Tässä selitetään, kuinka muuntaa yhden ajanjakson riskiarvo (VAR) vastaavaksi VAR-arvoksi toiselle ajanjaksolle ja näytämme kuinka VAR: n avulla voidaan arvioida yhden osakeinvestoinnin alaarvo.
Aikajakson muuttaminen toiseksi
Lasketaan osassa 1 VAR Nasdaq 100 -indeksille (merkki: QQQ) ja todetaan, että VAR vastaa kolmiosaiseen kysymykseen: "Mikä on pahin tappio, jota voin odottaa tietyn ajanjakson aikana tietyllä luotettavuustasolla?"
Koska ajanjakso on muuttuja, erilaiset laskelmat voivat määritellä erilaisia ajanjaksoja - "oikeaa" ajanjaksoa ei ole. Esimerkiksi kaupalliset pankit laskevat tyypillisesti päivittäisen VAR-arvon ja kysyvät itseltään, kuinka paljon ne voivat menettää päivässä; Eläkerahastot puolestaan laskevat usein kuukausittaisen VAR: n.
Lyhyesti sanottuna tarkastellaan uudelleen osassa 1 olevien kolmen VAR-arvon laskelmia käyttämällä kolmea eri menetelmää samalle "QQQ" -sijoitukselle:
* Emme tarvitse keskihajontaa ei historialliseen menetelmään (koska se vain uudelleentilaukset palauttaa alimmasta korkeimpaan) tai Monte Carlo -simulaatioon (koska se tuottaa lopulliset tulokset meille).
Aikamuuttujien takia VAR-käyttäjien on tiedettävä, kuinka muuntaa ajanjakso toiseksi, ja he voivat tehdä niin vedoten rahoituksessa klassiseen ajatukseen: osaketuottojen standardipoikkeamalla on taipumus kasvaa ajan neliöjuuren kanssa.. Jos päivittäisten tuottojen keskihajonta on 2, 64% ja kuukaudessa on 20 kaupankäyntipäivää (T = 20), niin kuukausittaista keskihajontaa edustaa seuraava:
σKuukaudeksi ≅ Päivä × × ≅ 2, 64% × 20
Päivittäisen keskihajonnan "skaalaamiseksi" kuukausittaiseksi keskihajonnaksi kerrotaan se ei 20: llä, vaan neliöjuurella 20. Samoin, jos haluamme skaalata päivittäisen keskihajonnan vuosittaiseksi standardipoikkeamaksi, kerrotaan päivittäinen standardi poikkeama neliöjuuresta 250 (olettaen, että 250 kaupankäyntipäivää vuodessa). Jos olisimme laskenut kuukausittaisen keskihajonnan (joka tehdään käyttämällä kuukausittaisia tuottoja), voisimme muuntaa vuotuiseksi keskihajontaan kertomalla kuukausittaisen keskihajonnan neliöjuurella 12.
VAR-menetelmän soveltaminen yksittäiseen kalustoon
Sekä historiallisella että Monte Carlo -simulaatiomenetelmällä on puolustajia, mutta historiallinen menetelmä vaatii historiallisen datan puristamista ja Monte Carlo -simulaatiomenetelmä on monimutkainen. Helpoin menetelmä on varianssikovarianssi.
Seuraavaksi sisällytetään aikamuunnos-elementti yhden osakekannan (tai yksittäisen sijoituksen) varianssikovarianssimenetelmään:
Nyt sovelletaan näitä kaavoja QQQ: hon. Muista, että QQQ: n päivittäinen keskihajonta alusta alkaen on 2, 64%. Mutta haluamme laskea kuukausittaisen VAR: n ja olettaen 20 kaupankäyntipäivää kuukaudessa, kerrotaan 20: n neliöjuurilla:
* Tärkeä huomautus: Nämä pahimmat tappiot (-19, 5% ja -27, 5%) ovat odotettua tai keskimääräistä tuottoa pienempiä tappioita. Pidämme tässä tapauksessa sen yksinkertaisena olettamalla, että päivittäinen odotettu tuotto on nolla. Pyöristimme alaspäin, joten pahin tappio on myös nettotappio.
Joten varianssikovarianssimenetelmällä voidaan sanoa 95%: n varmuudella, että emme menetä enempää kuin 19, 5% yhdessä kuukaudessa. QQQ ei selvästikään ole varovaisin sijoitus! Voit kuitenkin huomata, että yllä oleva tulos eroaa siitä, jonka saimme Monte Carlo -simulaatiossa, jonka mukaan kuukausittainen enimmäistappio olisi 15% (samalla 95%: n luotettavuustasolla).
johtopäätös
Riskiarvo on erityinen negatiivisen riskin mittari. Sen sijaan, että tuotettaisiin yksi tilastotieto tai ilmaistaan absoluuttinen varmuus, se tekee todennäköisyyttä arvioivan. Annetulla luottamustasolla se kysyy: "Mikä on suurin odotettavissa oleva tappio tietyn ajanjakson aikana?" On olemassa kolme menetelmää, joilla VAR voidaan laskea: historiallinen simulointi, varianssikovarianssimenetelmä ja Monte Carlo -simulaatio.
Varianssi-kovarianssimenetelmä on helpoin, koska sinun on arvioitava vain kaksi tekijää: keskimääräinen tuotto ja keskihajonta. Oletetaan kuitenkin, että tuotot käyttäytyvät hyvin symmetrisen normaalin käyrän mukaan ja että historialliset mallit toistuvat tulevaisuuteen.
Historiallinen simulointi parantaa VAR-laskelman tarkkuutta, mutta vaatii enemmän laskennallista tietoa; se myös olettaa, että "menneisyys on prologia". Monte Carlo -simulointi on monimutkaista, mutta sen etuna on, että käyttäjät voivat räätälöidä ideoita tulevaisuuden malleista, jotka poikkeavat historiallisista malleista.
Katso tästä aiheesta jatkuva yhdistelmäkorko .
