Sisällysluettelo
- Mikä on yhdistäminen?
- Yhdistämisen ymmärtäminen
- Tulevaisuuden arvon perusta
- Lisääntyneet yhdistelmäjaksot
- Yhdistäminen sijoittamiseen
Mikä on yhdistäminen?
Yhdistäminen on prosessi, jossa omaisuuserän tuotot, joko myyntivoitoista tai koroista, sijoitetaan uudelleen tuottaakseen lisätuottoja ajan myötä. Kasvu, joka on laskettu eksponentiaalisilla funktioilla, tapahtuu, koska sijoitus tuottaa tuloja sekä alkuperäisestä pääomasta että aikaisempien kausien kertyneistä tuloista.
Yhdistäminen eroaa siis lineaarisesta kasvusta, jossa vain pääoma ansaitsee korkoa jokaisena ajanjaksona.
Avainsanat
- Yhdistäminen on prosessi, jossa korko hyvitetään olemassa olevaan pääoman määrään sekä jo maksettuihin korkoihin. Yhdistäminen voidaan siten tulkita korkokorkoksi - jonka vaikutuksena on korottaa korkojen palautumista ajan mittaan, niin sanottua "ihmettä". "Kun pankit tai finanssilaitokset luottavat korkoa, ne käyttävät laskentakautta, kuten vuosittain, kuukausittain tai päivittäin. Jatkuva sekoittaminen on myös matemaattisesti mahdollista.
Yhdistäminen: Suosikkitermi
Yhdistämisen ymmärtäminen
Yhdistämisellä tarkoitetaan tyypillisesti omaisuuserän kasvavaa arvoa, joka johtuu sekä pääoman että kertyneiden korkojen ansaitsemasta korosta. Tämä ilmiö, joka on rahan aika-arvon (TMV) käsitteen suora toteutus, tunnetaan myös yhdistelmäkorkona. Yhdistelty korko vaikuttaa sekä varoihin että velkoihin. Yhdistäminen nostaa omaisuuserän arvoa nopeammin, mutta se voi myös lisätä lainalle maksettavan rahan määrää, koska korko kertyy maksamattomalle pääoman ja aikaisempien korkojen määrälle.
Yhdistämisen toiminnan havainnollistamiseksi oletetaan, että tilillä, joka maksaa 5% korkoa vuodessa, on 10 000 dollaria. Ensimmäisen vuoden tai yhdistelmäjakson jälkeen tilin loppusumma on noussut 10 500 dollariin, kun 500 000 dollarin pääomaan lisätään korko 500 dollaria. Vuoden toisella tilillä on 5%: n kasvu sekä alkuperäisen pääoman että 500 dollarin ensimmäisen vuoden korkoilla, mikä johtaa toisen vuoden voittoon 525 dollaria ja saldon 11 025 dollaria. Kymmenen vuoden kuluttua olettaen, että nostoja ei ole tehty ja vakaa 5%: n korko, tili nousee 16 288, 95 dollariin.
Yhdistäminen tulevaisuuden arvon perustana
Lyhytaikaisen omaisuuserän tulevaisuuden arvon (FV) kaava perustuu korkokoron käsitteeseen. Siinä otetaan huomioon omaisuuserän nykyarvo, vuotuinen korko ja yhdistelmätiheys (tai yhdistelmäkausien lukumäärä) vuodessa ja vuosien kokonaismäärä. Yhdistelmäkorkojen yleinen kaava on:
Tulevaisuuden arvokaava. Investopedia
missä:
- FV = tulevaisuuden arvoPV = nykyarvoi = vuotuinen korkoaste = yhdistelmäkausien lukumäärä vuodessa = vuosien lukumäärä
Esimerkki lisääntyneistä yhdistelmäjaksoista
Yhdistelmän vaikutukset vahvistuvat sekoituksen tiheyden kasvaessa. Oletetaan yhden vuoden ajanjakso. Mitä enemmän yhdistelmäjaksoja on koko tämän vuoden ajan, sitä suurempi on sijoituksen tuleva arvo, joten luonnollisesti kaksi yhdistelmäjaksoa vuodessa on parempi kuin yksi ja neljä yhdistelmäjaksoa vuodessa on parempi kuin kaksi.
Tämän vaikutuksen havainnollistamiseksi tarkastellaan seuraavaa esimerkkiä, joka antaa yllä olevan kaavan. Oletetaan, että miljoonan dollarin sijoitus ansaitsee 20% vuodessa. Tuloksena oleva tulevaisuuden arvo, joka perustuu vaihtelevaan määrään yhdistelmäjaksoja, on:
- Vuotuinen sekoitus (n = 1): FV = 1 000 000 dollaria x (1 x 1) = 1 200 000 dollariaPuolivuosittainen yhdistelmä (n = 2): FV = 1 000 000 dollaria x (2 x 1) = 1 210 000 dollaria neljännesvuosisekoitus (n = 4): FV = 1 000 000 x x (4 x 1) = 1 215 506 dollariaKuukausittainen yhdistelmä (n = 12): FV = 1 000 000 x (12 x 1) = 1 219 391 dollariaViikkinen yhdistelmä (n = 52): FV = 1 000 000 dollaria x (52 x 1) = 1 220 934 dollariaPäiväinen yhdistäminen (n = 365): FV = 1 000 000 x (365 x 1) = 1 221 336 dollaria
Kuten on selvää, tulevaisuuden arvo kasvaa pienemmällä marginaalilla, vaikka yhdistelmäkausien lukumäärä vuodessa kasvaa merkittävästi. Sulautumistiheydellä tietyn ajanjakson aikana on rajoitettu vaikutus sijoituksen kasvuun. Tämä raja, joka perustuu laskentaan, tunnetaan jatkuvana sekoittumisena ja voidaan laskea kaavalla:
Jatkuva sekoittaminen. Investopedia
missä:
- e = irrationaalinen luku 2.7183, r on korko ja t on aika.
Yllä olevassa esimerkissä tulevaisuuden arvo jatkuvalla sekoituksella on yhtä suuri kuin: FV = 1 000 000 dollaria x 2 7183 (0, 2 x 1) = 1 221 403 dollaria.
Esimerkki sijoitusstrategian yhdistämisestä
Yhdistäminen on ratkaisevan tärkeää rahoituksen kannalta, ja sen vaikutuksista johtuvat voitot ovat monien sijoitusstrategioiden taustalla. Esimerkiksi, monet yritykset tarjoavat osinkojen uudelleeninvestointisuunnitelmia, joiden avulla sijoittajat voivat sijoittaa käteisosinkojaan ostaakseen uusia osakkeita. Sijoittamalla lisää näihin osinkoa maksaviin osakkeisiin, sijoittajat tuottavat tuoton, koska lisääntynyt osakkeiden lukumäärä kasvattaa jatkuvasti osinkojen maksamisen tulevaisuuden tuottoja olettaen tasaisia osinkoja.
Sijoittaminen osinkojen kasvuosakkeisiin osinkojen uudelleeninvestoinnin lisäksi lisää strategialle uuden yhdistelmäkerroksen, johon jotkut sijoittajat viittaavat "kaksinkertaiseen yhdistämiseen". Tässä tapauksessa osinkojen sijoittaminen paitsi lisää uusien osakkeiden hankkimiseksi, myös nämä osinkojen kasvuosakkeet lisäävät myös osakekohtaista voittoa.
