Z-pistemäärä ja keskihajonta: yleiskatsaus
Vaikka finanssiala voi olla monimutkainen, ymmärtäminen matemaattisten perusrakenteiden laskennasta ja tulkinnasta on edelleen menestyksen perusta joko kirjanpidossa, taloudessa tai sijoittamisessa.
Keskipoikkeama ja Z-pisteet ovat kaksi tällaista perustekijää. Z-pisteet voivat auttaa kauppiaita mittaamaan arvopapereiden volatiliteettia. Pisteet osoittavat, kuinka kaukana keskiarvosta - joko ylä- tai alapuolella - arvo sijaitsee. Vakiopoikkeama on staattinen mitta, joka osoittaa kuinka elementit jakautuvat keskiarvon tai keskiarvon ympärille. Vakiopoikkeama auttaa osoittamaan, kuinka tietty sijoitus suorittaa, joten se on ennustava laskelma.
Rahoituksessa Z-pisteet auttavat ennustamaan konkurssin tekemisen todennäköisyyttä, ja se tunnetaan nimellä Altman Z-pisteet.
Vakaa käsitys näiden kahden mittauksen laskemisesta ja hyödyntämisestä mahdollistaa perusteellisemman analyysin malleista ja muutoksista missä tahansa tietojoukossa, liiketoiminnan menoista osakekursseihin.
Avainsanat
- Vakiopoikkeama määrittelee linjan, jota tietty datapiste sijaitsee. Z-piste osoittaa, kuinka paljon annettu arvo eroaa standardipoikkeamasta.Z-piste, tai vakioarvo, on tietyn datapisteen standardipoikkeamien lukumäärä yläpuolella tai Keskimääräistä pienempi. Vakiopoikkeama heijastaa olennaisesti tietyn tietojoukon vaihtelua. Bollinger Bands on tekninen indikaattori, jota kauppiaat ja analyytikot käyttävät arvioidakseen markkinoiden volatiliteettia vakiopoikkeaman perusteella.
Z-Score
Z-pistemäärä, tai vakiopiste, on vakiopoikkeamien lukumäärä annetussa datapisteessä keskiarvon ylä- tai alapuolella. Keskiarvo on ryhmän kaikkien arvojen keskiarvo, summataan yhteen ja jaetaan sitten ryhmän kohteiden kokonaismäärällä.
Z-pistemäärän laskemiseksi vähennä keskiarvo jokaisesta yksittäisestä datapisteestä ja jaa tulos keskihajonnalla. Tulokset nolla osoittavat pisteen ja keskiarvon yhtä suuret. Yhden tulos osoittaa, että piste on yhden standardipoikkeaman keskiarvon yläpuolella ja kun datapisteet ovat keskiarvon alapuolella, Z-piste on negatiivinen.
Suurimmassa osassa suuria tietojoukkoja 99%: n arvoista Z-pistemäärä on välillä -3 ja 3, mikä tarkoittaa, että ne sijaitsevat kolmen standardipoikkeaman keskiarvon ylä- tai alapuolella.
Z-pisteet tarjoavat analyytikoille tavan verrata tietoja normiin. Tietyn yrityksen taloudelliset tiedot ovat merkityksellisempiä, kun tiedät kuinka niitä verrataan muihin vertailukelpoisiin yrityksiin. Z-pisteen nollatulokset osoittavat, että analysoitava datapiste on tarkalleen keskimääräinen, normaalin sisällä. Pistemäärä 1 osoittaa, että tiedot ovat yhden standardipoikkeaman keskiarvosta, kun taas Z-pistemäärä -1 asettaa datan yhden standardipoikkeaman keskiarvon alapuolelle. Mitä korkeampi Z-pistemäärä, sitä pidemmälle normista tietoja voidaan pitää.
Sijoitustoiminnassa, kun Z-pistemäärä on korkeampi, se osoittaa, että odotettu tuotto on epävakaa tai todennäköisesti erilainen kuin mitä odotetaan.
Bollinger Bands® on tekninen indikaattori, jota kauppiaat ja analyytikot käyttävät arvioidakseen markkinoiden volatiliteettia vakiopoikkeaman perusteella. Yksinkertaisesti sanottuna, ne ovat visuaalinen esitys Z-pisteestä. Millä tahansa tietyllä hinnalla keskimääräisten standardipoikkeamien lukumäärä heijastuu Bollinger-kaistojen lukumäärällä hinnan ja eksponentiaalisesti liikkuvan keskiarvon (EMA) välillä.
Vakiopoikkeama
Vakiopoikkeama heijastaa olennaisesti tietyn tietojoukon vaihtelua. Se osoittaa, missä määrin tietojoukon yksittäiset datapisteet eroavat keskiarvosta. Sijoittamisessa suuri keskihajonta tarkoittaa sitä, että useampi tietopisteesi poikkeaa normista, joten sijoitus joko ylittää tai alittaa tehon vastaavat arvopaperit. Pieni standardipoikkeama tarkoittaa sitä, että enemmän tietopisteistäsi on ryhmitelty normin lähelle ja palautukset ovat lähempänä odotettuja tuloksia.
Sijoittajat odottavat, että vertailuindeksirahastolla on pieni standardipoikkeama. Kasvurahastoissa poikkeaman tulisi kuitenkin olla suurempi, koska johto ryhtyy aggressiivisiin liikkeisiin tuottojen saamiseksi. Kuten muutkin sijoitukset, korkeampi tuotto vastaa suurempia sijoitusriskejä.
Vakiopoikkeama voidaan havainnollistaa kellokäyränä, jossa on tasaisempi, hajautetumpi kellokäyrä, joka edustaa suurta standardipoikkeamaa, ja jyrkkä, korkea kellokäyrä, joka edustaa pientä keskihajontaa.
Vakiopoikkeaman laskemiseksi laske ensin ero kunkin datapisteen ja keskiarvon välillä. Sitten erot ruudutetaan, summataan ja keskiarvo saadaan varianssin saamiseksi. Vakiopoikkeama on sitten varianssin neliöjuuri, joka tuo sen takaisin alkuperäiseen mittayksikköön.
Sijoittamisessa keskihajonta ja Z-pisteet voivat olla hyödyllisiä välineitä markkinoiden volatiliteetin määrittämisessä. Kun keskihajonta kasvaa, se osoittaa, että hintatoiminta vaihtelee suuresti vahvistetun ajanjakson sisällä. Tämän tiedon perusteella tietyn hinnan Z-piste osoittaa, kuinka tyypillinen tai epätyypillinen tämä liike perustuu aikaisempaan suorituskykyyn.
