Korrelaatiomääritelmä

Mikä on korrelaatio?

Korrelaatio rahoitus- ja sijoitussektorilla on tilasto, joka mittaa kahden arvopaperin liikkuvuusastetta toisiinsa nähden. Korrelaatioita käytetään edistyneessä salkunhoidossa, joka lasketaan korrelaatiokertoimena, jonka arvon on oltava välillä -1, 0 - +1, 0.

Korrelaatio ei tarkoita syy-yhteyttä!

Korrelaatiokaava on

$\begin{matrix} R = \frac{Σ (X - \tilde{X}) (Y - \tilde{Y})}{\sqrt{Σ (X - \tilde{X})^{2}} \sqrt{(Y - \tilde{Y})^{2}}} \\ missä: \\ R = korrelaatiokerroin \\ \tilde{X} = muuttujan havaintojen keskiarvo X \\ \tilde{Y} = muuttujan havaintojen keskiarvo Y \end{matrix} \ aloita {yhdenmukaistettu} & r = \ frakti { summa (X - \ yliviiva {X}) (Y - \ yliviiva {Y})} { sqrt { summa (X - \ yliviiva {X}) ^ 2} sqrt {(Y - \ yliviiva {Y}) ^ 2}} \ & \ textbf {missä:} \ & r = \ teksti {korrelaatiokerroin} \ & \ yliviiva {X} = \ teksti {keskiarvo muuttujan havainnot} X \\ & \ yliviiva {Y} = \ teksti {muuttujan havaintojen keskiarvo} Y \\ \ loppu {kohdistettu}$ R = ∑ (X − X) 2 (Y − Y) 2 ∑ (X − X) (Y − Y) missä: r = korrelaatiokerroin X = muuttujan XY havaintojen keskiarvo = havaintojen keskiarvo muuttujan Y

korrelaatio

Korrelaation selittäminen

Täydellinen positiivinen korrelaatio tarkoittaa, että korrelaatiokerroin on täsmälleen 1. Tämä tarkoittaa, että kun yksi turvalaite liikkuu, joko ylös tai alas, toinen varmuusliike liikkuu lukituksen yhteydessä samaan suuntaan. Täydellinen negatiivinen korrelaatio tarkoittaa, että kaksi omaisuutta liikkuu vastakkaisiin suuntiin, kun taas nollakorrelaatio ei merkitse mitään suhdetta.

Esimerkiksi suuryrityssijoitusrahastoilla on yleensä korkea positiivinen korrelaatio Standard and Poor's (S&P) 500 -indeksiin - hyvin lähellä 1. Pienyrityssijoituksilla on positiivinen korrelaatio samaan indeksiin, mutta se ei ole yhtä korkea - yleensä noin 0, 8.

Myyntioptioiden hinnoilla ja niiden taustalla olevilla osakekursseilla on kuitenkin taipumus olla negatiivinen korrelaatio. Kun osakekurssi nousee, myyntioptioiden hinnat laskevat. Tämä on suora ja suuren mittakaavan negatiivinen korrelaatio.

Avainsanat

Korrelaatio on tilasto, joka mittaa kahden muuttujan liikkuvuusastetta toisiinsa. Rahoituksessa korrelaatio voi mitata osakekannan liikkumista vertailuindeksin, kuten Beta.Korrelaatiomittaukset, liikkeellä, mutta ei kerro, aiheuttaako x y: n tai päinvastoin, tai jos assosiaatio johtuu joku kolmas (ehkä näkymätön) tekijä.

Korrelaatioesimerkki

Sijoituspäälliköiden, kauppiaiden ja analyytikkojen mielestä on erittäin tärkeää laskea korrelaatio, koska hajauttamisen hyödyt riskien vähentämisessä riippuvat tästä tilastosta. Taloudelliset laskentataulukot ja ohjelmistot voivat laskea korrelaation arvon nopeasti.

Oletetaan hypoteettisena esimerkkinä, että analyytikon on laskettava seuraavien kahden tietojoukon korrelaatio:

X: (41, 19, 23, 40, 55, 57, 33)

Y: (94, 60, 74, 71, 82, 76, 61)

Korrelaation löytämiseen liittyy kolme vaihetta. Ensimmäinen on summata kaikki X-arvot löytääksesi SUM (X), summataan kaikki Y-arvot SUM (Y) -rahoituksen saamiseksi ja kerrotaan jokainen X-arvo vastaavalla Y-arvolla ja summataan ne löytääksesi SUM (X, Y):

SUM (X) = (41 + 19 + 23 + 40 + 55 + 57 + 33) = 268

SUM (Y) = (94 + 60 + 74 + 71 + 82 + 76 + 61) = 518

SUM (X, Y) = (41 x 94) + (19 x 60) + (23 x 74) +… (33 x 61) = 20 391

Seuraava vaihe on ottaa jokainen X-arvo, neliöida se ja summata kaikki nämä arvot saadaksesi SUM (x ^ 2). Sama on tehtävä Y-arvoille:

SUM (X ^ 2) = (41 ^ 2) + (19 ^ 2) + (23 ^ 2) +… (33 ^ 2) = 11 534

SUM (Y ^ 2) = (94 ^ 2) + (60 ^ 2) + (74 ^ 2) +… (61 ^ 2) = 39 174

Kun otetaan huomioon seitsemän havaintoa, n, seuraavaa kaavaa voidaan käyttää korrelaatiokertoimen r löytämiseen:

$\begin{matrix} R = \frac{n \times (S U M (X, Y) - (S U M (X) \times (S U M (Y)))}{\sqrt{(n \times S U M (X)^{2}) \times (n \times S U M (Y^{2}) - S U M (Y)^{2})}} \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & r = \ dfrac {n \ kertaa (SUM (X, Y) - (SUM (X) kertaa (SUM (Y))))} { sqrt {(n \ kertaa SUM (X) ^ 2) kertaa (n \ kertaa SUM (Y ^ 2) - SUM (Y) ^ 2)}} loppu {kohdistettu}$ r = (n x SUM (X) 2) x (n-x SUM (Y2) -SUM (Y) 2) n x (SUM (X, Y) - (SUM (X) x (SUM (Y)))

Tässä esimerkissä korrelaatio olisi seuraava:

r = (7 x 20 391 - (268 x 518) / SquareRoot ((7 x 11 534 - 268 ^ 2) x (7 x 39 174 - 518 ^ 2)) = 3 913/7 248, 4 = 0, 54

Sisällysluettelo: