Minkä vuotuisen sijoitetun pääoman tuoton haluaisit ansaita: 9% tai 10%?
Kaikki asiat ovat tasa-arvoisia, tietysti kuka tahansa ansaitsee mieluummin 10% kuin 9%. Vuosittaisen sijoitetun pääoman tuoton laskennassa kaikki asiat eivät kuitenkaan ole samoja, ja laskentamenetelmien erot voivat aiheuttaa huomattavia eroja ajan myötä., osoitamme sinulle, kuinka vuosittaiset tuotot voidaan laskea ja kuinka nämä laskelmat voivat vääristää sijoittajien käsityksiä sijoitustuottoistaan.
Katso taloudellista todellisuutta
Vain huomauttamalla, että vuotuisen tuoton laskentamenetelmissä on eroja, nostamme tärkeän kysymyksen: mikä vaihtoehto heijastaa parhaiten todellisuutta? Todellisuudella tarkoitamme taloudellista todellisuutta. Toisin sanoen, mikä menetelmä osoittaa, kuinka paljon ylimääräistä rahaa sijoittajalla on taskussaan kauden lopussa?
Vaihtoehtojen joukosta geometrinen keskiarvo (tunnetaan myös nimellä "yhdistekeskiarvo") kuvaa parhaiten sijoituksen tuoton todellisuutta. Kuvittele esimerkiksi, että sinulla on sijoitus, joka tuottaa seuraavat kokonaistuotot kolmen vuoden aikana:
Vuosi 1: 15%
2. vuosi: -10%
Vuosi 3: 5%
Yhdistetyn keskimääräisen tuoton laskemiseksi lisäämme ensin yhden jokaiseen vuosituottoon, joka antaa meille vastaavasti 1, 15, 0, 9 ja 1, 05. Kertomme sitten nämä luvut yhteen ja nostamme tuotteen kolmanneksen voimaan mukautuaksesi siihen tosiasiaan, että olemme yhdistäneet tuotot kolmelta ajalta.
(1, 15) * (0, 9) * (1, 05) ^ 1/3 = 1, 0281
Lopuksi, muuntaaksesi prosenttiosuudeksi, vähennämme yhden ja kerromme luvulla 100. Kun teemme niin, huomaa, että ansaitsimme 2, 81% vuosittain kolmen vuoden aikana.
Kuvastaako tämä paluu todellisuutta? Tarkistaakseen käytetään yksinkertaista esimerkkiä dollarimääräisinä:
Kauden arvon alkaminen = 100 dollaria
Vuoden 1 tuotto (15%) = 15 dollaria
Vuoden 1 loppuarvo = 115 dollaria
2. vuoden alkuarvo = 115 dollaria
Vuoden 2 tuotto (-10%) = - 11, 50 dollaria
Vuoden 2 loppuarvo = 103, 50 dollaria
3. vuoden alkuarvo = 103, 5 dollaria
Vuoden 3 tuotto (5%) = 5, 18 dollaria
Kauden lopun arvo = 108, 67 dollaria
Jos ansaitsisimme vain 2, 81% vuosittain, meillä olisi myös:
Vuosi 1: 100 dollaria + 2, 81% = 102, 81 dollaria
Vuosi 2: 102, 81 dollaria + 2, 81% = 105, 70 dollaria
Vuosi 3: 105, 7 dollaria + 2, 81% = 108, 67 dollaria
Yhteisen laskelman haitat
Yleisempi keskiarvojen laskemismenetelmä tunnetaan aritmeettisena keskiarvona tai yksinkertaisena keskiarvona. Monissa mittauksissa yksinkertainen keskiarvo on sekä tarkka että helppo käyttää. Jos haluamme laskea tietyn kuukauden keskimääräisen päivittäisen sademäärän, baseball-pelaajan lyönnikeskiarvon tai sekkitilisi keskimääräisen päivittäisen saldon, yksinkertainen keskiarvo on erittäin sopiva työkalu.
