Sinun ei tarvitse tietää paljon todennäköisyyden teoriasta, jotta voit käyttää Bayesin todennäköisyysmallia taloudelliseen ennusteeseen. Bayesin menetelmä voi auttaa sinua tarkentamaan todennäköisyysarvioita intuitiivisella prosessilla.
Mikä tahansa matemaattisesti perustettu aihe voidaan viedä monimutkaisiin syvyyksiin, mutta tämän ei tarvitse olla.
Kuinka sitä käytetään
Tapa, jolla Bayesin todennäköisyyttä käytetään amerikkalaisessa Amerikassa, riippuu pikemminkin uskomusasteesta kuin identtisten tai samanlaisten tapahtumien historiallisista taajuuksista. Malli on kuitenkin monipuolinen. Voit sisällyttää taajuuteen perustuvat uskomuksesi malliin.
Seuraava käyttää Bayesin todennäköisyyden sisällä ajattelukunnan sääntöjä ja väitteitä, jotka liittyvät taajuuteen eikä subjektiivisuuteen. Mitattavan tiedon mittaaminen perustuu historiallisiin tietoihin. Tämä näkemys on erityisen hyödyllinen taloudellisessa mallinnuksessa.
Tietoja Bayesin lauseesta
Erityistä kaavaa Bayesin todennäköisyydestä, jota aiomme käyttää, kutsutaan Bayesin lauseeksi, jota joskus kutsutaan Bayesin kaavaksi tai Bayesin sääntöksi. Tätä sääntöä käytetään useimmiten laskemaan ns. Takaosan todennäköisyys. Takaosan todennäköisyys on tulevaisuuden epävarman tapahtuman ehdollinen todennäköisyys, joka perustuu siihen historiallisesti liittyviin asiaankuuluviin todisteisiin.
Toisin sanoen, jos saat uusia tietoja tai todisteita ja sinun on päivitettävä tapahtuman todennäköisyys, voit käyttää Bayesin lausetta tämän uuden todennäköisyyden arvioimiseen.
Kaava on:
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) missä: P (A) = esiintymisen todennäköisyys, jota kutsutaan ensisijaiseksi todennäköisyysP (A∣B) = A: n ehdollinen todennäköisyys, joka tapahtuu B (B∣A) = B: n ehdollinen todennäköisyys, että A tapahtuuP (B) = B: n esiintymisen todennäköisyys
P (A | B) on takaosan todennäköisyys johtuen sen muuttuvasta riippuvuudesta B. Tämä olettaa, että A ei ole riippumaton B.
Jos olemme kiinnostuneita tapahtuman todennäköisyydestä, josta meillä on aiemmin havaintoja; kutsumme tätä aikaisemmaksi todennäköisyydeksi. Katsomme tämän tapahtuman A ja sen todennäköisyyden P (A). Jos on toinen tapahtuma, joka vaikuttaa P (A): een, jota kutsumme tapahtumaksi B, haluamme tietää, mikä todennäköisyys A: lle antaa, että B on tapahtunut.
Todennäköisyyden merkityksessä tämä on P (A | B), ja sitä kutsutaan takaosan todennäköisyydeksi tai tarkistetuksi todennäköisyydeksi. Tämä johtuu siitä, että se on tapahtunut alkuperäisen tapahtuman jälkeen, joten takana oleva posti.
Näin Bayesin lause antaa meille ainutlaatuisen mahdollisuuden päivittää aikaisemmat uskomuksemme uusilla tiedoilla. Alla oleva esimerkki auttaa sinua näkemään, miten se toimii osakemarkkinoihin liittyvässä konseptissa.
Esimerkki
Oletetaan, että haluamme tietää, kuinka korkotason muutos vaikuttaisi osakemarkkina-indeksin arvoon.
Kaikista tärkeimmistä osakemarkkina-indekseistä on saatavana laaja historiallisten tietojen joukko, joten sinulla ei pitäisi olla ongelmia löytää tapahtumien tuloksia. Esimerkissämme käytämme alla olevia tietoja selvittääksemme kuinka osakemarkkinaindeksi reagoi korkojen nousuun.
