Mikä on salkun varianssi?
Portfolion variaatio on mittaus riskille, kuinka salkkua muodostavan arvopaperijoukon todelliset tuotot vaihtelevat ajan myötä. Tämä salkun varianssitilasto lasketaan käyttämällä salkun kunkin arvopaperiin liittyviä vakiopoikkeamia sekä salkussa olevien kunkin arvopaperiparin korrelaatioita.
Salkun varianssi vastaa salkun keskihajontaa neliössä.
Salkun varianssi
Salkun variaation ymmärtäminen
Salkun varianssilla tarkastellaan salkussa olevien arvopapereiden kovarianssia tai korrelaatiokertoimia. Yleensä pienempi korrelaatio salkkujen arvopapereiden välillä johtaa pienempään salkun varianssiin.
Salkun varianssi lasketaan kertomalla kunkin arvopaperin neliöpaino vastaavalla varianssilla ja lisäämällä kahdesti painotettu keskimääräinen paino kerrottuna kaikkien yksittäisten arvopaperiparien kovarianssilla.
Nykyaikaisen salkun teorian mukaan salkun varianssia voidaan vähentää valitsemalla omaisuusluokat, joilla on alhainen tai negatiivinen korrelaatio, kuten osakkeet ja joukkovelkakirjat, joissa salkun varianssi (tai keskihajonta) on tehokkaan rajan x-akseli.
Avainsanat
- Portfoliovarianssi on mitta salkun kokonaisriskistä ja on salkun keskihajonta neliö. Portfoliovarianssissa otetaan huomioon salkun kunkin omaisuuden painot ja varianssit sekä niiden kovarianssit. Portfolion varianssi (ja keskihajonta) määrittelevät riskin tehokkaan raja-akselin nykyaikaisessa portfolion teoriassa.
Yhtälö salkun varianssille
Tärkein arvo salkun varianssille on, että sen arvo on painotettu yhdistelmä kunkin omaisuuden yksilöllisistä variaatioista, joita on korjattu niiden kovariansseilla. Tämä tarkoittaa, että salkun kokonaisvarianssi on pienempi kuin salkun osakkeiden yksilöllisen varianssin yksinkertainen painotettu keskiarvo.
Kahden omaisuuserän salkun varianssin yhtälö, yksinkertaisin salkun varianssin laskelma, ottaa huomioon viisi muuttujaa:
- w 1 = ensimmäisen omaisuuden salkun painow 2 = toisen omaisuuden salkun painoσ 1 = ensimmäisen omaisuuden keskihajontaσ 2 = toisen omaisuuserän keskihajonta (1, 2) = kahden omaisuuden kovarianssi, joka voidaan siten ilmaista: p (1, 2) σ 1 σ 2, missä p (1, 2) on kahden omaisuuserän välinen korrelaatiokerroin
Kahden omaisuuden salkun varianssikaava on:
Kun salkussa olevien varojen lukumäärä kasvaa, varianssimallin ehdot kasvavat räjähdysmäisesti. Esimerkiksi kolmen omaisuuden salkussa on kuusi termiä varianssin laskennassa, kun taas viiden omaisuuden salkussa on 15.
Kahden omaisuuden salkun varianssiesimerkki
Oletetaan esimerkiksi, että on salkku, joka koostuu kahdesta osakekannasta. A-osakkeen arvo on 50 000 dollaria ja sen keskihajonta on 20%. Varaston B arvo on 100 000 dollaria ja sen keskihajonta on 10%. Korrelaatio kahden kannan välillä on 0, 85. Tämän perusteella osakekannan A paino on 33, 3% ja osakekannan B osalta 66, 7%. Kun nämä tiedot yhdistetään kaavaan, varianssi lasketaan seuraavasti:
Varianssi = (33, 3% ^ 2 x 20% ^ 2) + (66, 7% ^ 2 x 10% ^ 2) + (2 x 33, 3% x 20% x 66, 7% x 10% x 0, 85) = 1, 64%
Varianssi ei ole erityisen helppo tilasto tulkita yksinään, joten suurin osa analyytikoista laskee keskihajonnan, joka on yksinkertaisesti varianssin neliöjuuri. Tässä esimerkissä 1, 64%: n neliöjuuri on 12, 82%.
Portfoliovarianssi ja moderni portfolionteoria
Moderni portfolionteoria on kehys sijoitussalkun rakentamiseksi. MPT: n keskeisenä lähtökohtana on ajatus, että rationaaliset sijoittajat haluavat maksimoida tuoton ja minimoida samalla myös riskin, joka joskus mitataan volatiliteetin avulla. Sijoittajat etsivät niin sanottua tehokasta rajaa tai alinta tasoa tai riskiä ja volatiliteettia, jolla tavoitteellinen tuotto voidaan saavuttaa.
MPT-salkkuissa riskiä alennetaan sijoittamalla korreloimattomiin varoihin. Sellaiset omaisuuserät, jotka saattavat olla riskialttiita, voivat itse asiassa alentaa salkun kokonaisriskiä ottamalla käyttöön sijoituksen, joka nousee, kun muut sijoitukset putoavat. Tämä vähentynyt korrelaatio voi vähentää teoreettisen portfolion varianssia. Tässä mielessä yksittäisen sijoituksen tuotto on vähemmän tärkeä kuin sen kokonaispanos salkussa riskin, tuoton ja hajauttamisen kannalta.
Salkun riskitaso mitataan usein vakiopoikkeamalla, joka lasketaan varianssin neliöjuurena. Jos tietopisteet ovat kaukana keskiarvosta, varianssi on suuri ja myös salkun yleinen riskitaso on korkea. Vakiopoikkeama on avainasemassa riskiä, jota salkunhoitajat, rahoitusneuvojat ja institutionaaliset sijoittajat käyttävät. Varainhoitajat sisällyttävät rutiininomaisesti keskihajonnan tulosraportteihin.