Kun kuitenkin haluamme tietää keskimääräisen vuotuisen tuoton, joka on yhdistetty, yksinkertainen keskiarvo ei ole tarkka. Palataan aikaisempaan esimerkkiimme, nyt etsitään yksinkertainen keskimääräinen tuotto kolmen vuoden ajalta:
15% + -10% + 5% = 10%
10% / 3 = 3, 33%
Väittäminen, että ansaitsimme 3, 33% vuodessa verrattuna 2, 81%: iin, ei välttämättä tunnu merkittävältä erolta. Kolmevuotisessa esimerkissämme ero ylittäisi tuottomme 1, 66 dollarilla tai 1, 5 prosentilla. Kymmenen vuoden aikana ero kuitenkin kasvaa: 6, 83 dollaria, tai 5, 2 prosentin yliarviointi. Kuten edellä olemme nähneet, sijoittaja ei pidä tosiasiassa dollarin ekvivalenttia 3, 33 prosenttia vuosittain laskettuna. Tämä osoittaa, että yksinkertainen keskimääräinen menetelmä ei kuvaa taloudellista todellisuutta.
Haihtuvuuskerroin
Ero yksinkertaisen ja yhdistetyn keskimääräisen tuoton välillä vaikuttaa myös epävakauteen. Kuvittelemme, että meillä on sen sijaan seuraavat tuotot salkkuomme kolmen vuoden aikana:
Vuosi 1: 25%
Vuosi 2: -25%
Vuosi 3: 10%
Myös päinvastoin: Jos volatiliteetti laskee, ero yksinkertaisten ja yhdistettyjen keskiarvojen välillä pienenee. Lisäksi, jos ansaitsimme saman tuoton vuosittain kolmen vuoden ajan - esimerkiksi kahdella eri talletustodistuksella -, yksinkertainen ja yhdistetty keskimääräinen tuotto olisi identtinen. Tässä tapauksessa yksinkertainen keskimääräinen tuotto on edelleen 3, 33%. Yhdistelmäkeskimääräinen tuotto kuitenkin laskee 1, 03%: iin. Hajonnan kasvu yksinkertaisten ja yhdistettyjen keskiarvojen välillä selitetään matemaattisella periaatteella, joka tunnetaan nimellä Jensenin epätasa-arvo; tietyllä yksinkertaisella keskimääräisellä tuotolla todellinen taloudellinen tuotto - yhdistetty keskimääräinen tuotto - laskee volatiliteetin kasvaessa. Toinen tapa ajatella asiaa on sanoa, että jos menettämme 50% sijoituksistasi, tarvitsemme 100%: n tuoton tasapainottamiseksi.
Yhdistäminen ja palautuksesi
Mikä on niin sumuisen kuin Jensenin epätasa-arvon käytännöllinen soveltaminen? No, mikä on sijoitusidesi keskimääräinen tuotto viimeisen kolmen vuoden aikana? Tiedätkö kuinka ne on laskettu?
Tarkastellaan esimerkkiä sijoituspäällikön markkinointikappaleesta, joka kuvaa yhtä tapaa, jolla erot yksinkertaisten ja yhdistettyjen keskiarvojen välillä kiertyvät. Yhdessä tietyssä diassa johtaja väitti, että koska rahaston tarjoama volatiliteetti oli pienempi kuin S&P 500, rahastonsa valitsaneet sijoittajat päättäisivät mittausjakson enemmän varallisuutta kuin jos he sijoittaisivat indeksiin, vaikka he olisivat saaneet sama hypoteettinen paluu. Johtaja sisälsi jopa vaikuttavan kaavion, jonka avulla mahdolliset sijoittajat voivat visualisoida terminaalien varallisuuden erot.
Todellisuuden tarkistus: Kaksi sijoittajaryhmää ovat saattaneet todellakin saada saman yksinkertaisen keskimääräisen tuoton, mutta mitä sitten? He eivät varmasti saaneet samaa yhdistettyä keskimääräistä tuottoa - taloudellisesti merkityksellistä keskiarvoa.
Pohjaviiva
Yhdistetyt keskimääräiset tuotot heijastavat sijoituspäätöksen todellista taloudellista todellisuutta. Sijoitustulosmittauksesi yksityiskohtien ymmärtäminen on avainasemassa henkilökohtaisessa taloudellisessa hoidossa ja antaa sinulle mahdollisuuden arvioida paremmin välittäjän, rahastonhoitajan tai sijoitusrahaston hoitajan taitoja.
Minkä vuotuisen sijoitetun pääoman tuoton haluaisit saada: 9% tai 10%? Vastaus on: Se riippuu siitä, mikä paluu lisää rahaa taskussa.
