Mikä on yhtenäinen jakauma?
Tilastossa tyyppinen todennäköisyysjakauma, jossa kaikki tulokset ovat yhtä todennäköisiä; jokaisella muuttujalla on sama todennäköisyys, että se on tulos. Korttipakkauksessa on tasainen jakautuminen, koska sydämen, mailan, timantin tai lapion piirtämisen todennäköisyys on yhtä todennäköinen. Kolikolla on myös tasainen jakauma, koska todennäköisyys saada joko pää tai hännät kolikonheittoon on sama.
Yhtenäinen jakauma voidaan visualisoida suorana vaakasuorana viivanä, joten pään tai pyrstön palauttavan kolikon läpän ollessa molemmilla on todennäköisyys p = 0, 50, ja ne kuvataan viivalla y-akselilta kohdassa 0.50.
Yhdenmukaisen jakelun ymmärtäminen
On olemassa kahden tyyppisiä yhtenäisiä jakaumia: diskreetti ja jatkuva. Suulakkeen valssaamisen mahdolliset tulokset tarjoavat esimerkin erillisestä yhtenäisestä jakautumisesta: on mahdollista kiertää 1, 2, 3, 4, 5 tai 6, mutta ei ole mahdollista kiertää 2.3, 4.7 tai 5.5. Siksi muotin rulla muodostaa erillisen jakauman p = 1/6 jokaiselle tulokselle.
Jotkut yhtenäiset jakaumat ovat pikemminkin jatkuvia kuin erillisiä. Idealisoitua satunnaislukugeneraattoria pidetään jatkuvana yhtenäisenä jakautumisena. Tämän tyyppisellä jakaumalla jokaisella muuttujalla on yhtäläiset mahdollisuudet esiintyä, mutta olemassa on jatkuva (tai mahdollisesti ääretön) lukumäärä pisteitä.
On olemassa useita muita tärkeitä jatkuvia jakaumia, kuten normaali jakauma, chi-neliö ja Studentin t-jakauma. Yhdenmukainen jakauma, jossa on vain kaksi mahdollista tulosta, on binomijakauman erityistapaus.
Hajautuksiin liittyy myös useita tiedon generointi- tai tietojen analysointitoimintoja, joiden avulla voidaan ymmärtää muuttujia ja niiden varianssia tietojoukossa. Näihin funktioihin kuuluvat todennäköisyystiheysfunktio, kumulatiivinen tiheys ja momentinmuodostusfunktiot.
Avainsanat
- Yhdenmukaiset jakaumat ovat todennäköisyysjakaumia, joilla on yhtä todennäköiset tulokset. Yhtäläisiä jakaumia on kahta tyyppiä: diskreetti ja jatkuva. Edellisessä tyyppisessä jaossa kukin tulos on erillinen. Jatkuvassa jakelussa tulokset ovat jatkuvia ja rajattomia.
Yhtenäisten jakaumien visualisointi
Jakelu on yksinkertainen tapa visualisoida datajoukko joko kuvaajana tai luettelona siitä, mitkä satunnaismuuttujat ovat pienempiä tai korkeampia mahdollisuuksia tapahtua. Todennäköisyysjakaumia on monen tyyppisiä, ja tasainen jakauma on ehkä yksinkertaisin niistä kaikista.
Yhdenmukaisessa jakautumisessa kaikilla muuttujilla on täsmälleen sama mahdollisuus tapahtua. Tällä jakaumalla, kun se näytetään pylväs- tai viivakaaviona, on sama korkeus jokaiselle potentiaaliselle tulokselle. Tällä tavalla se voi näyttää suorakaiteen muotoilulta, ja siksi sitä kuvataan joskus suorakaiteen jakautumisena. Jos mietit mahdollisuudesta piirtää tietty puku pelikorttipakasta, on satunnainen, mutta yhtä suuri mahdollisuus vetää sydämiä kuin lapion vetämiseen - eli 1/4.
