Mikä on yksisuuntainen testi?
Yksisuuntainen testi on tilastollinen testi, jossa jakauman kriittinen alue on yksipuolinen siten, että se on joko suurempi tai pienempi kuin tietty arvo, mutta ei molemmat. Jos testattava näyte kuuluu yksipuoliseen kriittiseen alueeseen, vaihtoehtoinen hypoteesi hyväksytään nollahypoteesin sijasta.
Yksisuuntainen testi tunnetaan myös nimellä suuntahypoteesi tai suuntatesti.
Yksisuuntaisen testin perusteet
Peruskonsepti päättelytilastoissa on hypoteesitestaus. Hypoteesitestaus suoritetaan sen määrittämiseksi, onko väite totta vai ei, ottaen huomioon populaatioparametri. Kaksisuuntaisena testinä pidetään testiä, joka suoritetaan osoittamaan, onko näytteen keskiarvo merkittävästi suurempi ja merkittävästi pienempi kuin populaation keskiarvo. Kun testaus on asetettu osoittamaan, että näytteen keskiarvo olisi suurempi tai pienempi kuin populaation keskiarvo, sitä kutsutaan yksisuuntaiseksi testiksi. Yksisuuntainen testi saa nimensä testaamalla normaalijakauman jonkin häntä (sivut) alla olevaa aluetta, vaikka testiä voidaan käyttää myös muissa ei-normaaleissa jakaumissa.
Ennen kuin yksisuuntainen testi voidaan suorittaa, nolla- ja vaihtoehtoiset hypoteesit on määritettävä. Mitätön hypoteesi on väite, jonka tutkija toivoo hylkäävän. Vaihtoehtoinen hypoteesi on väite, jota tuetaan hylkäämällä nollahypoteesi.
tärkeimmät takeaways
- Yksisuuntainen testi on tilastollinen hypoteesitesti, joka on asetettu osoittamaan, että otoksen keskiarvo olisi suurempi tai pienempi kuin populaation keskiarvo, mutta ei molemmat. Kun käytetään yksisuuntaista testiä, analyytikko testaa suhteen mahdollisuutta. yhteen kiinnostuksen suuntaan ja täysin ottamatta huomioon suhteen mahdollisuutta toiseen suuntaan. Ennen yksisuuntaisen testin suorittamista analyytikon on asetettava nollahypoteesi ja vaihtoehtoinen hypoteesi ja määritettävä todennäköisyysarvo (p-arvo).
Esimerkki yksisuuntaisesta testistä
Oletetaan, että analyytikko haluaa todistaa, että salkunhoitaja ylitti S&P 500 -indeksin tiettynä vuonna 16, 91%. Hän voi asettaa nolla- (H 0) ja vaihtoehtoiset (H a) hypoteesit seuraavasti:
H0: μ <16, 91
Ha: μ> 16, 91
Nollahypoteesi on mittaus, jonka analyytikko toivoo hylkäävän. Vaihtoehtoinen hypoteesi on analyytikon väite, jonka mukaan salkunhoitaja suoriutui paremmin kuin S&P 500. Jos yksisuuntaisen testin tulos johtaa nollan hylkäämiseen, vaihtoehtoista hypoteesia tuetaan. Toisaalta, jos testin lopputulos ei hylkää nollaa, analyytikko voi suorittaa lisätutkimuksia ja tutkia salkunhoitajan suoritusta.
Hylkytysalue on vain näytteen jakautumisen yhdellä puolella yksisuuntaisessa testissä. Jotta voidaan määrittää, kuinka salkun sijoitetun pääoman tuotto on verrattu markkinaindeksiin, analyytikon on suoritettava ylemmän tasan merkitsevyystesti, jossa ääriarvot laskevat normaalin jakelukäyrän yläpäähän (oikea puoli). Käyrän ylä- tai oikealla pään alueella suoritettu yksisuuntainen testi osoittaa analyytikolle, kuinka paljon korkeampi salkun tuotto on indeksituottoa ja onko ero merkittävä.
1%, 5% tai 10%
Yleisimmät merkitsevyystasot (p-arvot), joita käytetään yksisuuntaisessa testissä.
Merkityksen määrittäminen yksisuuntaisessa testissä
Tuottojen erojen merkittävyyden määrittämiseksi on määritettävä merkitsevyystaso. Merkitsevyystasoa edustaa melkein aina kirjain "p", joka tarkoittaa todennäköisyyttä. Merkitsevyystaso on todennäköisyys virheellisesti päätellä, että nollahypoteesi on väärä. Yhdensuuntaisessa testissä käytetty merkitsevyysarvo on joko 1%, 5% tai 10%, vaikka mitä tahansa muuta todennäköisyysmittausta voidaan käyttää analyytikon tai tilastollisen harkinnan mukaan. Todennäköisyysarvo lasketaan olettamalla, että nollahypoteesi on totta. Mitä alempi p-arvo, sitä vahvempi on näyttö siitä, että nollahypoteesi on väärä.
Jos tuloksena oleva p-arvo on vähemmän kuin 5%, niin ero molempien havaintojen välillä on tilastollisesti merkitsevä, ja nollahypoteesi hylätään. Yllä olevan esimerkin mukaisesti, jos p-arvo = 0, 03 tai 3%, niin analyytikko voi olla 97% vakuuttunut siitä, että salkun tuotot eivät olleet yhtä suuret tai laskivat alle vuoden markkinoiden tuoton. Siksi hän hylkää H 0: n ja tukee väitettä, jonka mukaan salkunhoitaja ylitti indeksin. Vain yhdestä jakauman lopusta laskettu todennäköisyys on puoli kaksisuuntaisen jakauman todennäköisyydestä, jos samanlaisia mittauksia testataan molemmilla hypoteesin testaustyökaluilla.
Kun käytetään yksisuuntaista testiä, analyytikko testaa suhteen mahdollisuutta yhteen kiinnostuksen suuntaan ja jättää täysin ottamatta huomioon suhteen toiseen suuntaan. Yllä olevan esimerkin avulla analyytikko on kiinnostunut siitä, onko salkun tuotto suurempi kuin markkinoiden tuotto. Tässä tapauksessa hänen ei tarvitse tilastoida tilannetta, jossa salkunhoitaja alitti S&P 500 -indeksin. Tästä syystä yksisuuntainen testi on sopiva vain silloin, kun ei ole tärkeää testata tulosta jakauman toisessa päässä.
