Tilastoissa geometrinen keskiarvo lasketaan nostamalla numerosarjojen tulos käänteisarvoon sarjan kokonaispituudesta. Geometrinen keskiarvo on hyödyllisin, kun sarjan numerot eivät ole toisistaan riippumattomia tai jos numeroilla on taipumus tehdä suuria vaihteluita. Geometrisen keskiarvon sovellukset ovat yleisimpiä liiketoiminnassa ja rahoituksessa, missä sitä käytetään yleisesti käsitellessä prosenttimääriä laskettaessa arvopapereiden kasvua ja tuottoa. Sitä käytetään myös tietyissä rahoitus- ja osakemarkkinaindekseissä, kuten Financial Timesin Value Line Geometric -indeksi.
Esimerkki kasvuvauhdista
Geometristä keskiarvoa käytetään rahoituksessa keskimääräisen kasvun laskemiseen, ja sitä kutsutaan yhdistettyyn vuotuiseen kasvunopeuteen. Tarkastellaan kantaa, joka kasvaa 10% ensimmäisessä vuodessa, vähenee 20% toisella vuonna ja sitten kasvaa 30% kolmannella vuonna. Kasvunopeuden geometrinen keskiarvo lasketaan ((1 + 0, 1) * (1-0, 2) * (1 + 0, 3)) ^ (1/3) - 1 = 0, 046 tai 4, 6% vuodessa.
Esimerkki salkun palautuksesta
Geometristä keskiarvoa käytetään yleisesti arvopaperisalkun vuotuisen tuoton laskemiseen. Harkitse osakesalkkua, joka nousee 100 dollarista 110 dollariin ensimmäisellä vuonna, sitten laskee 80 dollariin vuonna toinen ja nousee 150 dollariin kolmannella vuonna. Salkun tuotto lasketaan sitten (150 dollaria / 100 dollaria) ^ (1/3) - 1 = 0, 1447 tai 14, 47%.
Osakeindeksi
Geometristä keskiarvoa käytetään toisinaan myös osakeindeksien rakentamisessa. Monet Financial Timesin ylläpitämät arvolinjaindeksit käyttävät geometrista keskiarvoa. Tämän tyyppisissä indekseissä kaikilla osakkeilla on sama paino riippumatta niiden markkina-arvosta tai hinnoista. Indeksi lasketaan ottamalla kunkin osakekurssin prosentuaalisen muutoksen geometrinen keskiarvo.
