Suurimmalla osalla meistä on ollut kokemus suorittaa tietyn ajanjakson kiinteitä maksuja - kuten vuokra- tai automaksuja - tai vastaanottaa tietyn ajanjakson maksusarjoja, kuten korkoja joukkovelkakirjalainalta tai CD-levyltä. Niitä kutsutaan teknisesti "annuiteteiksi" (ei pidä sekoittaa rahatuotteeksi, jota kutsutaan annuiteetiksi, vaikka nämä kaksi liittyvät toisiinsa).
On olemassa useita tapoja mitata tällaisten maksujen suorittamisen kustannukset tai niiden lopullinen arvo. Tässä on mitä sinun on tiedettävä annuiteetin nykyisen tai tulevan arvon laskemisessa.
Avainsanat
- Säännöllisiä maksuja, kuten asunnon vuokra tai joukkovelkakirjalainan korko, kutsutaan joskus "annuiteteiksi". Tavallisissa annuiteteissa maksut suoritetaan kunkin ajanjakson lopussa. Kun annuiteetit erääntyvät, ne tehdään alussa. Annuiteetin tuleva arvo on tiettyjen ajankohtien maksujen kokonaisarvo. Nykyarvo on se, kuinka paljon rahaa nyt tarvitaan näiden tulevien maksujen tuottamiseksi.
Kahden tyyppiset annuiteetit
Eläkevakuutukset, tässä sanan merkityksessä, jakautuvat kahteen perustyyppiin: tavalliset ja maksettavat eläkevakuutukset.
- Tavalliset eläkkeet. Tavallinen annuiteetti maksaa (tai vaatii) maksuja kunkin kauden lopussa. Esimerkiksi joukkovelkakirjalainat maksavat yleensä korkoa kuuden kuukauden lopussa. Annuiteetin erääntyessä sitä vastoin maksut tulevat kunkin kauden alussa. Vuokra, jota vuokranantajat yleensä vaativat kunkin kuukauden alussa, on yleinen esimerkki.
Voit laskea nykyisen tai tulevan arvon tavalliselle tai maksettavalle annuiteetille seuraavilla kaavoilla.
Tavallisen annuiteetin tulevaisuuden arvon laskeminen
Tulevaisuuden arvo (FV) on mitta siitä, kuinka paljon säännöllisten maksusuoritusten arvoinen on jossain vaiheessa tulevaisuudessa annetulla korolla. Joten esimerkiksi jos aiot sijoittaa tietyn määrän kuukausittain tai vuodessa, se kertoo, kuinka paljon olet kertynyt tulevaan päivämäärään. Jos maksat säännöllisesti lainan maksuja, tulevaisuuden arvo on hyödyllinen määritettäessä lainan kokonaiskustannuksia.
Harkitse esimerkiksi viiden 1 000 dollarin maksusuorituksen suorittamista säännöllisin väliajoin:
Kuva Julie Bang © Investopedia 2019
Rahan aika-arvon takia - käsitys, että jokin tietty summa on nyt enemmän arvoa kuin tulevaisuudessa, koska se voidaan sijoittaa sillä välin - ensimmäinen 1000 dollarin maksu on enemmän kuin toinen ja niin edelleen. Oletetaan siis, että sijoitat 1 000 dollaria joka vuosi seuraavien viiden vuoden aikana 5%: n korolla. Tämä on kuinka paljon sinulla olisi viiden vuoden jakson lopussa:
Kuva Julie Bang © Investopedia 2019
Sen sijaan, että laskettaisiin jokainen maksu erikseen ja sitten lisätään ne kaikki yhteen, voit kuitenkin käyttää tätä kaavaa, joka kertoo sinulle, kuinka paljon rahaa sinulla lopulta olisi:
FVO: n tavallinen eläke = C × missä: C = kassavirta per periodi = korkosidonnainen = maksujen lukumäärä
Yllä olevan esimerkin avulla se toimii seuraavasti:
FVO: n tavallinen elinkorko = 1000 dollaria × = 1000 dollaria × 5, 53 = 5 525, 63 dollaria
Huomaa, että tulosten yhden sentin ero, 5 525, 64 dollaria vs. 5 525, 63 dollaria, johtuu pyöristyksestä ensimmäisessä laskelmassa.
