Boolen algebran MÄÄRITELMÄ
Boolen algebra on matematiikan jako, joka käsittelee loogisten arvojen toimintoja ja sisältää binaarimuuttujia. Boolen algebra jäljittää juurensa matemaatikon George Boolen 1854 kirjoon. Boolen algebran erottuva tekijä on, että se käsittelee vain binaarimuuttujien tutkimusta. Yleisimmin boolean muuttujat esitetään mahdollisilla arvoilla 1 ("true") tai 0 ("false"). Muuttujilla voi olla myös monimutkaisempia tulkintoja, kuten joukkoteoriassa.
Boolean algebra tunnetaan myös nimellä binary algebra.
BREAKING DOWN Boolen algebra
Boolen algebralla on rahoituksen sovelluksia markkinoiden toiminnan matemaattisen mallintamisen kautta. Esimerkiksi osakeoptioiden hinnoitteluun liittyvä tutkimus sisälsi binaarisen puun edustaakseen vakuuden mahdollisten lopputulosten valikoimaa. Tässä binomisoptioiden hinnoittelumallissa Boolen muuttuja edusti arvopapereiden hinnan nousua tai laskua.
Tämän tyyppinen mallintaminen oli välttämätöntä, koska amerikkalaisissa optioissa, joita voidaan käyttää milloin tahansa, arvopaperien hintojen tie on yhtä tärkeä kuin lopullinen hinta. Tämän mallin heikkous oli, että arvopaperihinnan polku oli hajotettava sarjaksi erillisiä aikavaiheita. Siten Black-Scholes -optioiden hinnoittelumalli tarjosi läpimurron siinä, että se kykeni hinnoittamaan optioita jatkuvan ajan olettamuksella. Binomiaalimalli on edelleen hyödyllinen tilanteissa, joissa Black-Scholes -sovellusta ei voida soveltaa.
