Mikä on automaattisen ehdollisen ehdollisen heteroskedatilisuus?
Autoregressiivinen ehdollista heteroskedastisuutta (ARCH) on aikasarjan tilastollinen malli, jota käytetään analysoimaan ekonometristen mallien selittämättömiä vaikutuksia. Näissä malleissa virhetermi on jäljellä oleva tulos, jonka malli ei ole selittänyt. Ekonometristen mallien oletuksena on, että tämän termin varianssi on tasainen. Tätä kutsutaan "homoskedasticityksi". Joissakin olosuhteissa tämä varianssi ei ole yhdenmukainen, vaan "heteroskedaattinen".
Autoregressiivisen ehdollisen heteroskedatilisuuden ymmärtäminen
Itse asiassa näiden virhetermien varianssi ei ole vain epäyhtenäinen, vaan siihen vaikuttavat sitä edeltävät varianssit. Tätä kutsutaan "autoregressioon". Samoin tilastoissa, kun termien varianssiin vaikuttaa yhden tai useamman muun muuttujan varianssi, se on "ehdollinen".
Tämä pätee erityisesti rahoitusmarkkinoiden aikasarjaanalyyseihin. Esimerkiksi arvopaperimarkkinoilla alhaisen volatiliteetin aikoja seuraa usein korkean volatiliteetin ajanjaksot. Joten näitä markkinoita kuvaavan virhetermin varianssi vaihtelisi siis aikaisempien kausien varianssista riippuen.
Heteroskedatillisuuden ongelmana on, että se tekee luottamusvälit liian kapeiksi, mikä antaa suuremman tarkkuuden tunteen kuin ekonometrinen malli takaa. ARCH-mallit yrittävät mallintaa näiden virhetermien varianssin ja olla prosessissa oikein heteroskedatilisuudesta johtuvien ongelmien suhteen. ARCH-mallien tavoitteena on tarjota epävakauden mitta, jota voidaan käyttää taloudellisessa päätöksenteossa.
Rahoitusmarkkinoilla analyytikot havaitsevat niin kutsutun volatiliteettiklusterin, jossa alhaisen volatiliteetin jaksoja seuraa korkean volatiliteetin jaksot ja päinvastoin. Esimerkiksi S&P 500: n volatiliteetti oli epätavallisen alhainen pitkään härkämarkkinoilla vuosina 2003-2007, ennen kuin se nousi ennätyslukemiin vuoden 2008 markkinakorjauksen aikana. ARCH-mallit kykenevät korjaamaan tästä johtuvat tilastolliset ongelmat. datan kuvion tyyppi. Seurauksena on, että niistä on tullut lähtökohtia mallinnettaessa rahoitusmarkkinoita, joilla on epävakautta. ARCH-konseptin on kehittänyt taloustieteilijä Robert F. Engle, josta hän voitti taloustieteiden Nobelin muistopalkinnon vuonna 2003.
