Mikä on multinaalijakauma?
Multinomiaalinen jakauma on todennäköisyysjakauman tyyppi, jota käytetään kahden tai useamman muuttujan kokeiden tulosten laskemiseen. Laajemmin tunnettu binomijakauma on erityinen moniarvoinen jakauma, jossa on vain kaksi mahdollista tulosta, kuten tosi / väärä tai päät / häntä.
Rahoituksessa analyytikot käyttävät monikansallista jakelua arvioidakseen tietyn lopputuloksen toteutumisen todennäköisyyttä, kuten todennäköisyyttä, että yritys ilmoittaa odotettua paremmat tulot, kun taas kilpailijansa ilmoittavat pettyvän tuloksen.
Avainsanat
- Multinomiaalinen jakauma on todennäköisyysjakauma, jota käytetään kokeissa, joissa on kaksi tai useampia muuttujia.On erityyppisiä multinomisia jakaumia, mukaan lukien binomijakauma, johon sisältyy kokeita vain kahdella muuttujalla.Moninomissa jakaumaa käytetään laajasti tieteessä ja rahoituksessa estimoimaan tietyn tulosjoukon toteutumisen todennäköisyys.
Moninomiaalisen jakauman ymmärtäminen
Multinaalinen jakauma koskee kokeita, joissa seuraavat ehdot ovat totta:
- Koe koostuu toistuvista kokeista, kuten noppaa kiertämällä viisi kertaa vain yhden sijasta. Jokaisen kokeen on oltava toisistaan riippumaton. Jos esimerkiksi pyörität kahta noppaa, yhden noppaa tulos ei vaikuta toisen noppaa tulokseen.Kunkin tuloksen todennäköisyyden on oltava sama kaikissa kokeen esiintymissä. Jos noppaa on esimerkiksi kuusi puolta, jokaisella rullalla on oltava yksi kuudesta mahdollisuus antaa jokaiselle numerolle. Jokaisen kokeen on tuotettava tietty tulos, kuten numero kahden ja 12 välillä, jos rullaa kaksi kuusipuolista. noppaa.
Oletetaan, että olemme nopalla, koetamme kokeen, jossa pyöritämme kaksi noppaa 500 kertaa. Tavoitteenamme on laskea todennäköisyys, että kokeilu tuottaa seuraavat tulokset 500 kokeessa:
- Tulos on "2" 15%: ssa tutkimuksista; tulos on "5" 12%: ssa tutkimuksista; tulos on "7" 17%: ssa tutkimuksista; jaTulos on "11" 20 prosentilla tutkimuksista.
Multinomiaalinen jakauma antaisi meille mahdollisuuden laskea todennäköisyys, että yllä oleva tulosten yhdistelmä tapahtuu. Vaikka nämä numerot valittiin mielivaltaisesti, voidaan saman tyyppinen analyysi suorittaa mielekästä kokeilua tieteen, sijoittamisen ja muilla aloilla.
Reaalimaailman esimerkki multinomiaalisesta jakaumasta
Sijoittamisen yhteydessä salkunhoitaja tai finanssianalyytikko voi käyttää monikokoista jakaumaa arvioimaan todennäköisyyttä, että (a) pienimuotoinen indeksi ylittää 70 prosentin ajanjakson suuryrityksen indeksin, (b) suuryrityksen indeksin ylittäen pienimuotoisen indeksin 25% ajasta, ja (c) indeksit, joilla on sama (tai likimääräinen) tuotto 5% ajasta.
Tässä skenaariossa kokeilu voi tapahtua koko kaupankäyntivuoden ajan, ja tulosten mittaamiseen käytetään markkinoilta saatuja tietoja. Jos todennäköisyys tälle lopputulokselle on riittävän suuri, sijoittajalla voi olla houkutus tehdä ylipainoinen sijoitus pieniyhtiö indeksiin.
