Mikä on luottamusväli?
Luotettavuusväli tilastoissa viittaa todennäköisyyteen, että populaatioparametri putoaa kahden asetetun arvon väliin tietyn ajanjakson ajan. Luotettavuusvälit mittaavat epävarmuuden tai varmuuden astetta näytteenottomenetelmässä. Luottamusväli voi ottaa mitä tahansa todennäköisyyksiä, yleisin on 95% tai 99% luotettavuustaso.
Luottamusväli ja luottamusaste ovat toisiinsa liittyviä, mutta eivät ole täysin samoja.
Luottamusvälin ymmärtäminen
Tilastotieteilijät käyttävät luottamusvälejä epävarmuuden mittaamiseen. Esimerkiksi tutkija valitsee eri näytteet satunnaisesti samasta populaatiosta ja laskee luotettavuusvälin kullekin otokselle. Tuloksena olevat tietojoukot ovat kaikki erilaisia; Joissakin väleissä on todellinen populaatioparametri, toisissa ei.
Luotettavuusväli on arvoalue, joka todennäköisesti sisältäisi tuntemattoman populaatioparametrin. Luotettavuustasolla tarkoitetaan todennäköisyysprosenttia tai varmuutta siitä, että luottamusväli sisältäisi todellisen populaatioparametrin, kun piirrät satunnaisen näytteen useita kertoja. Tai kansankielisessä muodossa: "Olemme 99% varmoja ( luottamusaste), että suurin osa näistä tietojoukoista (luottamusvälit) sisältävät todellisen populaatioparametrin."
Avainsanat
- Luotettavuusväli laskee todennäköisyyden, että populaatioparametri putoaa kahden asetetun arvon välillä. Luottamusvälit mittaavat epävarmuuden tai varmuuden astetta näytteenottomenetelmässä. Useimmiten luottamusvälit heijastavat luotettavuustasoja 95% tai 99%.
Luotettavuusvälin laskeminen
Oletetaan, että ryhmä tutkijoita tutkii lukion koripalloilijoiden korkeuksia. Tutkijat ottavat väestöstä satunnaisen näytteen ja määrittävät keskimääräisen korkeuden 74 tuumaa. 74 tuuman keskiarvo on pistearvio väestön keskiarvosta. Piste-arviolla itsessään on rajoitettua hyödyllisyyttä, koska se ei paljasta arvioon liittyvää epävarmuutta; sinulla ei ole hyvää käsitystä siitä, kuinka kaukana tämä 74 tuuman näytteen keskiarvo voi olla populaation keskiarvosta. Mistä puuttuu tämän yksittäisen näytteen epävarmuusaste.
Luotettavuusvälit antavat enemmän tietoa kuin pistearviot. Asettamalla 95%: n luottamusväli käyttämällä näytteen keskiarvoa ja keskihajontaa ja olettamalla normaalijakauma, jota kuvaa kellokäyrä, tutkijat saapuvat ylä- ja alarajaan, joka sisältää todellisen keskimääräisen 95% ajasta. Oletetaan, että väli on 72 tuumaa ja 76 tuumaa. Jos tutkijat ottavat 100 satunnaista näytettä lukion koripalloilijoiden väestöstä kokonaisuutena, keskiarvon tulisi olla 72 - 76 tuumaa 95: ssä näistä näytteistä.
Jos tutkijat haluavat vielä suurempaa luottamusta, he voivat laajentaa aikavälin 99-prosenttiseen luotettavuuteen. Tämän tekeminen luo aina poikkeuksellisesti laajemman alueen, koska se antaa tilaa suuremmalle määrälle näytevälineitä. Jos he toteavat, että 99%: n luottamusväli on välillä 70–78 tuumaa, he voivat odottaa, että 99: stä 100: sta näytteestä on keskiarvo näiden lukujen välillä. 90%: n luotettavuustaso tarkoittaa, että oletamme, että 90% intervalliarvioista sisältää väestöparametrin. Samoin 99%: n luottamusaste tarkoittaa, että 95% intervalleista sisälsi parametrin.
Yleiset väärinkäsitykset luottamusväleistä
Suurin väärinkäsitys luottamusväleihin nähden on, että ne edustavat tietyn näytteen datan prosenttiosuutta, joka on ylä- ja alarajojen välillä. Esimerkiksi voidaan tulkita virheellisesti edellä mainittu 99%: n luottamusväli 70 - 78 tuumaa siten, että se osoittaa, että 99% satunnaisen näytteen tiedoista kuuluu näiden lukujen väliin. Tämä on väärin, vaikka erillinen tilastollisen analyysin menetelmä on olemassa tällaisen määrityksen tekemiseksi. Näin tehdään näytteen keskiarvon ja keskihajonnan tunnistaminen ja näiden lukujen piirtäminen kellokäyrälle.
