Mikä on 72-luvun sääntö?
Sääntö 72 on nopea, hyödyllinen kaava, jota käytetään yleisesti arvioimaan vuosien lukumäärää, joka tarvitaan sijoitetun rahan tuplaamiseen tietyllä vuotuisella tuottoprosentilla.
Vaikka laskimissa ja laskentataulukko-ohjelmissa, kuten excel-taulukoissa, on sisäänrakennetut toiminnot tarkan ajan laskemiseksi tarkasti, joka tarvitaan sijoitetun rahan tuplaamiseen, 72-sääntö on hyödyllinen henkisissä laskelmissa arvioimaan likimääräinen arvo nopeasti. Vaihtoehtoisesti se voi laskea sijoitetun tuoton vuosittaisen tuoton, ottaen huomioon, kuinka monta vuotta investoinnin kaksinkertaistaminen vie.
Avainsanat
- Sääntö 72 on yksinkertaistettu tapa arvioida sijoituksen arvon kaksinkertaistuminen logaritmisen kaavan perusteella. Sääntöä 72 voidaan soveltaa sijoituksiin, inflaatioon tai muuhun kasvavaan, kuten BKT: hen tai väestöön. Kaava on hyödyllinen yhdistetyn koron vaikutuksen ymmärtäminen.
Kaava 72 Is: n säännöstä
Vuodesta kaksinkertaiseen = Korko72, missä: Korko = Sijoituksen tuottoaste
Sääntö 72
Kuinka laskea 72-sääntö
Jos sijoitusjärjestelmä lupaa 8%: n vuotuisen korotetun tuoton, sijoitetun rahan kaksinkertaistaminen vie noin (72/8) = 9 vuotta. Huomaa, että yhdistetty 8%: n vuotuinen tuotto on kytketty tähän yhtälöön kuin 8 eikä 0, 08, jolloin saadaan yhdeksän vuoden tulos (eikä 900).
Kaava on noussut yksinkertaistettuna versiona alkuperäisestä logaritmisesta laskelmasta, joka sisältää monimutkaisia toimintoja, kuten lukujen luonnollisen lokin ottamisen. Sääntöä sovelletaan sijoituksen eksponentiaaliseen kasvuun, joka perustuu yhdistettyyn tuottoasteeseen.
Tarkka kaava laskeaksesi tarkan kaksinkertaistumisajan sijoitukselle, joka ansaitsee korotetun koron, joka on r% jaksolta, on seuraava:
T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 missä: T = aika kaksinkertaistaa ln = luonnollinen lokitoimittaja = yhdistetty korko jaksolta≃ = suunnilleen yhtä suuri kuin
Käytä seuraavaa yhtälöä saadaksesi selville kuinka kauan kestää tuplata sijoitus, joka tuottaa 8% vuodessa.
- T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9, 006 vuotta, mikä on hyvin lähellä likimääräistä arvoa, joka saadaan (72/8) = 9 vuodessa
Koska ihmiset eivät voi tehdä logaritmisia toimintoja heti ilman lokitaulukoita tai tieteellisiä laskimia, he voivat luottaa yksinkertaisempaan versioon, joka käyttää kerrointa 72 ja saa melkein saman tuloksen. Jos 1 000 dollarin sijoituksen kaksinkertaistaminen vie 9 vuotta, sijoitus kasvaa 2 000 dollariin vuonna 9, 4 000 dollariin vuonna 18, 8 000 dollariin vuonna 27 ja niin edelleen.
Mitä 72-luvun sääntö kertoo sinulle?
Ihmiset rakastavat rahaa, ja he rakastavat sitä enemmän nähdäkseni rahaa kaksinkertaistuvan. Karkean arvion saaminen siitä, kuinka paljon aikaa kestää tuplata rahaa, auttaa myös keskimääräistä Joe-yritystä vertaamaan sijoituksia. Matemaattiset laskelmat voivat kuitenkin olla monimutkaisia tavallisille henkilöille laskeakseen kuinka paljon aikaa vaaditaan heidän rahansa kaksinkertaistamiseen tietystä sijoituksesta, joka lupaa tietyn tuoton. Sääntö 72 tarjoaa hyödyllisen pikakuvakkeen, koska yhdistelmäkorkoihin liittyvät yhtälöt ovat liian monimutkaisia, jotta suurin osa ihmisistä voi tehdä ilman laskinta.
Yksinkertainen versus yhdistelmäkorko
Sijoituksesta tai lainasta peritty korko jakautuu pääosin kahteen luokkaan - yksinkertaisiin tai yhdistettyihin. Yksinkertainen korko määritetään kertomalla päivittäinen korko pääomalla ja maksujen välillä kuluneiden päivien lukumäärällä. Sitä käytetään sijoituskorkojen laskemiseen, kun kertynyttä korkoa ei lisätä takaisin pääomaan.
Yhdistetyn koron tapauksessa korko lasketaan alkuperäisestä pääomasta ja myös talletuksen aikaisempien kausien kertyneistä koroista. Yhdistettyä korkoa voidaan pitää "korkokorkona", ja se saa sijoitetun rahan kasvamaan suurempaan määrään nopeammalla nopeudella verrattuna yksinkertaiseen korkoon, joka lasketaan vain pääomalle.
