Ihmiset sijoittavat odottaessaan saavansa enemmän kuin mitä he ovat sijoittaneet. Tähän lisättyyn määrään viitataan yleisesti korkona. Sijoituksesta riippuen korko voi muodostua eri tavalla. Yleisin tapa, jolla korko kertyy, on diskreetti sekoittaminen, joka sisältää yksinkertaisen ja yhdistämisen sekä jatkuvan yhdistämisen.
Diskreetti sekoitus ja jatkuva yhdistäminen ovat läheisesti toisiinsa liittyviä termejä. Diskreettisesti yhdistelty korko lasketaan ja lisätään pääomaan tietyin väliajoin (esim. Vuosittain, kuukausittain tai viikoittain). Jatkuva yhdistäminen käyttää luonnollista lokipohjaista kaavaa laskeakseen ja lisäämään kertyneet korot pienimmällä mahdollisella aikavälillä.
Korko voidaan yhdistää diskreettisesti monilla eri aikaväleillä. Diskreetti yhdistäminen määrittelee nimenomaisesti yhdistelmäjaksojen lukumäärän ja etäisyyden. Esimerkiksi kiinnostus siihen, että yhdisteet joka kuukauden ensimmäisenä päivänä ovat erillisiä.
Jatkuvan yhdistämisen suorittaminen on vain yksi tapa - jatkuvasti. Yhdistelmäjaksojen välinen etäisyys on niin pieni (pienempi kuin jopa nanosekuntia), että se on matemaattisesti yhtä suuri kuin nolla.
Vaikka se tapahtuu joka minuutti tai jopa joka sekunti, sekoitus on silti erillinen. Jos se ei ole jatkuvaa, se on erillinen. Esimerkiksi yksinkertainen kiinnostus on diskreetti.
Diskreetin yhdistämisen laskeminen
Jos korko on yksinkertainen (ei lasketa), minkä tahansa sijoituksen tuleva arvo voidaan kirjoittaa seuraavasti:
FV = P (1 + mr) mt missä: FV = tulevaisuuden arvoP = pääoma (r / m) = korko ratemt = ajanjakso
Yhdistävä korko laskee pääoman korot ja kertyneet korot. Kun korko yhdistyy diskreettisesti, sen kaava on:
FV = P (1 + mr) mt missä: t = sopimuksen voimassaoloaika (vuosina) m = yhdistelmäkausien lukumäärä vuodessa
Jatkuvan yhdistämisen laskeminen
Jatkuva yhdistäminen tuo käyttöön luonnollisen logaritmin käsitteen. Tämä on kaikkien luonnollisesti kasvavien prosessien vakiokasvunopeus. Se on hahmo, joka kehittyi fysiikasta.
Luonnollinen loki on tyypillisesti e-kirjain. Jotta voidaan laskea jatkuva yhdistelmä korkoa tuottavalle sopimukselle, kaava on kirjoitettava seuraavasti:
FV = P * ert
