Mikä on aiempi todennäköisyys?
Aikaisempi todennäköisyys, Bayesin tilastollisella päätelmällä, on tapahtuman todennäköisyys ennen uuden tiedon keräämistä. Tämä on paras rationaalinen arvio tuloksen todennäköisyydestä nykyisen tiedon perusteella ennen kokeen suorittamista.
Aiempi todennäköisyys selitetty
Tapahtuman aikaisempaa todennäköisyyttä tarkistetaan, kun uutta tietoa tai tietoja tulee saataville, jotta saadaan tarkempi mittaus mahdollisesta tuloksesta. Tästä tarkistetusta todennäköisyydestä tulee takaosan todennäköisyys ja se lasketaan käyttämällä Bayesin lausetta. Tilastollisesti takaosan todennäköisyys on tapahtuman A esiintymisen todennäköisyys, kun tapahtuma B on tapahtunut.
Esimerkiksi kolmella hehtaarilla maata on merkinnät A, B ja C. Yhden hehtaarin öljyvarannot ovat sen pinnan alla, kun taas kahden muun ei. Aikaisempi todennäköisyys öljyn löytämisestä acre C: llä on kolmasosa eli 0, 333. Mutta jos porauskoe suoritetaan hehtaarille B ja tulokset osoittavat, että öljyä ei ole läsnä paikassa, silloin öljyn takaosan todennäköisyydestä hehtaareilta A ja C tulee 0, 5, koska jokaisella hehtaarilla on yksi kahdesta mahdollisuudesta.
Bayen lause on hyvin yleinen ja perustavanlaatuinen lause, jota käytetään tiedon louhintaan ja koneoppimiseen.
P (A∣B) = P (B) P (A∩B) = P (B) P (A) × P (B∣A) missä: P (A) = A: n esiintymisen aikaisempi todennäköisyysP (A∣B) = A: n ehdollinen todennäköisyys, kun B tapahtuuP (B∣A) = B: n ehdollinen todennäköisyys, kun A tapahtuu
Jos olemme kiinnostuneita tapahtuman todennäköisyydestä, josta meillä on aiemmin havaintoja; kutsumme tätä aikaisemmaksi todennäköisyydeksi. Katsomme tämän tapahtuman A ja sen todennäköisyyden P (A). Jos on toinen tapahtuma, joka vaikuttaa P (A): een, jota kutsumme tapahtumaksi B, haluamme tietää, mikä on todennäköisyys, että A: lle annetaan B, on tapahtunut. Todennäköisyyden merkityksessä tämä on P (A | B), ja sitä kutsutaan takaosan todennäköisyydeksi tai tarkistetuksi todennäköisyydeksi. Tämä johtuu siitä, että se on tapahtunut alkuperäisen tapahtuman jälkeen, joten takana oleva posti. Näin Baye-lause antaa ainutlaatuisen mahdollisuuden päivittää aikaisemmat uskomuksemme uusilla tiedoilla.
