Mikä on Rho?
Rho on nopeus, jolla johdannaisen hinta muuttuu suhteessa riskittömän koron muutokseen. Rho mittaa optio- tai optiosalkun herkkyyttä koronmuutokselle. Rho voi viitata myös aggregoituun riskialtistukseen korkotason muutoksista, jotka esiintyvät usean optio-omaisuuden kirjassa.
Esimerkiksi, jos optio- tai optiosalkun rho on 1, 0, niin jokaisella korkoprosentin yhden prosenttiyksikön nousulla option (tai salkun) arvo nousee yhden prosentin. Korkojen muutoksille herkimmät vaihtoehdot ovat rahat, jotka ovat rahassa ja joiden voimassaoloaika on pisin.
Matemaattisessa rahoituksessa määrät, jotka mittaavat johdannaisen hintaherkkyyden taustalla olevan parametrin muutokselle, tunnetaan nimellä "kreikkalaiset". Kreikkalaiset ovat tärkeitä välineitä riskienhallinnassa, koska niiden avulla johtaja, kauppias tai sijoittaja voi mitata sijoituksen tai salkun arvon muutoksen pieneen parametrimuutokseen. Vielä tärkeämpää on, että tämä mittaus mahdollistaa riskin eristämisen, jolloin johtaja, kauppias tai sijoittaja voi tasapainottaa salkkua halutun riskitason saavuttamiseksi kyseiseen parametriin nähden. Yleisimmät kreikkalaiset ovat delta, gamma, vega, teeta ja rho.
Avainsanat
- Rho mittaa johdannaisen hintamuutosta suhteessa riskitöntä korkoasteen muutokseen. Rhoa pidetään yleensä vähiten tärkeänä kaikista optio-kreikkalaisista.
Rho-laskenta ja Rho käytännössä
Rho: n tarkka kaava on monimutkainen. Mutta se lasketaan ensimmäisenä johdannaisena option arvosta suhteessa riskitöntä korkoa. Rho mittaa odotettavissa olevan optiohinnan muutoksen yhden prosentin muutoksen suhteen Yhdysvaltain valtiovarainministeriön riskittömään korkoon.
Oletetaan esimerkiksi, että myyntioption hinta on 4 dollaria ja sen rho on 0, 25. Jos riskitön korko nousee yhden prosentin, esimerkiksi 3 prosentista 4 prosenttiin, optio-oikeuden arvo nousee 4 dollarista 4, 25 dollariin.
Optio-oikeudet nousevat yleensä hinnan noustessa korkojen noustessa ja myyntioptioiden hinnat laskevat yleensä hinnan noustessa. Siten optio-oikeuksilla on positiivinen rho, kun taas myyntioptioilla on negatiivinen rho.
Oletetaan, että myyntioption hinta on 9 dollaria ja sen rho on -0, 35. Jos korot laskeisivat 5 prosentista 4 prosenttiin, tämän myyntioption hinta nousisi 9 dollarista 9, 35 dollariin. Tässä samassa skenaariossa olettaen, että edellä mainittu hankintavaihtoehto, sen hinta laskisi 4 dollarista 3, 75 dollariin.
Rho on suurempi optioissa, jotka ovat rahat, ja laskee tasaisesti, kun optio muuttuu rahan ulkopuolelle. Myös rho kasvaa, kun kuluminen aika kasvaa. Pitkäaikaiset oman pääoman ehtoiset arvopaperit (LEAP), jotka ovat optioita, joiden voimassaoloaika päättyy yleensä vähintään kahden vuoden kuluttua, ovat paljon herkempiä riskittömän koron muutoksille, ja siten niillä on suurempi rho kuin lyhytaikaisilla optioilla.
Vaikka rho on ensisijainen panos Black-Scholes -optioiden hinnoittelumallissa, korkotason muutoksella on yleensä pieni vaikutus optioiden hinnoitteluun. Tämän vuoksi rhoa pidetään yleensä vähiten tärkeänä vaihtoehtona kreikkalaisille.
