ_{minä = 1}^{T} \frac{C}{{(1 + R)}^{T}} + \frac{F}{{(1 + R)}^{T}}} \\ missä: \\ D = Joukkovelkakirjalainan MacAulay-kesto \\ T = jaksojen määrä maturiteettiin saakka \\ minä = {minä}^{T h} ajanjakso \\ C = määräaikainen kuponkimaksu \\ R = jaksollinen tuotto eräpäivään asti \\ F = nimellisarvo eräpäivänä \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & D = \ frac { summa_ {i = 1} ^ T { frac {t * C} { vasen (1 + r \ oikea) ^ t}} + \ frac {T * F} { \ vasen (1 + r \ oikea) ^ t}} { sum_ {i = 1} ^ T { frac {C} { vasen (1 + r \ oikea) ^ t}} + \ frac {F} { \ vasen (1 + r \ oikea) ^ t}} \ \ textbf {missä:} \ & D = \ teksti {joukkovelkakirjalainan MacAulay-kesto} \ & T = \ teksti {ajanjaksojen määrä eräpäivään} \ & i = \ teksti {the} i ^ {th} text {ajanjakso} \ & C = \ text {jaksollinen kuponkimaksu} \ & r = \ text {jaksollinen tuotto eräpäivään} \ & F = \ text {the nimellisarvo eräpäivänä} \ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ jossa: D = SIJ = 1T (1 + r) tC + (1 + r) tF SIJ = 1T (1 + r) tt * C + (1 + r) tT * F D = joukkovelkakirjalainan MacAulay-kestoT = juoksuaikojen lukumäärä i = i. AjanjaksoC = jaksollinen kuponkikorko = kausituotto eräpäivään astiF = nimellisarvo eräpäivänä

Korkosijoitusten kesto

Kesto on kriittisen korkosalkkujen hallintaa varten seuraavista syistä:

Se on yksinkertainen tiivistelmätilasto salkun tosiasiallisesta keskimääräisestä maturiteetista. Se on välttämätön työkalu immunisoitaessa salkkuja korkoriskiltä. Arvioidaan salkun korkoherkkyys.

Kestomittarilla on seuraavat ominaisuudet:

Nollakupongin joukkovelkakirjalainan kesto on sama kuin maturiteetti.Oletuskelpoisuusvakuuden seurauksena joukkovelkakirjalainan kesto on pienempi, kun kuponkikorko on korkeampi aikaisempien korkeampien kuponkimaksujen vaikutuksen vuoksi.Kupongin koron vakiona pitämällä joukkovelkakirjalainan kesto yleensä kasvaa ajan kanssa kypsyyteen. Mutta on myös poikkeuksia, kuten sellaisten instrumenttien kuten syväkorkoisten joukkovelkakirjalainojen tapauksessa, joiden kesto voi laskea maturiteetti-aikataulujen noustessa. Muiden tekijöiden ollessa muuttumattomia, kuponkilainojen kesto on pidempi, kun joukkovelkakirjojen tuotot eräpäivään ovat alhaisemmat. Nollakupongin joukkovelkakirjalainojen kesto on kuitenkin yhtä suuri kuin maturiteetti, riippumatta tuottoista maturiteettiin. Tason jatkuvuuden kesto on (1 + v) / v. Esimerkiksi 10%: n tuotolla jatkuvuus, joka maksaa 100 dollaria vuodessa, on 1, 10 /.10 = 11 vuotta. Kuitenkin 8%: n saannolla se on 1, 08 /.08 = 13, 5 vuotta. Tämä periaate tekee selväksi, että kypsyys ja kesto voivat vaihdella suuresti. Tapaus esimerkissä: ikuisuuden maturiteetti on ääretön, kun taas instrumentin kesto 10%: n tuotolla on vain 11 vuotta. Nykyarvoilla painotettu kassavirta varhaisessa vaiheessa jatkuvuuden aikana hallitsee keston laskentaa.

Aukonhallinnan kesto

Monissa pankeissa on eroja omaisuuserien ja velkojen maturiteeteissa. Pankkien velat, jotka ovat pääasiassa asiakkaiden saamisia, ovat yleensä luonteeltaan lyhytaikaisia, ja niiden tilastot ovat lyhyet. Sitä vastoin pankin varat koostuvat pääasiassa jäljellä olevista kaupallisista ja kulutuslainoista tai asuntolainoista. Nämä varat ovat yleensä pidempiä, ja niiden arvot ovat herkempiä korkovaihteluille. Aikoina, jolloin korot nousevat odottamatta, pankkien nettovarallisuus voi laskea dramaattisesti, jos niiden varojen arvo laskee edelleen kuin velkojen arvo.

1970-luvun lopulla ja 1980-luvun alkupuolella kehitetty tekniikka, jota kutsutaan aukkojen hallintaan, on laajalti käytetty riskinhallintaväline, jossa pankit yrittävät rajoittaa omaisuuserien ja velkojen kestoa koskevaa "aukkoa". Rakojen hallinta perustuu suurelta osin säädettävän koron kiinnityksiin (ARM), jotka ovat avaintekijöitä pankkisaamisalkkujen keston lyhentämisessä. Toisin kuin perinteiset asuntolainat, ARM-arvot eivät laske arvoa, kun markkinakorot nousevat, koska heidän maksamansa korot ovat sidoksissa nykyiseen korkoon.

Taseen toisella puolella pidemmän aikavälin pankkitalletustodistusten (CD) käyttöönotto, joilla on kiinteät maturiteetit eräpäivään saakka, pidentää pankkivelkojen kestoa ja myötävaikuttaa samalla myös erojen vähentämiseen.

