Mikä on P-arvo?
Tilastossa p-arvo on todennäköisyys saada havaittuja testituloksia olettaen, että nollahypoteesi on oikea. Se on marginaalisen merkitsevyyden taso tilastollisessa hypoteesitestissä, joka edustaa tietyn tapahtuman todennäköisyyttä. P-arvoa käytetään vaihtoehtona hylkäyspisteille pienimmän merkitystason aikaansaamiseksi, jolla nollahypoteesi hylätään. Pienempi p-arvo tarkoittaa, että vaihtoehtoisen hypoteesin tukemiseksi on vahvempia todisteita.
Kuinka P-arvo lasketaan?
P-arvot lasketaan käyttämällä p-arvotaulukoita tai laskentataulukoita / tilastollisia ohjelmistoja. Koska eri tutkijat käyttävät kysymystä tutkiessaan erilaisia merkitystasoja, lukijalla voi joskus olla vaikeuksia verrata kahden eri testin tuloksia.
Esimerkiksi, jos suoritettaisiin kaksi tutkimusta kahden tietyn omaisuuden tuottoista, käyttämällä kahta eri merkitsevyystasoa, lukija ei voinut verrata näiden kahden omaisuuden tuoton todennäköisyyttä helposti.
Vertailun helpottamiseksi tutkijat kuvaavat usein hypoteesikokeessa p-arvon ja sallivat lukijan tulkita tilastollisen merkitsevyyden itse. Tätä kutsutaan p-arvomenetelmäksi hypoteesitestaukseen.
P-arvomenetelmä hypoteesin testaamiseen
Hypoteesitestauksen p-arvoinen lähestymistapa käyttää laskettua todennäköisyyttä sen määrittämiseen, onko todisteita nollahypoteesin hylkäämiseksi. Nollahypoteesi, joka tunnetaan myös olettamuksena, on ensimmäinen väite tilastotietokannasta.
Vaihtoehtoisessa hypoteesissa todetaan, eroaako populaatioparametri oletuksessa esitetyn populaatioparametrin arvosta. Käytännössä p-arvo tai kriittinen arvo ilmoitetaan etukäteen sen määrittämiseksi, kuinka nollahypoteesin hylkäämiseksi vaaditaan arvo.
Tyypin I virhe
Tyypin I virhe on nollahypoteesin virheellinen hylkääminen. Tyypin I virheen todennäköisyys tapahtua tai hylätä nollahypoteesi, kun se on totta, vastaa käytettyä kriittistä arvoa. Päinvastoin, todennäköisyys hyväksyä nollahypoteesi, kun se on totta, vastaa yhtä miinus kriittinen arvo.
Todellisen maailman esimerkki P-arvosta
Oletetaan, että sijoittaja väittää, että sijoitussalkun suorituskyky vastaa Standard & Poor's (S&P) 500 -indeksin tuottoa. Tämän selvittämiseksi sijoittaja suorittaa kaksisuuntaisen testin. Nollahypoteesin mukaan salkun tuotot vastaavat S&P 500: n tuottoa tietyn ajanjakson ajan, kun taas vaihtoehtoisessa hypoteesissa todetaan, että salkun tuotot ja S&P 500: n tuotot eivät ole samanarvoisia. Jos sijoittaja suorittaisi yksisuuntaisen testin, vaihtoehtoisessa hypoteesissa todetaan, että salkun tuotot ovat joko pienempiä tai suurempia kuin S&P 500: n tuotot.
Yksi yleisesti käytetty p-arvo on 0, 05. Jos sijoittaja toteaa, että p-arvo on alle 0, 05, nollahypoteesista on vahvaa näyttöä. Seurauksena on, että sijoittaja hylkää nollahypoteesin ja hyväksyy vaihtoehtoisen hypoteesin.
Toisaalta, jos p-arvo on suurempi kuin 0, 05, se osoittaa, että olettamuksia vastaan on heikko näyttö, joten sijoittaja ei hylkää nollahypoteesia. Jos sijoittaja toteaa, että p-arvo on 0, 001, nollahypoteesista on vahvaa näyttöä, ja salkun tuotot ja S&P 500: n tuotot eivät välttämättä ole vastaavat.