Yksinkertaisesti sanottuna, koska korko-osuus kertyy korkokoron tapauksessa, se nostaa pääoma-arvoa jokaisena kuukautena ja johtaa yleisempiin eksponentiaalisiin tuottoihin. Koska sijoittaja ei poista korkoa kuukausittain, sijoittaja nostaa pääoma-arvoa, joka auttaa häntä ansaitsemaan enemmän korkoa.
Se on ristiriidassa yksinkertaisen koron kanssa, jossa sijoittaja vetää koron joka kuukausi ja pitää pääoman määrän yhdenmukaisena, mikä johtaa suhteellisen alhaiseen tuottoon. 72-sääntöä sovelletaan yhdistettyjen korkojen tapauksiin, ei yksinkertaisiin intresseihin.
Esimerkkejä 72-säännön käytöstä
Yksikköä ei tarvitse välttämättä sijoittaa tai lainata. 72-sääntöä voitaisiin soveltaa kaikkeen, mikä kasvaa monimutkaisella nopeudella, kuten väestöön, makrotaloudellisiin lukuihin, maksuihin tai lainoihin. Jos bruttokansantuote (BKT) kasvaa 4% vuodessa, talouden odotetaan kaksinkertaistuvan 72 ÷ 4 = 18 vuodessa.
Sijoitustuottoihin vaikuttavan maksun osalta 72-sääntöä voidaan käyttää osoittamaan näiden kustannusten pitkän aikavälin vaikutukset. Sijoitusrahasto, joka perii 3% vuosittaisista kuluista, vähentää sijoituspääoman puoleen noin 24 vuodessa. Lainanottaja, joka maksaa 12% korkoa luottokortiltaan (tai muulle lainalle, joka veloittaa korkoa), kaksinkertaistaa velan määrän kuudessa vuodessa.
Sääntöä voidaan käyttää myös selvittämään aika, joka kuluu rahan arvon puolittumiseen inflaation vuoksi. Jos inflaatio on 6%, annettava rahan ostovoima on puolet arvoinen noin (72 ÷ 6) = 12 vuodessa. Jos inflaatio laskee 6 prosentista 4 prosenttiin, sijoituksen odotetaan menettävän puolet arvostaan 18 vuodessa 12 vuoden sijasta.
Lisäksi 72-sääntöä voidaan soveltaa kaikenlaisiin kestoihin, mikäli tuottoaste on moninkertaistettu. Jos korko vuosineljänneksellä on 4%, niin pääoman kaksinkertaistaminen vie (72/4) = 18 vuosineljännestä tai 4, 5 vuotta. Jos maan väkiluku kasvaa 1 prosentin kuukaudessa, se kaksinkertaistuu 72 kuukaudessa tai kuudessa vuodessa.
Vaihtelut 72-säännön soveltamisessa
72-sääntö on kohtuullisen tarkka korkoille, jotka ovat välillä 6–10%. Kun käsitellään korkoja tämän alueen ulkopuolella, sääntöä voidaan säätää lisäämällä tai vähentämällä 1 72: sta jokaista 3 kohtaa kohden korko poikkeaa 8%: n kynnysarvosta. Esimerkiksi 11%: n vuotuinen korko on 3 prosenttiyksikköä korkeampi kuin 8%.
Siten lisäämällä 1 (3 pisteelle, joka on yli 8%) 72: ään, käytetään 73-sääntöä suurempaan tarkkuuteen. 14%: n tuottoprosentti olisi 74: n sääntö (lisäämällä 2: ta 6 prosenttiyksikköä korkeammalle), ja 5%: n tuottoprosentilla tarkoitetaan 1: n alentamista (3% -yksikköä alempi) johtamaan 71.
Oletetaan esimerkiksi, että sinulla on erittäin houkutteleva sijoitusjärjestelmä, joka tarjoaa 22%: n tuoton. Perussäännön 72 mukaan alkuinvestointi kaksinkertaistuu 3, 27 vuodessa. Koska (22 - 8) on 14 ja (14 ÷ 3) on 4, 67 ≈ 5, oikaistun säännön tulisi käyttää laskurissa arvoa 72 + 5 = 77. Tämä antaa arvon 3, 5 vuotta, mikä tarkoittaa, että joudut odottamaan ylimääräisen vuosineljänneksen tuplaamaan rahasi verrattuna tulokseen 3, 27 vuotta, joka saadaan perussäännöstä 72. Logaritmisen yhtälön antama ajanjakso on 3, 49, joten oikaistusta säännöstä saatu tulos on tarkempi.
Päivittäistä tai jatkuvaa seostamista varten, kun laskurissa käytetään 69.3, saadaan tarkempi tulos. Jotkut ihmiset säätävät tämän arvoon 69 tai 70 helppojen laskelmien vuoksi.
Kaikkien parempia arvioita varten ehdotettujen variaatioiden keskellä voidaan luottaa 72: n perussääntöön nopean henkisen laskelman tekemiseksi karkeasti arvioitaessa, milloin heidän rahansa tai lainan määrä kaksinkertaistuu.
