Mikä on Covariance?
Covarianssi mittaa kahden omaisuuden tuoton suuntaisen suhteen. Positiivinen kovarianssi tarkoittaa, että omaisuuden tuotot liikkuvat yhdessä, kun taas negatiivinen kovarianssi tarkoittaa sitä, että ne liikkuvat käänteisesti. Kovarianssi lasketaan analysoimalla paluu-yllätyksiä (vakiopoikkeamia odotetusta tuotosta) tai kertomalla kahden muuttujan välinen korrelaatio kunkin muuttujan keskihajonnalla.
kovarianssi
Avainsanat
- Kovarianssi on tilastollinen työkalu, jota käytetään määrittämään kahden omaisuuserän hinnan liikkumisen välinen suhde. Kun kahdella osakkeella on taipumus liikkua yhdessä, niiden katsotaan olevan positiivinen kovarianssi; kun ne liikkuvat käänteisesti, kovarianssi on negatiivinen.Kovarianssi on merkittävä työkalu nykyaikaisessa salkun teoriassa, jonka avulla voidaan selvittää, mitkä arvopaperit otetaan salkkuun.Riskiä ja volatiliteettia voidaan vähentää salkussa yhdistämällä varat, joilla on negatiivinen kovarianssi.
Kovarianssin ymmärtäminen
Kovarianssi arvioi, kuinka kahden muuttujan keskiarvot liikkuvat yhdessä. Jos osake A: n tuotto liikkuu korkeampana aina, kun osake B: n tuotto siirtyy suuremmaksi ja sama suhde löytyy, kun kunkin osaketuotto vähenee, niin näiden varastojen sanotaan olevan positiivinen kovarianssi. Rahoituksessa kovarianssit on laskettu auttamaan monipuolistamaan arvopapereita.
Kun analyytikolla on joukko dataa, pari x- ja y-arvoja, kovarianssi voidaan laskea käyttämällä viittä muuttujaa kyseisestä tiedosta. He ovat:
- x i = annettu x-arvo tietojoukossax m = x-arvojen x keskiarvo tai keskiarvoyy i = tietojoukon y-arvo, joka vastaa x i y m = y-arvojen keskiarvo tai keskiarvo = datapisteiden lukumäärä
Näiden tietojen perusteella kovarianssin kaava on: Cov (x, y) = SUM / (n - 1)
Vaikka kovarianssi mittaa kahden omaisuuden suuntaisen suhteen, se ei osoita näiden kahden omaisuuden välisen suhteen vahvuutta; korrelaatiokerroin on sopivampi indikaattori tälle lujuudelle.
Kovarianssisovellukset
Kovariansseilla on merkittäviä sovelluksia rahoituksessa ja nykyaikaisessa portfolion teoriassa. Esimerkiksi pääomavarojen hinnoittelumallissa (CAPM), jota käytetään omaisuuserän odotettavissa olevan tuoton laskemiseen, käytetään arvopaperin ja markkinoiden kovarianssia yhden mallin avainmuuttujan, beeta, kaavassa. CAPM: ssä beeta mittaa arvopaperin volatiliteettia tai systemaattista riskiä verrattuna kokonaismarkkinoihin; se on käytännöllinen toimenpide, joka vedetään kovarianssista sijoittajan riskialtistuksen mittaamiseksi yhdelle arvopaperelle.
Samaan aikaan salkun teoriassa käytetään kovariansseja tilastollisesti vähentää salkun kokonaisriskiä suojaamalla volatiliteettia kovarianssitietoisella hajauttamisella.
Rahoitusvarojen hallussapito sellaisilla tuottoilla, joilla on samanlaiset kovarianssit, ei tarjoa kovin monipuolistamista; siksi hajautettu salkku sisältää todennäköisesti sekoituksen rahoitusvaroja, joilla on vaihtelevat kovarianssit.
Esimerkki kovarianssin laskemisesta
Oletetaan, että yrityksen analyytikolla on viiden vuosineljänneksen tietojoukko, joka näyttää neljännesvuosittaisen bruttokansantuotteen (BKT) kasvun prosentteina (x) ja yrityksen uuden tuoteryhmän kasvun prosentteina (y). Tietojoukko voi näyttää seuraavalta:
- Q1: x = 2, y = 10Q2: x = 3, y = 14Q3: x = 2, 7, y = 12Q4: x = 3, 2, y = 15Q5: x = 4, 1, y = 20
Keskimääräinen x-arvo on 3 ja keskimääräinen y-arvo on 14, 2. Kovarianssin laskemiseksi xi-arvojen tulojen summa, josta on vähennetty keskimääräinen x-arvo, kerrottuna yi-arvoilla, joista on vähennetty keskimääräiset y-arvot, jaetaan (n-1) seuraavasti:
Cov (x, y) = ((2 - 3) x (10 - 14, 2) + (3 - 3) x (14 - 14, 2) +… (4, 1 - 3) x (20 - 14, 2)) / 4 = (4, 2 + 0 + 0, 66 + 0, 16 + 6, 38) / 4 = 2, 85
Laskettuaan tässä positiivisen kovarianssin, analyytikko voi sanoa, että yhtiön uuden tuotelinjan kasvulla on positiivinen suhde BKT: n kasvuun neljännesvuosittain.
