Eläkevakuutuksen määritelmän nykyarvo

Mikä on eläkkeen nykyarvo?

Annuiteetin nykyarvo on annuiteetista tulevien maksujen nykyarvo, jos määritetty tuottoaste tai diskonttokorko. Mitä korkeampi diskonttokorko, sitä alhaisempi annuiteetin nykyarvo on.

Avainsanat

Annuiteetin nykyarvo viittaa siihen, kuinka paljon rahaa tarvittaisiin tänään tulevien annuiteettisuorien rahoittamiseen. Koska rahan aika-arvo on, tänään saatu rahasumma on enemmän kuin sama summa tulevaisuuden päivämäärällä. Voit käyttää nykyarvolaskelmaa määrittääksesi, saatko enemmän rahaa ottamalla kertakorvauksen nyt vai annuiteetti, joka on jakautunut useille vuosille.

Annuiteetin nykyarvon ymmärtäminen

Rahan aika-arvon vuoksi tänään saatu raha on arvoltaan tulevaisuudessa enemmän kuin sama määrä, koska se voidaan sijoittaa sillä välin. Saman logiikan mukaan tänään saatu 5000 dollaria on arvokkaampi kuin sama summa jaettuna viidelle vuosittaiselle erälle, joista jokainen on 1000 dollaria.

Rahan tulevaisuuden arvo lasketaan diskonttokorolla. Diskonttauskorko tarkoittaa korkoa tai oletettua tuottoastetta muille sijoituksille. Pienin näissä laskelmissa käytetty diskonttokorko on riskitön tuotto. Yhdysvaltain valtion joukkovelkakirjalainoja pidetään yleensä lähimpänä riskitöntä sijoitusta, joten niiden tuottoa käytetään usein tähän tarkoitukseen.

Annuiteetin nykyarvo

Esimerkki annuiteetin nykyarvosta

Alla on kaava tavallisen annuiteetin nykyarvosta, toisin kuin maksettavaan annuiteettiin. (Tavallinen annuiteetti maksaa korkoa tietyn ajanjakson lopussa eikä alussa, kuten tapauksen mukaan erääntyvällä annuiteetilla. Tavalliset annuiteetit ovat yleisin tyyppi.)

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + R)^{n}})}{R} \\ missä: \\ P = Elinkorkovirran nykyarvo \\ PMT = Jokaisen eläkemaksun dollarimäärä \\ R = Korko (tunnetaan myös nimellä diskonttokorko) \\ n = Kausien lukumäärä, jolloin maksut suoritetaan \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} & \ teksti {P} = \ teksti {PMT} kertaa \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} \ & \ textbf {missä:} \ & \ text {P} = \ text {Annuiteettivirran nykyinen arvo} \ & \ text {PMT} = \ text {Jokaisen eläkemaksun dollarisumma} \ & r = \ text {Korko (tunnetaan myös nimellä diskonttokorko)} \ & n = \ text {Maksujen jaksojen lukumäärä} \ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ P = PMT × r1 - ((1 + r) n1) missä: P = annuiteettivirran nykyarvoPMT = kunkin annuiteetin maksaja dollarin määrä = korko (tunnetaan myös nimellä diskonttokorko) n = kausien lukumäärä mitkä maksut suoritetaan

Oletetaan, että henkilöllä on mahdollisuus saada tavallinen eläkemaksu, joka maksaa 50 000 dollaria vuodessa seuraavien 25 vuoden aikana 6%: n korolla, tai suorittaa 650 000 dollarin kiinteämääräinen maksu. Mikä on parempi vaihtoehto? Yllä olevaa kaavaa käyttämällä:

$\begin{matrix} Nykyarvo & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \\ = $ 639, 168 \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} teksti {Nykyinen arvo} & = \ 50 000 dollaria \ kertaa \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} \ & = \ 639 168 dollaria \\ \ loppu {kohdistettu}$ Nykyinen arvo = 50 000 dollaria × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) = 639 168 dollaria

Näiden tietojen perusteella annuiteetti on 10 832 dollaria vähemmän ajan suhteen korjattu, joten henkilö tulisi ulos eteenpäin valitsemalla kertakorvauksen annuiteetista.

Tavallinen annuiteetti suorittaa maksuja kunkin ajanjakson lopussa, kun taas erääntyvä annuiteetti suorittaa ne alussa. Kaikki muut ollessa tasa-arvoinen, ansaitseminen ansainta on arvokkaampaa.

Erääntyvällä annuiteetilla, jossa maksut suoritetaan kunkin kauden alussa, kaava on hiukan erilainen. Menettävän annuiteetin arvo saadaan kertomalla yllä oleva kaava kertoimella (1 + r):

$\begin{matrix} P = PMT \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + R)^{n}})}{R} \times (1 + R) \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} & \ teksti {P} = \ teksti {PMT} kertaa \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + r) ^ n} Big)} {r} times (1 + r) \ \ loppu {kohdistettu}$ P = PMT x r1 - ((1 + r) n1) x (1 + r)

Joten, jos yllä oleva esimerkki viittasi maksettavaan annuiteettiin tavallisen annuiteetin sijasta, sen arvo olisi seuraava:

$\begin{matrix} Nykyarvo & = $ 50, 000 \times \frac{1 - (\frac{1}{(1 + 0.06)^{25}})}{0.06} \times (1 + . 06) \\ = $ 677, 518 \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} teksti {Nykyinen arvo} & = \ 50 000 dollaria \ kertaa \ frac {1 - \ Big ( frac {1} {(1 + 0, 06) ^ {25}} Big)} {0, 06} kertaa (1 +06) \ & = \ 677 518 dollaria \\ \ loppu {kohdistettu}$ Nykyarvo = 50 000 dollaria × 0, 061 - ((1 + 0, 06) 251) × (1 + 0, 06) = 677 518 dollaria

Tässä tapauksessa henkilön tulisi valita maksettava annuiteetti, koska sen arvo on 27 518 dollaria enemmän kuin 650 000 dollarin kiinteämääräinen summa.

Sisällysluettelo: