Mikä on nollahypoteesi?
Nollahypoteesi on tilastoissa käytetty eräs hypoteesi, jonka mukaan tilastollista merkitsevyyttä ei ole annettujen havaintojen joukossa. Nollahypoteesi yrittää osoittaa, että muuttujien välillä ei ole variaatiota tai että yksittäinen muuttuja ei eroa keskiarvostaan. Sen oletetaan olevan totta, kunnes tilastolliset todisteet poistavat sen vaihtoehtoisesta hypoteesista.
Esimerkiksi, jos hypoteesitesti on asetettu siten, että vaihtoehtoisessa hypoteesissa todetaan, että populaatioparametri ei ole sama kuin väitetty arvo. Siksi väestön keskimääräinen keittoaika ei ole yhtä suuri kuin 12 minuuttia; pikemminkin se voi olla pienempi tai suurempi kuin ilmoitettu arvo. Jos nollahypoteesi hyväksytään tai tilastollinen testi osoittaa, että populaation keskiarvo on 12 minuuttia, vaihtoehtoinen hypoteesi hylätään. Ja päinvastoin.
Avainsanat
- Nollahypoteesi on tilastoissa käytetty tyyppinen olettamus, jonka mukaan tilastollista merkitsevyyttä ei ole annettujen havaintojen joukossa. Nollahypoteesi asetetaan vastakohtana vaihtoehtoiselle hypoteesille ja sillä pyritään osoittamaan, että muuttujien välillä ei ole variaatiota tai että yksittäinen muuttuja ei eroa keskiarvostaan. Hypoteesitestien avulla matemaattinen malli voi vahvistaa tai hylätä nollahypoteesin tietyllä luotettavuustasolla.
Nollahypoteesi
Kuinka nollahypoteesi toimii
Nollahypoteesi, joka tunnetaan myös arveluna, olettaa, että kaikenlainen ero tai merkitys, jonka näet tietojoukossa, johtuu sattumasta. Nollahypoteesin vastakohta tunnetaan vaihtoehtoisena hypoteesina.
Nollahypoteesi on alkuperäinen tilastollinen väite, jonka mukaan populaation keskiarvo vastaa väitettyä. Oletetaan esimerkiksi, että tietyn tuotemerkin pastaa keittäminen kestää keskimäärin 12 minuuttia. Siksi nollahypoteesi esitetään seuraavasti: "Väestön keskiarvo on yhtä suuri kuin 12 minuuttia". Sitä vastoin vaihtoehtoinen hypoteesi on hypoteesi, joka hyväksytään, jos nollahypoteesi hylätään.
Hypoteesitestien avulla matemaattinen malli voi vahvistaa tai hylätä nollahypoteesin tietyllä luotettavuustasolla. Tilastolliset hypoteesit testataan nelivaiheisella prosessilla. Ensimmäinen askel on, että analyytikko ilmoittaa kaksi hypoteesia, jotta vain yksi voi olla oikeassa. Seuraava vaihe on laatia analyysisuunnitelma, jossa hahmotellaan, miten tietoja arvioidaan. Kolmas vaihe on suorittaa suunnitelma ja analysoida fyysisesti näytteen tiedot. Neljäs ja viimeinen vaihe on analysoida tulokset ja joko hyväksyä tai hylätä nollahypoteesi.
Tärkeä
Analyytikot odottavat hylkäävän nollahypoteesin, jotta jotkin muuttujat / muuttujat voidaan sulkea pois selittäen kiinnostavia ilmiöitä.
Esimerkki nollasta
Tässä on yksinkertainen esimerkki: Koulun pääjohtaja ilmoittaa koulunsa oppilaiden keskimäärin 7 kymmenestä tentteissä. Tämän "hypoteesin" testaamiseksi tallennamme sanat 30 opiskelijaa (otos) kokonaisesta oppilaasta (esimerkiksi 300) ja lasketaan näytteen keskiarvo. Voimme sitten verrata (laskettua) otoksen keskiarvoa (ilmoitettuun) populaatiokeskiarvoon ja yrittää vahvistaa hypoteesin.
Ota toinen esimerkki: tietyn sijoitusrahaston vuosituotto on 8%. Oletetaan, että sijoitusrahasto on ollut olemassa 20 vuotta. Otamme satunnaisen näytteen sijoitusrahaston vuosittaisista tuottoista esimerkiksi viiden vuoden ajan (otos) ja laskemme sen keskiarvon. Sitten verrataan (laskettua) otoksen keskiarvoa (väitetyn) populaation keskiarvoon hypoteesin tarkistamiseksi.
Yleensä ilmoitettu arvo (tai väitetiedot) ilmoitetaan hypoteesina ja oletetaan olevan totta. Edellä oleville esimerkeille hypoteesi on:
- Esimerkki A: Kouluopiskelijat saavat tentteissä keskimäärin 7 kymmenestä. Esimerkki B: Sijoitusrahaston vuosituotto on 8% vuodessa.
Tämä esitetty kuvaus muodostaa ” nollahypoteesin (H 0) ” ja sen oletetaan olevan totta - tapa, jolla tuomariston oikeudenkäynnissä vastaajaa pidetään viattomana, kunnes tuomioistuimessa esitetyt todisteet todistavat syyllisyytensä. Samoin hypoteesin testaus alkaa ilmoittamalla ja olettamalla ”nolla hypoteesi”, ja sitten prosessi määrittää, onko oletus todennäköisesti totta vai väärää.
Tärkeä huomata, että testaamme nollahypoteesia, koska sen pätevyydestä on epäilystä. Mikä tahansa tieto, joka on väitetyn nollahypoteesin vastainen, on kaapattu vaihtoehtoisesta hypoteesista (H 1). Edellä oleville esimerkeille vaihtoehtoinen hypoteesi olisi:
- Opiskelijoiden pistemäärä ei ole yhtä suuri kuin 7.Rahastorahaston vuosituotto ei ole yhtä suuri kuin 8% vuodessa.
Toisin sanoen vaihtoehtoinen hypoteesi on nollahypoteesin suora ristiriita.
Sijoitusten hypoteesin testaus
Oletetaan, että Alice näkee rahoitusmarkkinoihin liittyvän esimerkin, että hänen sijoitusstrategiansa tuottaa korkeamman keskimääräisen tuoton kuin pelkkä osakekannan ostaminen ja pitäminen. Nollahypoteesi väittää, että kahden keskimääräisen tuoton välillä ei ole eroa, ja Alice on uskottava tähän, kunnes todistaa toisin. Nollahypoteesin kumoaminen vaatisi tilastollisen merkitsevyyden osoittamista, joka voidaan löytää käyttämällä erilaisia testejä. Siksi vaihtoehtoisessa hypoteesissa todetaan, että sijoitusstrategialla on korkeampi keskimääräinen tuotto kuin perinteisellä osta ja pidä -strategialla.
P-arvoa käytetään tulosten tilastollisen merkitsevyyden määrittämiseen. P-arvoa, joka on pienempi tai yhtä suuri kuin 0, 05, käytetään yleensä osoittamaan, onko olemassa tyhjähypoteesia vastaan vahvaa näyttöä. Jos Alice suorittaa jonkin näistä testeistä, kuten normaalin mallin mukaisen testin, ja osoittaa, että ero hänen palautusten ja osto-ja pidä-palautusten välillä on merkittävä tai p-arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin 0, 05, hän voi sitten kumota nollahypoteesin ja hyväksyä vaihtoehtoisen hypoteesin.
