Mikä on epälineaarinen regressio
Epälineaarinen regressio on regressioanalyysin muoto, jossa tiedot sopivat malliin ja ilmaistaan sitten matemaattisena funktiona. Yksinkertainen lineaarinen regressio liittyy kahta muuttujaa (X ja Y) suoraan (y = mx + b), kun taas epälineaarisen regression on tuotettava viiva (tyypillisesti käyrä) ikään kuin Y: n jokainen arvo olisi satunnainen muuttuja. Mallin tavoitteena on tehdä neliöiden summa mahdollisimman pieneksi. Ruutujen summa on mitta, joka seuraa kuinka paljon havaintoja eroaa tietojoukon keskiarvosta. Se lasketaan ensin etsimällä ero keskiarvon ja jokaisen joukon tietopisteiden välillä. Sitten kukin näistä eroista on neliö. Viimeiseksi kaikki neliömäiset luvut lasketaan yhteen. Mitä pienempi näiden neliömäisten lukujen summa, sitä paremmin funktio sopii joukon datapisteisiin. Epälineaarinen regressio käyttää logaritmisia funktioita, trigonometrisiä funktioita, eksponentiaalifunktioita ja muita sovitusmenetelmiä.
Epälineaarisen regression romahtaminen
Epälineaarinen regression mallintaminen on samanlainen kuin lineaarinen regressio mallinnus siinä mielessä, että molemmat pyrkivät jäljittämään tietyn vasteen muuttujien joukosta graafisesti. Epälineaariset mallit ovat monimutkaisempia kuin lineaariset mallit kehitettäessä, koska toiminto luodaan likimääräisten (iteraatioiden) sarjan avulla, joka voi johtua kokeiluvirheistä. Matemaatikot käyttävät useita vakiintuneita menetelmiä, kuten Gauss-Newton-menetelmä ja Levenberg-Marquardt-menetelmä.
