Annuiteetin johdannainen Vs. Perpetuity Derivation: yleiskatsaus
Elinkorkojohdannaisten ja jatkuvuusjohdannaisten välinen ero liittyy heidän erillisiin ajanjaksoihin. Annuiteetti käyttää yhdistelmäkorkoa laskeakseen nykyarvonsa tai tulevaisuuden arvonsa, kun taas jatkuvuus käyttää vain ilmoitettua korkoa tai diskonttokorkoa. Kuitenkin on olemassa useita erilaisia annuiteetteja, ja jotkut pyrkivät toistamaan jatkuvuuden piirteet.
Avainsanat
- Rahan aika-arvoa laskettaessa annuiteettijohdannaisten ja jatkuvuusjohdannaisten ero liittyy niiden erillisiin ajanjaksoihin. Annuiteetti on kiinteä maksu, joka saadaan määräajaksi. Jatkuvuudet ovat ikuisesti vastaanotetut maksut tai jatkuvuudet. Annuiteetin määrittäminen vaatii ilmoitetun koron laskemista. Korot arvostetaan todellisella korolla.
Annuiteetin johdannainen
Annuiteetti on yhtä suuri kuin vuosittainen maksusarja ennalta määrätyn ajanjakson aikana. Eläkevakuutuksia voidaan käyttää moniin tarkoituksiin, mutta yleisin on vakaan tulon tarjoaminen eläkeläisille.
Eläkeläisten tapauksessa kertakorvaus rahaa tai omaisuutta vaihdetaan pienempiin maksuosuuksiin tulevaisuudessa. Tämä maksu taataan usein edunsaajan elinaikana, mikä tarkoittaa, että korvauksena annuiteetin myyjä ottaa pitkäikäisyysriskin tai riskin, että edunsaaja ylittää maksamansa summan.
Eläkevakuutuksia myyvät yleensä vakuutusyhtiöt. Liiketoiminnan kannalta vakuutusyhtiön etukäteen hankkima kiinteämääräinen summa, jota seuraavat vuosia myöhemmin suoritetut pienet maksut, voivat olla hyvä lisä muille vakuutustuotteille, joille maksetaan yleensä pieniä vuosittaisia maksuja vakuutusmaksuina, joita seuraa suuret, arvaamaton, maksut.
Annuiteetin arvo johdetaan seuraavasti:
PV = jaksollinen kassavirta × r1− (1 + r) −n missä: PV = nykyinen arvonmääritys = korko ajanjaksoltan = ajanjaksojen lukumäärä
Johdettaessa annuiteetin arvoa, sinun on yhdistettävä ilmoitettu korko. Vuosittain annuiteetin omistaja saa kassavirran (plus korko), joka muodostuu joka vuosi, kun ansaitaan vuosittainen kassavirta ja vuosikorko.
Pysyvyyden johdannainen
Pysyvyys on ääretön sarja säännöllisiä maksuja, joiden nimellisarvo on sama. Siksi ikuisuuden omistaja saa jatkuvia maksuja ikuisesti.
Pysyvyyttä voidaan ajatella sellaisena annuiteettinä, joka ei lopu koskaan, vaikka pysyvyyden tapauksessa korkoa ei käytetä arvon laskemiseen.
Jatkuvuuden käsitettä käytetään lukuisissa rahoitusmalleissa. Ison-Britannian hallitus laskee jatkuvasti liikkeeseen joukkovelkakirjalainan, jota kutsutaan konsoliksi. Ostettuaan konsoli maksaa pienen kuponkin ikuisesti.
Arvonmääritysmenetelmissä käytetään rahoituksen jatkuvuuslaskelmaa yrityksen kassavirtojen nykyarvon löytämiseksi. Tämä tapahtuu diskonttaamalla takaisin tietyllä prosentilla.
Vaikka jatkuvuuden todellinen nimellisarvo on määrittelemätön sen määrittelemättömän ajanjakson takia, sen nykyarvo voidaan johtaa. Nykyarvo on yhtä suuri kuin kunkin kausimaksun diskontatun arvon summa. Jatkuvuuden arvo johdetaan seuraavasti:
PV = rPeriodic Maksu, missä: PV = jatkuvan maksun nykyarvoPeriodic Maksu = Maksu ajanjaksolta = korko ajanjaksolta
Käyttämällä todellista korkoa ja lisäämättä korotettua korkoa, pysyvyys voidaan johtaa loputtomana maksujuoana.
