Riskiarvo (VaR) on tilastollinen riskienhallintatekniikka, joka määrittää salkkuun liittyvän taloudellisen riskin määrän. Salkussa on yleensä kahden tyyppisiä riskipositioita: lineaarisia tai epälineaarisia. Salkku, joka sisältää merkittävän määrän epälineaarisia johdannaisia, altistetaan epälineaarisille riskille.
Salkun VaR mittaa mahdollisen tappion määrän tietyllä ajanjaksolla luotettavuudella. Harkitse esimerkiksi salkkua, jonka yhden päivän arvo on 1%, ja sen riski on 5 miljoonaa dollaria. 99%: n luotettavuudella odotetuin päivittäinen tappio ei ylitä 5 miljoonaa dollaria. On 1% mahdollisuus, että salkku voi menettää yli 5 miljoonaa dollaria tietyssä päivässä.
Epälineaariset näkökohdat
Epälineaarinen riskiasema syntyy johdannaissalkun VaR-laskelmassa. Epälineaariset johdannaiset, kuten optiot, riippuvat monista ominaisuuksista, mukaan lukien implisiittinen volatiliteetti, maturiteetti maturiteettiin, kohde-etuuden hinta ja nykyinen korko. Palautuksia koskevaa historiallista tietoa on vaikea kerätä, koska optio-paluuta olisi vaadittava kaikista ominaisuuksista vakioVaR-lähestymistavan käyttämiseksi. Kaikkien optioihin liittyvien ominaisuuksien syöttäminen Black-Scholes-malliin tai muuhun optioiden hinnoittelumalliin aiheuttaa mallien epälineaarisuuden.
Siksi voittokäyrät tai optio-palkkiot kohde-etuuden hintojen funktiona ovat epälineaarisia. Oletetaan esimerkiksi, että osakekurssissa tapahtuu muutos, ja se syötetään Black-Scholes-malliin. Vastaava arvo ei ole verrannollinen panokseen mallin ajan ja volatiliteetin vuoksi, koska optiot tuhlaavat omaisuutta.
Johdannaisten epälineaarisuus johtaa epälineaarisiin riskipositioihin epälineaaristen johdannaisten salkun VaR: ssa. Epälineaarisuus on helppo nähdä tavallisen vaniljasoittovaihtoehdon voittokaaviossa. Voittokaaviolla on vahva positiivinen kupera voittoprofiili ennen option voimassaolon päättymistä osakekurssiin nähden. Kun osto-optio saavuttaa pisteen, jossa optio on rahassa, se saavuttaa pisteen, jossa voitto-osuus muuttuu lineaariseksi. Ja päinvastoin, kun optio-oikeus vähenee yhä enemmän rahaa, korko, jolla optio menettää rahaa, laskee, kunnes optio-palkkio on nolla.
Pohjaviiva
Jos salkussa on epälineaarisia johdannaisia, kuten optioita, salkun tuotonjakelulla on positiivinen tai negatiivinen vinous tai korkea tai matala kurtoosi. Kaltevuus mittaa todennäköisyysjakauman epäsymmetriaa keskiarvonsa ympärillä. Kurtosis mittaa jakaumaa keskiarvon ympärillä; korkealla kurtoosilla on jakelun rasvaisemmat häntäpäät ja matalalla kurtoosilla on jakauman luisevat häntäpäät. Siksi on vaikeata käyttää VaR-menetelmää, joka olettaa, että tuotot jaetaan normaalisti. Sen sijaan epälineaarisia vastuita sisältävän salkun VaR-laskelma lasketaan yleensä käyttämällä Monte Carlo -optioiden hinnoittelumallien simulaatioita salkun VaR: n arvioimiseksi.
