Mikä on Eulerin vakio?
Eulerin vakio on matemaattinen lauseke rajan summalle 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n, josta on vähennetty n: n luonnollinen loki, kun n lähestyy ääretöntä. Eulerin vakio esitetään pienillä kirjaimilla gamma (γ) ja se ilmenee laskussa logaritmisen funktion johdannaisena. Se on ero harmonisen sarjan ja luonnollisen logaritmin (log base e) välillä. Harmonisella numerolla ei ole suljetun muodon lauseketta, mutta gamma voi antaa arvio siitä.
Eulerin vakio löytyy usein analyysimenetelmistä ja lukuteoriasta. Sitä kutsutaan myös Euler – Mascheroni-vakiona.
Eulerin vakion ymmärtäminen
Tiedot Eulerin vakiosta esitti sveitsiläinen matemaatikko Leonard Euler 18-luvulla teoksessaan "De Progressionibus Harmonicus Observations". Matemaatikot ovat epävarmoja siitä, onko kyse rationaalisesta, transsendenttisesta (kuten pi) vai algebrallisesta numerosta. Se ei ole sama kuin Eulerin luku e, eikä se tunneta yhtä hyvin kuin pi tai e.
