Sisällysluettelo
- Monte Carlo -simulointi
- Dice-peli
- Vaihe 1: Dice Rolling -tapahtumat
- Vaihe 2: Tulosalue
- Vaihe 3: Päätelmät
- Vaihe 4: Nopppirullien lukumäärä
- Vaihe 5: Simulointi
- Vaihe 6: Todennäköisyys
Monte Carlo -simulaatio voidaan kehittää käyttämällä Microsoft Exceliä ja noppaa-peliä. Monte Carlo -simulaatio on matemaattinen numeerinen menetelmä, joka käyttää satunnaisia piirtymiä laskelmien ja monimutkaisten ongelmien suorittamiseen. Nykyään sitä käytetään laajalti ja sillä on avainasemassa eri aloilla, kuten rahoituksessa, fysiikassa, kemiassa ja taloustieteessä.
Avainsanat
- Monte Carlo -menetelmällä pyritään ratkaisemaan monimutkaisia ongelmia satunnais- ja todennäköisyysmenetelmillä. Monte Carlo -simulaatio voidaan kehittää Microsoft Excelillä ja noppaapelillä. Tulosten tuottamiseen voidaan käyttää datataulua - yhteensä 5000 tulosta tarvitaan valmistella Monte Carlo -simulaatio.
Monte Carlo -simulointi
Nicolas Metropolis keksi Monte Carlo -menetelmän vuonna 1947, ja sillä pyritään ratkaisemaan monimutkaisia ongelmia satunnais- ja todennäköisyysmenetelmillä. Termi Monte Carlo on peräisin Monacon hallinnolliselta alueelta, joka tunnetaan yleisesti paikkana, jossa eurooppalaiset eliitit pelaavat.
Monte Carlo -simulaatiomenetelmä laskee integraalien todennäköisyydet ja ratkaisee osittaiset differentiaaliyhtälöt, ottaen siten käyttöön tilastollisen lähestymistavan riskeihin todennäköisyyslaskelmassa. Vaikka Monte Carlo -simulaatioiden luomiseen on olemassa monia edistyneitä tilastotyökaluja, normaalia lakia ja yhtenäistä lakia on helpompi simuloida Microsoft Excelillä ja ohittaa matemaattiset perusteet.
Milloin käyttää Monte Carlo -simulaatiota
Käytämme Monte Carlo -menetelmää, kun ongelma on liian monimutkainen ja vaikea suorilla laskelmilla. Simulaation käyttö voi auttaa tarjoamaan ratkaisuja tilanteisiin, jotka osoittautuvat epävarmoiksi. Suuri määrä iteraatioita mahdollistaa normaalin jakauman simuloinnin. Sitä voidaan käyttää myös ymmärtämään, miten riski toimii, ja ymmärtämään ennustemallien epävarmuutta.
Kuten edellä todettiin, simulaatiota käytetään usein monilla eri aloilla, mukaan lukien talous, tiede, tekniikka ja toimitusketjun hallinta - etenkin tapauksissa, joissa pelissä on aivan liian monta satunnaismuuttujaa. Analyytikot voivat esimerkiksi käyttää Monte Carlo -simulaatioita arvioidakseen johdannaisia, mukaan lukien optiot, tai määrittääkseen riskejä, mukaan lukien todennäköisyys, että yritys laiminlyö lainansa.
Dice-peli
Monte Carlo -simulaatiota varten eristämme joukon avainmuuttujia, jotka kontrolloivat ja kuvaavat kokeen tulosta, ja osoitamme sitten todennäköisyysjakauman, kun suuri määrä satunnaisnäytteitä on suoritettu. Osoittaaksemme esimerkkinä noppaa pelin osoittamiseksi. Dice-peli rullaa seuraavasti:
• Pelaaja heittää kolme noppaa, joilla on kuusi puolta kolme kertaa.
• Jos kolmen heiton kokonaismäärä on seitsemän tai 11, pelaaja voittaa.
• Jos kolmen heiton kokonaismäärä on: kolme, neljä, viisi, 16, 17 tai 18, pelaaja häviää.
• Jos summa on jokin muu lopputulos, pelaaja pelaa uudelleen ja heittää noppaa uudelleen.
• Kun pelaaja heittää noppaa, peli jatkuu samalla tavalla paitsi että pelaaja voittaa, kun kokonaismäärä on yhtä suuri kuin ensimmäisellä kierroksella määritetty summa.
Tulosten tuottamiseksi on myös suositeltavaa käyttää datataulua. Lisäksi Monte Carlo -simulaation valmisteluun tarvitaan 5000 tulosta.
Monte Carlo -simulaation valmisteluun tarvitaan 5000 tulosta.
Vaihe 1: Dice Rolling -tapahtumat
Ensinnäkin kehitämme tietosarjan kunkin kolmen noppaa tuloksista 50 rullalle. Tätä varten ehdotetaan "RANDBETWEEN (1, 6)" -toiminnon käyttöä. Siksi joka kerta, kun napsautamme F9, luomme uuden sarjan rullaustuloksia. "Tulos" -solu on kolmen rullan tulosten summa.
Vaihe 2: Tulosalue
Sitten meidän on kehitettävä valikoima tietoja ensimmäisen kierroksen ja sitä seuraavien kierrosten mahdollisten tulosten tunnistamiseksi. Tietoalue on kolmesta sarakkeesta. Ensimmäisessä sarakkeessa meillä on numerot yhdestä 18. Nämä luvut edustavat mahdollisia tuloksia noppaa kääntämällä kolme kertaa: Enimmäisarvo on 3 x 6 = 18. Huomaa, että yhden ja kahden solun havainnot ovat N / A, koska on mahdotonta saada yksi tai kaksi käyttämällä kolmea noppaa. Minimi on kolme.
Toiseen sarakkeeseen sisältyvät mahdolliset päätelmät ensimmäisen kierroksen jälkeen. Kuten alkuperäisessä lausunnossa todetaan, joko pelaaja voittaa (voittaa) tai häviää (häviää), tai hän toistaa (uudelleenrullata) tuloksesta riippuen (yhteensä kolme noppaa).
Kolmannessa sarakkeessa rekisteröidään seuraavien kierrosten mahdolliset päätelmät. Voimme saavuttaa nämä tulokset "IF" -toiminnolla. Tämä varmistaa, että jos saatu tulos on yhtä suuri kuin ensimmäisellä kierroksella saatu tulos, me voitamme, muuten noudatamme alkuperäisen pelin alkuperäisiä sääntöjä määrittääksemmeko nopan uudelleen.
Vaihe 3: Päätelmät
Tässä vaiheessa tunnistetaan 50 nopparullan tulos. Ensimmäinen johtopäätös voidaan saada hakemistofunktiolla. Tämä toiminto etsii ensimmäisen kierroksen mahdollisia tuloksia, johtopäätökset vastaavat saatua tulosta. Esimerkiksi, kun rullamme kuutta, pelaamme taas.
Muiden nopparullien löydökset voidaan saada käyttämällä "TAI" -toimintoa ja hakemistotoimintoa, joka on sijoitettu "IF" -toimintoon. Tämä toiminto kertoo Excel: lle "Jos edellinen tulos on Voita tai häviä", lopeta noppaa, koska kun olemme voittaneet tai hävinneet, olemme valmiit. Muuten siirrymme seuraavien mahdollisten päätelmien sarakkeeseen ja tunnistamme lopputuloksen.
Vaihe 4: Nopppirullien lukumäärä
Nyt määrittelemme noppirullien lukumäärän, joka tarvitaan ennen häviämistä tai voittamista. Tätä varten voimme käyttää "COUNTIF" -toimintoa, joka edellyttää, että Excel laskee "Uudelleenrullauksen" tulokset ja lisää siihen numero yksi. Se lisää yhden, koska meillä on yksi ylimääräinen kierros, ja saamme lopputuloksen (voittaa tai hävitä).
Vaihe 5: Simulointi
Kehitämme valikoiman seurataksesi eri simulaatioiden tuloksia. Tätä varten luomme kolme saraketta. Ensimmäisessä sarakkeessa yksi mukana olevista luvuista on 5000. Toisesta sarakkeesta etsimme tulosta 50 nopparullan jälkeen. Kolmannessa sarakkeessa, sarakkeen otsikossa, etsimme nopparullien lukumäärää ennen lopullisen tilan saamista (voita tai häviä).
Sitten luomme herkkyysanalyysitaulukon ominaisuustietoja tai taulukkotietotaulua käyttämällä (tämä herkkyys lisätään toiseen taulukkoon ja kolmanteen sarakkeeseen). Tässä herkkyysanalyysissä tapahtuman lukumäärä yhdestä 5 000 on lisättävä tiedoston soluun A1. Itse asiassa voi valita minkä tahansa tyhjän solun. Ajatuksena on yksinkertaisesti pakottaa uudelleenlaskenta joka kerta ja saada siten uusia noppateloja (uusien simulaatioiden tulokset) vahingoittamatta kaavoja paikallaan.
Vaihe 6: Todennäköisyys
Voimme vihdoin laskea todennäköisyydet voittamisesta ja häviämisestä. Teemme tämän käyttämällä "COUNTIF" -toimintoa. Kaava laskee "voittaa" ja "häviä" lukumäärän jaettuna sitten tapahtumien kokonaismäärällä (5000), jotta saadaan vastaava osuus yhdestä ja toisesta. Viimeinkin näemme, että Win-lopputuloksen todennäköisyys on 73, 2% ja Lose-lopputuloksen saaminen on siis 26, 8%.