Tässä:
P (SI) = osakeindeksin nousun todennäköisyys
P (SD) = osakeindeksin laskun todennäköisyys
P (ID) = korkojen laskun todennäköisyys
P (II) = korkojen nousun todennäköisyys
Joten yhtälö on:
P (SD|II) = P (II) P (SD) x P (II|SD)
Kytkemällä numeroitamme saadaan seuraava:
P (SD|II) = (2, 0001, 000) (2, 0001, 150) x (1, 150950) = 0.50.575 x 0, 826 = 0.50.47495 = 0.9499≈95%
Taulukko osoittaa, että osakeindeksi laski 1 150: ssä 2 000 havainnosta. Tämä on aikaisempi tieto, joka perustuu historiallisiin tietoihin, mikä tässä esimerkissä on 57, 5% (1150/2000).
Tämä todennäköisyys ei ota huomioon mitään tietoja koroista, ja haluamme päivittää sitä. Päivitettyämme tämän aikaisemman todennäköisyyden tietoon, että korot ovat nousseet, saamme päivittää osakemarkkinoiden todennäköisyyden laskevan 57, 5 prosentista 95 prosenttiin. Siksi 95% on takaosan todennäköisyys.
Mallintaminen Bayesin lauseen avulla
Kuten yllä nähtiin, voimme käyttää historiallisen datan tuloksia perustaaksemme uskomuksia, joita käytämme vasta päivitettyjen todennäköisyyksien saamiseksi.
Tämä esimerkki voidaan ekstrapoloida yksittäisiin yrityksiin käyttämällä muutoksia omien taseidensa sisällä, joukkovelkakirjalainoja luottoluokituksen muutosten perusteella ja monia muita esimerkkejä.
Joten entä jos ei tiedä tarkkaa todennäköisyyttä, mutta sillä on vain arvioita? Täällä subjektiivinen näkemys tulee vahvasti peliin.
Monet ihmiset korostivat suuresti oman alansa asiantuntijoiden antamia arvioita ja yksinkertaistettuja todennäköisyyksiä. Tämä antaa meille myös kyvyn tuottaa luottamuksellisesti uusia arvioita uusille ja monimutkaisemmille kysymyksille, jotka taloudellisten ennusteiden väistämättömät esteet aiheuttavat.
Arvauksen sijasta voimme nyt käyttää Bayesin lausetta, jos meillä on oikeat tiedot aloittamiseen.
Milloin Bayesin lause ladataan
Korkojen muutos voi vaikuttaa suuresti tietyn omaisuuden arvoon. Omaisuuserien muuttuva arvo voi siten vaikuttaa suuresti tietyn kannattavuus- ja tehokkuussuhteen arvoon, jota käytetään yrityksen suorituskyvyn parantamiseen. Arvioituja todennäköisyyksiä löytyy laajalti korkojen systemaattisista muutoksista, joten niitä voidaan käyttää tehokkaasti Bayesin lauseessa.
Voimme soveltaa prosessia myös yrityksen nettotuloihin. Oikeudenkäynnit, raaka-aineiden hintojen muutokset ja monet muut asiat voivat vaikuttaa yrityksen nettotuloihin.
Käyttämällä näihin tekijöihin liittyviä todennäköisyysarvioita voimme soveltaa Bayesin lausetta selvittääksemme, mikä on meille tärkeä. Kun olemme löytäneet etsimäsi päätellyt todennäköisyydet, se on yksinkertainen matemaattisen odotuksen ja tuloksen ennustamisen sovellus, jolla määritetään taloudelliset todennäköisyydet.
Käyttämällä lukemattomia liittyviä todennäköisyyksiä, voimme päätellä vastauksen melko monimutkaisiin kysymyksiin yhdellä yksinkertaisella kaavalla. Nämä menetelmät ovat hyvin hyväksyttyjä ja aikatestattuja. Niiden käyttö taloudellisessa mallinnuksessa voi olla hyödyllistä, jos niitä sovelletaan oikein.
