Mikä on heteroskedasticity?
Tilastoissa heteroskedastiikka (tai heteroskedatilisuus) tapahtuu, kun muuttujan vakiovirheet, joita tarkkaillaan tietyn ajanjakson ajan, eivät ole vakioita. Heteroskedatillisudella ilmaisimerkki jäljellä olevien virheiden silmämääräisessä tarkastuksessa on, että virheillä on taipumus tuuleta ajan myötä, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty.
Heteroskedatiisuus esiintyy usein kahdessa muodossa: ehdolliset ja ehdoton. Ehdollinen heteroskedatilisuus tunnistaa epävakaan volatiliteetin, kun korkean ja matalan volatiliteetin tulevia jaksoja ei voida tunnistaa. Ehdotonta heteroskedatiikkaa käytetään, kun voidaan tunnistaa korkean ja matalan volatiliteetin futuurikaudet.
Kuva Julie Bang © Investopedia 2019
Avainsanat
- Tilastoissa heteroskedastiikka (tai heteroskedatilisuus) tapahtuu, kun tietyn ajanjakson ajan tarkkailtavan muuttujan vakiovirheet eivät ole vakioita.Heroskedastisuudella ilmaisimen merkki jäännösvirheiden silmämääräisessä tarkastuksessa on, että ne tuulettaa ajan myötä, kuten alla olevassa kuvassa on esitetty.Heteroskedatilisuus rikkoo lineaarisen regression mallintamisen oletuksia, ja siten se voi vaikuttaa ekonometrisen analyysin tai taloudellisten mallien, kuten CAPM, pätevyyteen.
Vaikka heteroskedatilisuus ei aiheuta vääristymiä kertoimien arvioissa, se tekee niistä kuitenkin vähemmän tarkkoja; matalampi tarkkuus lisää todennäköisyyttä, että kertoimen arviot ovat kauempana oikeasta populaatioarvosta.
Heteroskedatiikan perusteet
Rahoituksessa ehdollista heteroskedastisuutta havaitaan usein osakkeiden ja joukkovelkakirjojen hinnoissa. Näiden osakkeiden volatiliteetin tasoa ei voida ennustaa missään vaiheessa. Ehdoton heteroskedativuus voidaan käyttää keskusteltaessa muuttujista, joilla on tunnistettavissa oleva kausivaihtelu, kuten sähkönkulutus.
Tilastollisesti heteroskedatilisuudella (myös speltti heteroskedatilisuudella) tarkoitetaan virhevarianssia tai sironnan riippuvuutta vähintään yhden riippumattoman muuttujan sisällä tietyssä näytteessä. Näitä variaatioita voidaan käyttää laskettaessa virhetasoa tietojoukkojen välillä, kuten odotetut tulokset ja todelliset tulokset, koska se tarjoaa mittauspisteiden poikkeaman keskiarvosta.
Jotta tietoaineistoa voidaan pitää olennaisena, suurimman osan datapisteistä on oltava tietyn määrän keskihajontoja keskiarvosta, kuten Chebyshevin lause kuvaa, joka tunnetaan myös nimellä Chebyshevin epätasa-arvo. Tämä antaa ohjeita satunnaismuuttujan todennäköisyydestä, joka eroaa keskiarvosta.
Määritettyjen standardipoikkeamien lukumäärän perusteella satunnaismuuttujalla on erityinen todennäköisyys olemassaolosta kyseisissä pisteissä. Voidaan esimerkiksi vaatia, että kahden standardipoikkeaman alue sisältää vähintään 75% datapisteistä, joita pidetään kelvollisina. Vähimmäisvaatimusten ulkopuolisten erojen yleinen syy johtuu usein tiedonlaatuongelmista.
