Korrelaatiokertoimen määritelmä

Mikä on korrelaatiokerroin?

Korrelaatiokerroin on tilastollinen mitta, joka laskee kahden muuttujan suhteellisten liikkeiden välisen suhteen vahvuuden. Arvot ovat välillä -1, 0 - 1, 0. Laskettu luku, joka on suurempi kuin 1, 0 tai pienempi kuin -1, 0, tarkoittaa, että korrelaatiomittauksessa tapahtui virhe. Korrelaatio -1, 0 osoittaa täydellisen negatiivisen korrelaation, kun taas korrelaatio 1, 0 osoittaa täydellisen positiivisen korrelaation. Korrelaatio 0, 0 ei osoita mitään suhdetta kahden muuttujan liikkeen välillä.

Korrelaatiotilastoja voidaan käyttää rahoituksessa ja sijoittamisessa. Esimerkiksi korrelaatiokerroin voitaisiin laskea korrelaation tason määrittämiseksi raakaöljyn hinnan ja öljyä tuottavan yrityksen, kuten Exxon Mobil Corporation, osakekurssin välillä. Koska öljy-yhtiöt ansaitsevat suurempia voittoja öljynhintojen noustessa, näiden kahden muuttujan välinen korrelaatio on erittäin positiivinen.

Korrelaatiokerroin

Korrelaatiokertoimen ymmärtäminen

Korrelaatiokertoimia on useita tyyppejä, mutta yleisin on Pearson-korrelaatio ( r ). Tämä mittaa kahden muuttujan välisen lineaarisen suhteen voimakkuutta ja suuntaa. Se ei pysty vangitsemaan epälineaarisia suhteita kahden muuttujan välillä eikä pysty erottamaan riippuvaisten ja riippumattomien muuttujien välillä.

Arvo tarkalleen 1, 0 tarkoittaa, että kahden muuttujan välillä on täydellinen positiivinen suhde. Yhden muuttujan positiivisen kasvun tapauksessa myös toisen muuttujan positiivinen kasvu. Arvo -1, 0 tarkoittaa, että kahden muuttujan välillä on täydellinen negatiivinen suhde. Tämä osoittaa, että muuttujat liikkuvat vastakkaisiin suuntiin - yhden muuttujan positiiviseen lisäykseen on olemassa toinen muuttuja. Jos kahden muuttujan välinen korrelaatio on 0, niiden välillä ei ole yhteyttä.

Suhteen vahvuus vaihtelee asteessa korrelaatiokertoimen arvon perusteella. Esimerkiksi arvo 0, 2 osoittaa, että kahden muuttujan välillä on positiivinen korrelaatio, mutta se on heikko ja todennäköisesti merkityksetön. Asiantuntijat eivät pidä korrelaatioita merkittävinä, ennen kuin arvo ylittää vähintään 0, 8. Korrelaatiokerroin, jonka absoluuttinen arvo on 0, 9 tai suurempi, edustaisi kuitenkin erittäin vahvaa suhdetta.

Sijoittajat voivat käyttää korrelaatiotilastojen muutoksia tunnistamaan uusia suuntauksia rahoitusmarkkinoilla, taloudessa ja osakekursseissa.

Avainsanat

Korrelaatiokertoimia käytetään mittaamaan kahden muuttujan välisen suhteen vahvuus. Pearson-korrelaatio on yksi yleisimmin käytetty tilastoissa. Tämä mittaa kahden muuttujan välisen lineaarisen suhteen voimakkuutta ja suuntaa. Arvot vaihtelevat aina välillä -1 (vahva negatiivinen suhde) ja +1 (vahva positiivinen suhde). Arvot, jotka ovat nollassa tai lähellä sitä, tarkoittavat heikkoa suhdetta tai sitä ei ole. Korrelaatiokertoimen arvoja, jotka ovat alle +0, 8 tai suurempia kuin -0, 8, ei pidetä merkitsevinä.

Korrelaatiotilastot ja sijoittaminen

Kahden muuttujan välinen korrelaatio on erityisen hyödyllistä sijoitettaessa rahoitusmarkkinoille. Esimerkiksi korrelaatiosta voi olla apua määritettäessä, kuinka hyvin sijoitusrahasto toimii suhteessa vertailuindeksiin tai muuhun rahastoon tai omaisuusluokkaan. Lisäämällä matala tai negatiivisesti korreloiva sijoitusrahasto olemassa olevaan salkkuun, sijoittaja saa hajauttamisedut.

Toisin sanoen sijoittajat voivat käyttää negatiivisesti korreloivia varoja tai arvopapereita suojaamaan salkkuaan ja vähentää epävakaudesta tai luonnonvaraisista hintojen vaihtelusta johtuvaa markkinariskiä. Monet sijoittajat suojaavat salkun hintariskiä, mikä vähentää tehokkaasti mahdollisia myyntivoittoja tai tappioita, koska he haluavat osinkotulot tai tuoton osakestä tai arvopapereista.

Korrelaatiotilastojen avulla sijoittajat voivat myös määrittää, milloin kahden muuttujan välinen korrelaatio muuttuu. Esimerkiksi pankkiosakkeilla on tyypillisesti erittäin positiivinen korrelaatio korkoihin, koska lainakorot lasketaan usein markkinakorkojen perusteella. Jos pankin osakekurssi laskee korkojen noustessa, sijoittajat voivat huomata, että jotain on vinossa. Jos myös alan vastaavien pankkien osakehinnat nousevat, sijoittajat voivat päätellä, että laskua aiheuttava pankkikanta ei johdu koroista. Sen sijaan huonosti toimivat pankit todennäköisesti käsittelevät sisäistä, perustavanlaatuista kysymystä.

Korrelaatiokerroinyhtälö

Pearson-tulo-hetkikorrelaation laskemiseksi on ensin määritettävä kyseisten kahden muuttujan kovarianssi. Seuraavaksi on laskettava kunkin muuttujan keskihajonta. Korrelaatiokerroin määritetään jakamalla kovarianssi kahden muuttujan keskihajonnan kertoimella.

$\begin{matrix} ρ_{x y} = \frac{Cov (x, y)}{σ_{x} σ_{y}} \\ missä: \\ ρ_{x y} = Pearson-tuote-hetken korrelaatiokerroin \\ Cov (x, y) = muuttujien kovarianssi x ja y \\ σ_{x} = - standardipoikkeama x \\ σ_{y} = - standardipoikkeama y \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & \ rho_ {xy} = \ frac { text {Cov} (x, y)} { sigma_x \ sigma_y} \ & \ textbf {missä:} \ & \ rho_ {xy} = \ text {Pearson-tuote-hetken korrelaatiokerroin} \ & \ text {Cov} (x, y) = \ text {muuttujien kovarianssi} x \ text {ja} y \\ & \ sigma_x = \ text {standardipoikkeama } x \\ & \ sigma_y = \ teksti {keskipoikkeama} y \\ \ loppu {kohdistettu}$ Ρxy = σx σy Cov (x, y) missä: ρxy = Pearsonin tulo-hetken korrelaatiokerroinCov (x, y) = muuttujien x ja yσx kovarianssi = xσy: n keskipoikkeama = y: n keskihajonta

Vakiopoikkeama on mitta datan leviämiselle sen keskiarvosta. Kovarianssi on mitta siitä, kuinka kaksi muuttujaa muuttuvat yhdessä, mutta sen suuruus on rajaton, joten sitä on vaikea tulkita. Jakamalla kovarianssi kahden keskihajonnan kertoimella, voidaan laskea tilaston normalisoitu versio. Tämä on korrelaatiokerroin.

Sisällysluettelo: