Yhdistetyn todennäköisyyden määritelmä

Mikä on yhdisteen todennäköisyys?

Yhdistetty todennäköisyys on matemaattinen termi, joka liittyy kahden riippumattoman tapahtuman todennäköisyyteen. Yhdistetty todennäköisyys on yhtä suuri kuin ensimmäisen tapahtuman todennäköisyys kerrottuna toisen tapahtuman todennäköisyydellä. Vakuutuksenantajat käyttävät yhdistettyjä todennäköisyyksiä arvioimaan riskejä ja määrittämään vakuutusmaksuja eri vakuutustuotteille.

Yhdistelmätodennäköisyyden ymmärtäminen

Yksinkertaisin esimerkki yhdisteen todennäköisyydestä on kolikon kääntäminen kahdesti. Jos pään saamisen todennäköisyys on 50 prosenttia, niin mahdollisuudet saada pään kahdesti peräkkäin olisivat (.50 X.50) tai.25 (25 prosenttia). Yhdistelmätodennäköisyys yhdistää ainakin kaksi yksinkertaista tapahtumaa, joka tunnetaan myös yhdistelmätapahtumana. Todennäköisyys, että kolikko näyttää päitä, kun heittää vain yhden kolikon, on yksinkertainen tapahtuma.

Vakuutuksen osalta vakuutuksenantajat saattavat haluta tietää esimerkiksi siitä, saavuttavatko avioliiton molemmat jäsenet 75 vuotta, heidän riippumattomien todennäköisyytensä vuoksi. Tai vakuutuksenantaja saattaa haluta tietää kertoimet, että kaksi suurta hurrikaania iski tiettyyn maantieteelliseen alueeseen tietyn ajan kuluessa. Heidän matematiikansa tulokset määräävät, kuinka paljon veloitetaan ihmisten tai omaisuuden vakuuttamisesta.

Avainsanat

• Yhdistetty todennäköisyys on kahden riippumattoman tapahtuman, joka tunnetaan yhdistelmätapahtumina, todennäköisyydet. Yhdistelmätodennäköisyyksien laskentakaava vaihtelee yhdistelmätapahtuman tyypin mukaan riippumatta siitä, onko se toisiaan sulkeva vai toisiaan kattava.

Yhdistetapahtumat ja yhdisteen todennäköisyys

Yhdistetapahtumia on kahta tyyppiä: toisiaan poissulkevat yhdistelmätapahtumat ja toisiaan kattavat yhdistetapahtumat. Toisiaan poissulkeva yhdistelmätapahtuma on, kun kaksi tapahtumaa ei voi tapahtua samanaikaisesti. Jos kaksi tapahtumaa, A ja B, ovat toisiaan poissulkevia, niin todennäköisyys, että joko A tai B tapahtuu, on heidän todennäköisyytensä summa. Samaan aikaan keskinäisesti kattavat yhdistelmätapahtumat ovat tilanteita, joissa yksi tapahtuma ei voi tapahtua toisen kanssa. Jos kaksi tapahtumaa (A ja B) ovat osallistavia, niin joko A: n tai B: n esiintymisen todennäköisyys on niiden todennäköisyysten summa, vähentämällä molempien tapahtumien todennäköisyys.

Yhdistetty todennäköisyyskaavat

Kahden tyyppisiä yhdistetapahtumia voidaan laskea erilaisilla kaavoilla: Sano A ja B ovat kaksi tapahtumaa, sitten toisiaan poissulkevien tapahtumien osalta: P (A tai B) = P (A) + P (B). Yhdenmukaisesti osallistavien tapahtumien tapauksessa P (A tai B) = P (A) + P (B) - P (A ja B).

Järjestäytyneen listan menetelmää käyttämällä luettelee kaikki mahdolliset mahdolliset tulokset. Jos esimerkiksi käännät kolikon ja rullaa suulaketta, mikä on todennäköisyys saada hännät ja parillinen luku? Ensinnäkin meidän on ensin lueteltava kaikki mahdolliset tulokset, joita voimme saada. (H1 tarkoittaa kääntöpään kääntöä ja a-rullaa.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T6