Tavallisen annuiteetin nykyarvon laskeminen
Päinvastoin kuin tulevaisuuden arvolaskelma, nykyarvon (PV) laskelma kertoo sinulle, kuinka paljon rahaa tarvitaan nyt maksusarjan tuottamiseksi tulevaisuudessa, kun taas oletetaan asetettu korko.
Käyttämällä samaa esimerkkiä viidestä 1 000 dollarin maksusta viiden vuoden aikana, tässä on miten nykyarvon laskenta näyttää. Se osoittaa, että 4 329, 58 dollaria, joka on sijoitettu 5 prosentin korolla, riittää näiden viiden 1000 dollarin maksun suorittamiseen.
Kuva Julie Bang © Investopedia 2019
Tämä on sovellettava kaava:
PVOrdiannuiteetti = C ×
Yhdistämällä samat numerot kuin yllä yhtälöön, tässä on tulos:
PVOrdinal Annuity = 1000 dollaria × = 1000 dollaria × 4, 33 = 4 329, 48 dollaria
Maksettavan eläkevakuuden tulevaisuuden arvon laskeminen
Erääntyvä annuiteetti eroaa tavallisesta annuiteetista siinä, että erääntyvät eläkemaksut suoritetaan kunkin ajanjakson alussa eikä lopussa:
Kuva Julie Bang © Investopedia 2019
Kunkin ajanjakson alussa tapahtuneiden maksujen huomioon ottaminen vaatii pienen muutoksen kaavaan, jota käytetään laskettaessa tavallisen annuiteetin tulevaisuuden arvo, ja johtaa korkeampiin arvoihin, kuten tässä näytetään:
Kuva Julie Bang © Investopedia 2019
Syy, että arvot ovat korkeammat, on, että kauden alussa suoritetuilla maksuilla on enemmän aikaa korkojen ansaitsemiseen. Esimerkiksi, jos 1 000 dollaria sijoitettaisiin 1. tammikuuta eikä 31. tammikuuta, sillä olisi lisäkuukausi kasvaa.
Kaava maksettavan annuiteetin tulevalle arvolle on seuraava:
Erääntyvä FVAnnuity = C × | (1 + i)
Tai käyttämällä samoja numeroita kuin aikaisemmissa esimerkeissä:
Määräinen FVAnnuity = 1 000 dollaria × | (1 + 0, 05) = 1 000 dollaria × 5, 53 × 1, 05 = 5 801, 91 dollaria
Maksettavan annuiteetin nykyarvon laskeminen
Samoin erääntyvän annuiteetin nykyarvon laskentakaavassa otetaan huomioon se tosiseikka, että maksut suoritetaan kunkin kauden alussa eikä lopussa.
Voit esimerkiksi käyttää tätä kaavaa laskeaksesi tulevien vuokramaksujesi nykyarvon vuokrasopimuksesi mukaisesti. Oletetaan, että maksat 1000 dollaria kuukaudessa vuokra. Seuraava viisi kuukautta maksaisi sinulle nykyarvon perusteella, mikäli olet pitänyt rahasi tilillä, joka ansaitsee 5% korkoa.
Kuva Julie Bang © Investopedia 2019
Tämä on kaava maksettavan annuiteetin nykyarvon laskemiseksi:
PVA Eläkevakuutus = C × | (1 + i)
Joten tässä esimerkissä:
PVA-vuotuinen erääntyy = 1 000 dollaria × | (1 + 0, 05) = 1 000 dollaria × 4, 33 × 1, 05 = 4 455, 95 dollaria
Annuiteetin nykyarvo
Pohjaviiva
Edellä kuvatut kaavat tekevät mahdolliseksi - ja suhteellisen helpon, jos et ota huomioon matematiikkaa - määrittää joko tavallisen tai maksettavan annuiteetin nykyisen tai tulevan arvon. Halutessasi voit käyttää myös yhtä näistä Investopedian online-laskimista (vieritä luettelon kohtaan Annuities-osa).