Ymmärtäminen aukonhallinnasta

Pankit käyttävät vajehallintaa tasapainottaakseen varojen ja velkojen kestot, immunisoimalla tehokkaasti kokonaisasemaansa korkotason muutoksilta. Teoriassa pankin varat ja velat ovat suunnilleen yhtä suuret. Siksi, jos niiden kestot ovat myös yhtä suuret, korkojen muutokset vaikuttavat varojen ja velkojen arvoon samassa määrin, ja korkotason muutoksilla olisi näin ollen vain vähän tai ei ollenkaan lopullista vaikutusta nettovarallisuuteen. Siksi nettomääräinen immunisointi edellyttää salkun kestoa tai aukkoa nolla.

Laitokset, joilla on tulevaisuuden kiinteitä velvoitteita, kuten eläkerahastot ja vakuutusyhtiöt, eroavat pankeista siinä mielessä, että ne toimivat tulevia sitoumuksia silmällä pitäen. Esimerkiksi eläkerahastot ovat velvollisia ylläpitämään riittäviä varoja tarjotakseen työntekijöille tulovirran eläkkeelle siirtyessään. Koska korot vaihtelevat, niin myös rahaston hallussa olevien varojen arvo ja korko, jolla nämä varat tuottavat tuloja. Siksi salkunhoitajat saattavat haluta suojata (immunisoida) rahaston tulevaa kertynyttä arvoa jollain tavoitepäivänä korkojen muutoksilta. Toisin sanoen immunisaatio turvaa keston mukaiset varat ja velat, jotta pankki voi täyttää velvollisuutensa korkotason muutoksista riippumatta.

Kuperaisuus korkohallinnassa

Valitettavasti kestolla on rajoituksia käytettäessä korkoherkkyyden mittana. Vaikka tilasto laskee lineaarisen suhteen joukkovelkakirjojen hinnan ja tuoton muutosten välillä, todellisuudessa hintojen ja tuoton muutosten välinen suhde on kupera.

Oheisessa kuvassa kaareva viiva edustaa hintojen muutosta, kun otetaan huomioon satojen muutos. Käyrän tangentti suora viiva edustaa arvioitua hinnanmuutosta kestotilastojen avulla. Varjostettu alue paljastaa eron kestoennusteen ja todellisen hintamuutoksen välillä. Kuten mainittiin, mitä suurempi korkojen muutos on, sitä suurempi virhe on joukkovelkakirjalainan hintamuutoksen arvioinnissa.

Kuperaisuus, joka on joukkovelkakirjalainan hinnan muutosten kaarevuuden mitta, suhteessa korkotason muutoksiin, korjaa tämän virheen mittaamalla keston muutoksen, kun korot vaihtelevat. Kaava on seuraava:

$\begin{matrix} C = \frac{d^{2} (B (R))}{B * d * R^{2}} \\ missä: \\ C = kuperuus \\ B = joukkovelkakirjalainan hinta \\ R = korko \\ d = kesto \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & C = \ frac {d ^ 2 \ vasen (B \ vasen (r \ oikea) oikea)} {B * d * r ^ 2} \ & \ textbf {missä:} \ & C = \ teksti {kuperaisuus} \ & B = \ teksti {joukkovelkakirjalainan hinta} \ & r = \ teksti {korko} \ & d = \ teksti {kesto} \ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ C = B ∗ d ∗ r2d2 (B (r)), jossa: C = kuperaisuusB = joukkovelkakirjalainan hinta = korko luokiteltu = kesto

Yleensä mitä korkeampi kuponki on, sitä alhaisempi on kuperaisuus, koska 5%: n joukkovelkakirjalaina on herkempi korkojen muutoksille kuin 10%: n joukkovelkakirjalaina. Puheluominaisuuden takia, nostettavissa olevat joukkovelkakirjat osoittavat negatiivista kupeisuutta, jos tuotot laskevat liian alhaiseksi, mikä tarkoittaa, että kesto pienenee, kun tuotot laskevat. Nollakupongin joukkovelkakirjalainoilla on korkein kuperaisuus, missä suhteet ovat päteviä vain silloin, kun vertailuvelkakirjoilla on sama kesto ja tuotot eräpäivään saakka. Huomautettakoon: korkeaa konvektiivisyyttä omaava joukkovelkakirjalaina on herkempi korkojen muutoksille, ja sen vuoksi sen tulisi olla todistamassa suurempia hintavaihteluita korkojen muuttuessa.

Päinvastoin pätee alhaisen konvektiolainan joukkovelkakirjalainoihin, joiden hinnat eivät heilahdu yhtä paljon korkojen muuttuessa. Havattuna kaksiulotteiseen kuvaajaan, tämän suhteen tulisi generoida pitkä kalteva U-muoto (siis termi "kupera").

Matala- ja nollakuponkilainat, joilla on yleensä alhaisemmat tuotot, osoittavat korkeinta korkovaihtelua. Teknisesti tämä tarkoittaa, että joukkovelkakirjalainan modifioitu kesto vaatii suurempaa säätöä pysyäkseen korkeamman hinnanmuutoksen jälkeen korkojen muuttuessa. Matalammat kuponkikorot johtavat alhaisempiin tuottoihin ja matalammat tuotot johtavat korkeampiin kuperaisuuteen.

Pohjaviiva

Aina muuttuvat korot tuovat epävarmuutta korkosijoituksiin. Kesto ja kuperaisuus antavat sijoittajille kvantifioida tämän epävarmuuden auttamalla heitä hallitsemaan korkosalkkujaan.

Sisällysluettelo: