Vakiopoikkeamalla (SD) mitataan tutkittavan tietojoukon variaatio- tai dispersiomäärää keskiarvosta, kun taas keskiarvon vakiovirhe (SEM) mitataan, kuinka kauan tietojen näytteen keskiarvo todennäköisesti on todellinen väkiluku tarkoittaa. SEM on aina pienempi kuin SD.
Vakiopoikkeamaa ja vakiovirhettä käytetään usein kliinisissä kokeellisissa tutkimuksissa. Näissä tutkimuksissa standardipoikkeamaa (SD) ja keskiarvon arvioitua vakiovirhettä (SEM) käytetään näytteen datan ominaisuuksien esittämiseen ja tilastollisen analyysin tulosten selittämiseen. Jotkut tutkijat sekoittavat kuitenkin toisinaan SD: n ja SEM: n lääketieteellisessä kirjallisuudessa. Tällaisten tutkijoiden tulisi muistaa, että SD- ja SEM-laskelmat sisältävät erilaisia tilastollisia päätelmiä, jokaisella niistä on oma merkitys. SD on datan hajaantuminen normaalijakaumaan. Toisin sanoen SD ilmaisee, kuinka tarkasti keskiarvo edustaa näytetietoja. SEM: n merkitys sisältää kuitenkin tilastolliset päätelmät, jotka perustuvat otantajakaumaan. SEM on näytteen keskiarvon teoreettisen jakauman SD (näytteen jakauma).
Keskimääräisen virheen laskeminen
Keskihajonta σ = n − 1∑i = 1n (xi −x¯) 2 varianssi = σ2standardivirhe (σx¯) = n σ missä: x¯ = näytteen keskiarvo = näytteen koko
SEM lasketaan ottamalla keskihajonta ja jakamalla se näytteen koon neliöjuurella.
SD-kaava vaatii muutamia vaiheita:
- Ensin otetaan kunkin datapisteen ja näytteen keskiarvon erotuksen neliö ja määritetään näiden arvojen summa. Sitten jaa tämä summa näytteen koosta miinus yksi, joka on varianssi.Lopuksi otetaan varianssin neliöjuuri. saada SD.
Vakiovirhe toimii tapana vahvistaa näytteen tai useiden näytteiden tarkkuus analysoimalla poikkeama välineiden sisällä. SEM kuvaa kuinka tarkka otoksen keskiarvo on verrattuna populaation todelliseen keskiarvoon. Kun näytedatan koko kasvaa, SEM laskee SD: hen verrattuna. Otoskoon kasvaessa populaation todellinen keskiarvo tiedetään tarkemmin. Sitä vastoin näytteen koon lisääminen tarjoaa myös SD: n tarkemman mitan. SD voi kuitenkin olla enemmän tai vähemmän riippuen näytteeseen lisätyn lisätiedon leviämisestä.
Vakiovirhettä pidetään osana kuvaavaa tilastoa. Se edustaa keskiarvon keskihajontaa tietojoukossa. Tämä toimii satunnaismuuttujien variaation mittana tarjoamalla mitta hajonnalle. Mitä pienempi hajautus, sitä tarkempi aineisto on.
Vakiopoikkeama on kuitenkin epävakauden mitta, ja sitä voidaan käyttää sijoituksen riskimittauksena. Korkeampien hintojen omaisuuserillä on korkeampi SD kuin alhaisemmilla hinnoilla. SD: tä voidaan käyttää hyödykkeen hinnanmuutoksen merkityksen mittaamiseen. Jos oletetaan normaali jakauma, noin 68% päivittäisistä hinnanmuutoksista on yhden SD: n keskiarvon sisällä, noin 95%: n päivittäisistä hinnanmuutoksista on kahden SD: n keskiarvon sisällä.
