Mikä on Monte Carlo -simulaatio?
Monte Carlo -simulaatioita käytetään mallinnettaessa prosessin eri tulosten todennäköisyyttä, jota ei voida helposti ennustaa satunnaismuuttujien puuttumisen vuoksi. Se on tekniikka, jota käytetään ymmärtämään riskien ja epävarmuustekijöiden vaikutukset ennustus- ja ennustemalleissa.
Monte Carlo -simulaatiota voidaan käyttää ratkaisemaan joukko ongelmia käytännöllisesti kaikilla aloilla, kuten rahoitus, tekniikka, toimitusketju ja tiede.
Monte Carlon simulaatiota kutsutaan myös monen todennäköisyyden simulaatioksi.
Monte Carlo -simulointi
Selitetään Monte Carlo -simulaatioita
Monte Carlo -simulaatio voi osoittautua paremmaksi ratkaisuksi, kun ilmenee merkittävää epävarmuutta ennuste- tai arviointiprosessissa, sen sijaan että vain korvataan epävarma muuttuja yhdellä keskiarvolla. Koska liiketoimintaa ja rahoitusta vaivaavat satunnaismuuttujat, Monte Carlo -simulaatioilla on laaja valikoima mahdollisia sovelluksia näillä aloilla. Niitä käytetään arvioimaan kustannusylityksen todennäköisyys suurissa hankkeissa ja todennäköisyys, että omaisuuserän hinta muuttuu tietyllä tavalla. Televiestintä käyttää niitä arvioimaan verkon suorituskykyä erilaisissa tilanteissa auttaen heitä verkon optimoinnissa. Analyytikot käyttävät niitä arvioidakseen yhteisön laiminlyönnin riskiä ja analysoidakseen johdannaisia, kuten optioita. Niitä käyttävät myös vakuuttajat ja öljynporauslaitteet. Monte Carlo -simulaatioilla on lukemattomia sovelluksia liiketoiminnan ja rahoituksen ulkopuolella, kuten meteorologia, tähtitiede ja hiukkasfysiikka.
Monte Carlo -simulaatiot on nimetty Monacon uhkapelien mukaan, koska sattumalla ja satunnaisilla tuloksilla on keskeinen asema mallintamistekniikassa, samoin kuin peleissä, kuten ruletissa, noppaa ja kolikkopeleissä. Tekniikan kehitti ensin matemaatikko Stanislaw Ulam, joka työskenteli Manhattan-projektissa. Sodan jälkeen toipuneen aivoleikkauksesta, Ulam viihdytti itseään pelaamalla lukemattomia pasianssipelejä. Hänestä kiinnostui piirtää kunkin näiden pelien tulos, jotta voitaisiin tarkkailla niiden jakautumista ja määrittää voiton todennäköisyys. Kun hän jakoi ideansa John Von Neumannin kanssa, he tekivät yhteistyötä kehittääkseen Monte Carlo -simulaation.
Esimerkki Monte Carlo -simulaatioista: Omaisuuden hinnan mallintaminen
Yksi tapa käyttää Monte Carlo -simulaatiota on mallintaa omaisuuserien mahdolliset liikkeet Excelillä tai vastaavalla ohjelmalla. Omaisuuserän hintamuutoksissa on kaksi komponenttia: ajo, joka on jatkuva suuntainen liike, ja satunnaispanos, joka edustaa markkinoiden volatiliteettia. Analysoimalla historiallisia hintatietoja voit määrittää arvopaperiin siirtymisen, keskihajonnan, varianssin ja keskimääräisen hintakehityksen. Nämä ovat Monte Carlo -simulaation rakennuspalikoita.
Yhden mahdollisen hintakehityksen projisoimiseksi hyödyntäkää omaisuuserän historiallisia hintatietoja tuottaaksesi säännöllisen päivittäisen tuoton sarjan käyttämällä luonnollista logaritmia (huomioi, että tämä yhtälö eroaa tavallisesta prosenttimuutoskaavasta):
Kausittainen päivittäinen tuotto = ln (edellisen päivän hintaPäivän hinta)
Seuraavaksi käytä AVERAGE-, STDEV.P- ja VAR.P-toimintoja koko tuloksena olevassa sarjassa saadaksesi vastaavasti keskimääräinen päivittäinen tuotto, keskihajonta ja varianssitulot. Ajo on yhtä suuri kuin:
Drift = Keskimääräinen päivittäinen tuotto −2Variance, jossa: Keskimääräinen päivittäinen tuotto = Tuotettu Excel: nAVERAGE-toiminnosta jaksoittaisista päivittäisistä palautuksista seriesVariance = Tuotettu Excel: nVAR.P-toiminnosta jaksollisista päivittäisistä palautussarjoista
Vaihtoehtoisesti ajautuminen voidaan asettaa arvoon 0; tämä valinta heijastaa tiettyä teoreettista suuntausta, mutta ero ei ole suuri, ainakin lyhyemmillä aikaväleillä.
Seuraavaksi saada satunnainen syöte:
Satunnainen arvo = σ × NORMSINV (RAND ()) missä: σ = standardipoikkeama, tuotettu Excel'sSTDEV.P-funktiosta jaksoittaisista päivittäisistä palautussarjoistaNORMSINV ja RAND = Excel-funktiot
Seuraavan päivän hinnan yhtälö on:
Seuraavan päivän hinta = Päivän hinta × e (ajo + satunnainen arvo)
Voit viedä e : n tietylle voimalle x Excelissä käyttämällä EXP-toimintoa: EXP (x). Toista tämä laskenta halutun määrän kertoja (jokainen toisto edustaa yhtä päivää) saadaksesi simulaation tulevasta hintakehityksestä. Luomalla mielivaltaisen määrän simulaatioita, voit arvioida todennäköisyyttä, että arvopaperin hinta noudattaa annettua rataa. Tässä on esimerkki, joka näyttää noin 30 ennustetta Time Warner Inc: n (TWX) osakekannalle marraskuun loppuun 2015:
Tämän simulaation tuottamat eri tulosten taajuudet muodostavat normaalin jakauman, ts. Kellokäyrän. Todennäköisin tuotto on käyrän keskellä, mikä tarkoittaa, että on yhtä suuri mahdollisuus, että todellinen tuotto on tätä arvoa suurempi tai pienempi. Todennäköisyys, että todellinen tuotto on yhden standardipoikkeaman todennäköisimmästä ("odotetusta") arvosta, on 68%; että se on kahden standardipoikkeaman sisällä, on 95%; ja että se on kolmen standardipoikkeaman sisällä, on 99, 7%. Silti ei ole takeita siitä, että odotettavin lopputulos tapahtuu tai että todelliset liikkeet eivät ylitä villimpiä ulkonemia.
Tärkeää on, että Monte Carlo -simulaatioissa ei oteta huomioon kaikkea, mikä ei ole sisällytetty hintaliikkeeseen (makrotrendit, yrityksen johto, hype, suhdannetekijät); toisin sanoen, niiden oletetaan olevan täysin tehokkaat markkinat. Esimerkiksi se, että Time Warner laski ohjeistusta vuodelle 4. marraskuuta, ei heijastu tässä paitsi kyseisen päivän hintakehityksessä, joka on tietojen viimeinen arvo; Jos tämä tosiasia otettaisiin huomioon, suurin osa simulaatioista ei todennäköisesti ennustaisi vaatimatonta hinnannousua.