Heteroskedastisen vastakohta on homoskedaattinen. Homoskedastisuus viittaa tilaan, jossa jäännöstermin varianssi on vakio tai melkein sama. Homoskedasticity on yksi oletus lineaarisen regression mallinnuksesta. Homoskedastisuus viittaa siihen, että regressiomalli voidaan määritellä hyvin, mikä tarkoittaa, että se antaa hyvän selityksen riippuvan muuttujan suorituskyvystä.
Heteroskedastisuuden tyypit
Ehdoton
Ehdoton heteroskedastisuus on ennustettavissa ja liittyy useimmiten muuttujiin, jotka ovat luonteeltaan syklisiä. Tähän voi sisältyä perinteisen lomaostoskauden aikana ilmoitettu korkeampi vähittäismyynti tai ilmastointilaitteiden korjauspuhelujen lisääntyminen lämpimämpinä kuukausina.
Varianssimuutokset voidaan sitoa suoraan tiettyjen tapahtumien tai ennustavien merkkien esiintymiseen, jos muutokset eivät ole perinteisesti kausiluonteisia. Tämä voi liittyä älypuhelimien myynnin kasvuun uuden mallin julkaisemisen myötä, koska aktiviteetti on tapahtumasuhdanteen mukainen, mutta ei välttämättä vuodenajan määrittämä.
ehdollinen
Ehdollinen heteroskedastisuus ei ole luonteeltaan ennustettavissa. Ei ole mitään ilmaisimerkkiä, joka saa analyytikot uskomaan, että tiedot muuttuvat enemmän tai vähemmän hajallaan milloin tahansa. Usein rahoitustuotteisiin katsotaan liittyvän ehdollista heteroskedatilisuutta, koska kaikkia muutoksia ei voida katsoa johtuvan tietyistä tapahtumista tai vuodenaikojen muutoksista.
Erityiset näkökohdat
Heteroskedalisuus ja taloudellinen mallintaminen
Heteroskedatilisuus on tärkeä käsite regressiomallinnuksessa, ja sijoitusmaailmassa regressiomalleja käytetään selittämään arvopapereiden ja sijoitussalkkujen suorituskykyä. Tunnetuin näistä on pääomaomaisuuden hinnoittelumalli (CAPM), joka selittää osakekannan suorituskyvyn suhteessa sen volatiliteettiin suhteessa markkinoihin kokonaisuutena. Tämän mallin laajennukset ovat lisänneet muita ennustajamuuttujia, kuten koko, vauhti, laatu ja tyyli (arvo vs. kasvu).
Nämä ennustavat muuttujat on lisätty, koska ne selittävät tai selittävät riippuvuuden muuttujan varianssin. Salkun tuoton selittää CAPM. Esimerkiksi CAPM-mallin kehittäjät tiesivät, että heidän mallinsa ei pystynyt selittämään mielenkiintoista poikkeavuutta: korkealaatuisten varastojen, jotka olivat vähemmän epävakaita kuin heikkolaatuiset varastot, taipumus toimia paremmin kuin CAPM-malli ennusti. CAPM: n mukaan korkeamman riskin varastojen tulisi olla parempia kuin alhaisemman riskin varastot. Toisin sanoen korkean volatiliteetin omaavien osakkeiden pitäisi voittaa alhaisemman volatiliteetin varastot. Mutta korkealaatuisilla varastoilla, jotka ovat vähemmän epävakaita, oli taipumus toimia paremmin kuin CAPM ennusti.
Myöhemmin muut tutkijat laajensivat CAPM-mallia (joka oli jo laajennettu koskemaan muita ennustajamuuttujia, kuten koko, tyyli ja vauhti) sisällyttämään laatu lisäennustajamuuttujaksi, joka tunnetaan myös nimellä "tekijä". Kun tämä tekijä sisällytettiin nyt malliin, laskettiin alhaisen volatiliteetin omaisuuserien suoritusvirhe. Nämä mallit, jotka tunnetaan nimellä monitekijämallit, muodostavat perustan tekijöihin sijoittamiseen ja älykkään beetaan.
