MÄÄRITELMÄ Kurtosis
Kuten vinous, myös kurtoosi on tilastollinen mitta, jota käytetään kuvaamaan jakaumaa. Vaikka vinous erottaa ääriarvot yhdessä häntä vastaan, kurtosis mittaa ääriarvot kummassakin häntässä. Jakaumat, joissa on suuri kurtoosi, osoittavat häntädatan ylittävän normaalijakauman hännät (esim. Vähintään viisi standardipoikkeamaa keskiarvosta). Jakaumat, joissa on alhainen kurtoosi, osoittavat häntätietoja, jotka ovat yleensä vähemmän äärimmäisiä kuin normaalin jakauman häntä.
Sijoittajille korkea tuotonjaon kurtoosi merkitsee sitä, että sijoittaja kokee satunnaisesti äärimmäisiä tuottoja (joko positiivisia tai negatiivisia), äärimmäisiä kuin tavalliset + tai - kolme vakiopoikkeamaa keskiarvosta, jonka tuottojen normaali jakautuminen ennustaa. Tämä ilmiö tunnetaan kurtoosiriskinä .
huipukkuus
HARJOITTAMINEN Kurtosis
Kurtosis on jakauman jakauman häntäjen yhdistetyn painon mitta suhteessa jakauman keskipisteeseen. Kun noin normaalin datan joukko on grafoitu histogrammin avulla, se näyttää kellon huipun ja suurimman osan tiedoista + tai - kolmen keskimääräisen standardipoikkeaman sisällä. Kuitenkin, kun esiintyy korkeaa kurtoosia, hännät ulottuvat kauemmaksi kuin + tai - kolme normaaleja kellokaarevan jakauman keskihajontoja.
Kurtosis sekoitetaan joskus jakauman huipun mittaan. Kurtosis on kuitenkin toimenpide, joka kuvaa jakauman häntämuotoa suhteessa sen kokonaismuotoon. Jakauma voi olla portaattomasti huipussa alhaisella kurtoosilla, ja jakauma voi olla täydellisesti litteä, jossa on ääretön kurtoosi. Siksi kurtoosi mittaa ”hännänmukaisuutta”, ei ”huippunopeutta”.
Kurtosis-tyypit
Kurtoosia on kolme luokkaa, jotka voidaan näyttää joukolla tietoja. Kaikkia kurtoosimittauksia verrataan tavanomaiseen normaalijakaumaan tai kellokäyrään.
Ensimmäinen kurtosis-luokka on mesokurtinen jakauma. Tällä jakautumalla on kurtoositilastot, jotka ovat samanlaisia kuin normaalijakaumalla, mikä tarkoittaa, että jakauman ääriarvo on samanlainen kuin normaalijakauman.
Toinen luokka on leptokurtinen jakauma. Mikä tahansa leptokurtinen jakauma osoittaa suurempaa kurtoosia kuin mesokurtinen jakauma. Tämän tyyppiselle jakautumiselle on ominaista pitkät pyrstöt (poikkeavat.) Etuliite "lepto-" tarkoittaa "laihaa", mikä tekee leptokurtisen jakauman muodon helpompi muistaa. Leptokurtisen jakauman ”nylkeys” on seurausta poikkeavista, jotka venyttävät histogrammigraafin vaaka-akselia, jolloin suurin osa tiedoista näkyy kapealla (”laihalla”) pystysuuntaisella alueella. Jotkut ovat siten luonnehtaneet leptokurtisia jakaumia "keskittyneinä kohti keskiarvoa", mutta merkityksellisempi kysymys (erityisesti sijoittajille) on, että on satunnaisia äärimmäisiä poikkeamia, jotka aiheuttavat tämän "keskittymisen" ilmeen. Esimerkkejä leptokurtisista jakautumista ovat T-jakaumat pienellä vapausasteella.
Lopullinen jakelutyyppi on platykurtinen jakauma. Tämän tyyppisissä jakaumissa on lyhyet häntä (poikkeavuuksien vähäisyys.) Etuliite "platy-" tarkoittaa "laajaa", ja sen on tarkoitus kuvata lyhyt ja laaja-alainen piikki, mutta tämä on historiallinen virhe. Yhdenmukaiset jakaumat ovat platykurtisia ja niillä on leveät piikit, mutta beeta (.5, 1) -jakauma on myös platykurtinen ja sillä on äärettömän pisteinen piikki. Syy, että nämä molemmat jakaumat ovat platykurtisia, on se, että niiden ääriarvot ovat pienemmät kuin normaalijakauman. Sijoittajien kannalta platykurtic-tuotonjakauma on vakaa ja ennustettavissa siinä mielessä, että harvoin (jos koskaan) on äärimmäisiä (outlier) tuottoja.
