Mikä on Nash-tasapaino?
Nash-tasapaino on peliteorian käsite, jossa pelin optimaalinen lopputulos on, jos ei ole mitään kannustinta poiketa alkuperäisestä strategiastaan. Tarkemmin sanottuna Nash-tasapaino on käsite peliteoriasta, jossa pelin optimaalinen lopputulos on sellainen, jossa yhdelläkään pelaajalla ei ole kannustinta poiketa valitsemastaan strategiasta harkittaessaan vastustajan valintaa.
Kaiken kaikkiaan henkilö ei voi saada lisähyötyä toimien muuttamisesta, olettaen, että muut pelaajat pysyvät vakiona strategioissaan. Pelillä voi olla useita Nash-tasapainoja tai ei ollenkaan.
Nash-tasapaino
Nash-tasapainon ymmärtäminen
Nashin tasapaino on nimetty keksijänsä, amerikkalaisen matemaatikon John Nashin mukaan. Sitä pidetään yhtenä tärkeimmistä peliteorian käsitteistä, jolla pyritään matemaattisesti ja loogisesti määrittämään toimet, jotka pelin osallistujien tulisi suorittaa parhaiden tulosten saavuttamiseksi itselleen. Syy siihen, miksi Nash-tasapainoa pidetään niin tärkeänä peliteorian käsitteenä, liittyy sen soveltuvuuteen. Nash-tasapaino voidaan sisällyttää moniin eri aloihin, taloustieteestä yhteiskuntatieteisiin.
Avainsanat
- Nash-tasapaino on päätöksentekolause peliteoriassa, jonka mukaan pelaaja voi saavuttaa halutun tuloksen poikkeamalla alkuperäisestä strategiastaan. Nash-tasapainossa jokaisen pelaajan strategia on optimaalinen, kun otetaan huomioon muiden pelaajien päätökset. Jokainen pelaaja voittaa, koska kaikki saavat haluamansa tuloksen. Vangien dilemma on yleinen peliteorian esimerkki ja sellainen, joka kuvaa riittävästi Nash-tasapainon vaikutusta.
Paljasta jokaisen pelaajan strategia muille pelaajille, jotta Nash-tasapaino löytyy nopeasti tai jos sitä edes esiintyy. Jos kukaan ei muuta strategiaansa, Nash-tasapaino on todistettu.
Oikean maailman esimerkki Nash-tasapainosta
Kuvittele Tomin ja Samin välinen peli. Tässä yksinkertaisessa pelissä molemmat pelaajat voivat valita strategian A saadaksesi 1 dollarin tai strategian B menettääksesi 1 dollarin. Loogisesti, molemmat pelaajat valitsevat strategian A ja saavat voiton 1 dollarilla. Jos paljassit Samin strategian Tomille ja päinvastoin, huomaat, että kukaan pelaaja ei poikkea alkuperäisestä valinnastaan. Toisen pelaajan liikkeen tunteminen merkitsee vähän, eikä se muuta kummankaan käyttäjän käyttäytymistä. Tulos A edustaa Nash-tasapainoa.
Erityinen huomio: Vangin ongelma
Vangin dilemma on peliteoriassa analysoitu yleinen tilanne, joka voi käyttää Nashin tasapainoa. Tässä pelissä kaksi rikollista pidätetään ja kumpaakin pidetään yksinkerroksessa ilman mahdollisuutta olla yhteydessä toisiinsa. Syyttäjillä ei ole todisteita parin tuomitsemiseksi, joten he tarjoavat jokaiselle vankille mahdollisuuden joko pettää toisiaan todistamalla, että toinen on tehnyt rikoksen, tai yhteistyöhön vaikeneen.
Jos molemmat vangit pettävät toisiaan, kukin työskentelee viiden vuoden vankeudessa. Jos A petti B: n, mutta B pysyy hiljaa, vanki A vapautetaan ja vanki B palvelee 10 vuotta vankilassa tai päinvastoin. Jos jokainen pysyy hiljaa, niin jokainen palvelee vain yhden vuoden vankilassa. Nash-tasapaino tässä esimerkissä on, että molemmat pelaajat pettävät toisiaan. Vaikka keskinäinen yhteistyö johtaa parempaan lopputulokseen, jos yksi vanki valitsee keskinäisen yhteistyön ja toinen ei, yhden vangin tulos on huonompi.
