Keskimääräisen vuotuisen kasvun (aagr) määritelmä

Mikä on keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti (AAGR)?

Keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti (AAGR) on yksittäisen sijoituksen, salkun, omaisuuden tai kassavirran arvon keskimääräinen nousu vuoden aikana. Se lasketaan ottamalla kasvunopeussarjan aritmeettinen keskiarvo. Keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti voidaan laskea mistä tahansa sijoituksesta, mutta se ei sisällä mitkään sijoituksen kokonaisriskiä mitattuna sijoituksen hintavaihteluilla.

Vuotuista keskimääräistä kasvuvauhtia käytetään monilla tutkimusaloilla. Esimerkiksi taloustieteessä sitä käytetään antamaan parempi kuva taloudellisen toiminnan muutoksista (esim. Reaalisen BKT: n kasvunopeus).

Avainsanat

Tämä suhde auttaa sinua selvittämään, kuinka suuri keskimääräinen tuotto olet saanut useiden ajanjaksojen aikana.AAGR lasketaan ottamalla huomioon kasvunopeussarjan aritmeettinen keskiarvo.AAGR on lineaarinen mitta, joka ei ota huomioon yhdistämisen vaikutuksia.

Keskimääräisen vuotuisen kasvun (AAGR) kaava on

$\begin{matrix} G R = \frac{G R_{} + G R_{B} + \dots + G R_{n}}{N} \\ missä: \\ G R_{} = Kasvuvauhti ajanjaksolla A \\ G R_{B} = Kasvuvauhti ajanjaksolla B \\ G R_{n} = Kasvuvauhti ajanjaksolla n \\ N = Maksujen lukumäärä \end{matrix} \ aloita {kohdistettu} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \ & \ textbf {missä:} \ & GR_A = \ teksti {Kasvuvauhti ajanjaksolla A} \ & GR_B = \ teksti {Kasvuvauhti ajanjaksolla B} \ & GR_n = \ teksti {Kasvuvauhti ajanjaksolla} n \\ & N = \ teksti {Maksumäärä}} \ \ loppu {yhdenmukaistettu}$ AAGR = NGRA + GRB +… + GRn missä: GRA = kasvunopeus ajanjaksolla AGRB = kasvunopeus ajanjaksolla BGRn = kasvunopeus ajanjaksolla nN = maksujen lukumäärä

Kuinka laskea AAGR

AAGR-standardi sijoitusten keskimääräisen tuoton mittaamiseksi usealta ajanjaksolta. Löydät tämän luvun välityslaskelmista ja se sisältyy sijoitusrahaston tarjousesitteeseen. Se on pohjimmiltaan kausittaisen tuoton kasvun sarjan yksinkertainen keskiarvo. Yksi asia, joka on pidettävä mielessä, on, että kaikkien käytettyjen jaksojen on oltava yhtä pitkiä, esimerkiksi vuosia, kuukausia tai viikkoja, eikä sekoiteta eripituisia ajanjaksoja.

Mitä AAGR kertoo sinulle?

Keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti on hyödyllinen määritettäessä pitkän aikavälin suuntauksia. Sitä voidaan soveltaa melkein kaikkiin taloudellisiin toimenpiteisiin, mukaan lukien voittojen, tulojen, kassavirran, kulujen jne. Kasvunopeudet, jotta sijoittajille tarjotaan idea yrityksen suunnasta. Suhde kertoo, mikä on keskimäärin vuotuinen tuotosi.

Keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti voidaan laskea mistä tahansa sijoituksesta, mutta se ei sisällä mitkään sijoituksen kokonaisriskiä mitattuna sijoituksen hintavaihteluilla. Lisäksi AAGR ei ota huomioon jaksollista yhdistämistä.

Esimerkki siitä, kuinka keskimääräistä vuotuista kasvuvauhtia (AAGR) käytetään

AAGR mittaa keskimääräistä tuottoa tai kasvua yhtäjaksoisesti jaoteltuina ajanjaksoina. Oletetaan esimerkiksi, että sijoituksella on seuraavat arvot neljän vuoden aikana:

Alkuarvo = 100 000 dollariaVuoden 1 lopun arvo = 120 000 dollariaVuoden 2 lopun arvo = 135 000 dollariaVuoden 3 lopun arvo = 160 000 dollariaVuoden 4 lopun arvo = 200 000 dollaria

Kaava kasvuprosentin määrittämiseksi kullekin vuodelle on:

$Yksinkertainen prosentuaalinen kasvu tai tuotto = \frac{lopetusarvo}{alkuarvo} - 1 \ teksti {yksinkertainen prosentuaalinen kasvu tai tuotto} = \ frac { teksti {loppuarvo}} { teksti {alkuarvo}} - 1$ Yksinkertainen prosentuaalinen kasvu tai tuotto = arvon alkamisarvo −1

Siten kunkin vuoden kasvuvauhti on seuraava:

Vuoden 1 kasvu = 120 000 dollaria / 100 000 dollaria - 1 = 20% Vuoden 2 kasvu = 135 000 dollaria / 120 000 dollaria - 1 = 12, 5% 3. vuoden kasvu = 160 000 dollaria / 135 000 dollaria - 1 = 18, 5% 4. vuoden kasvu = 200 000 dollaria / 160 000 dollaria - 1 = 25%

AAGR lasketaan kunkin vuoden kasvuvauhdin summana jaettuna vuosien lukumäärällä:

$G R = \frac{20 % + 12.5 % + 18.5 % + 25 %}{4} = 19 % AAGR = \ frac {20 \% + 12, 5 \% + 18, 5 \% + 25 \%} {4} = 19 \%$ AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%

Talous- ja kirjanpitojärjestelmissä käytetään yleensä alku- ja loppuhintoja, mutta jotkut analyytikot saattavat mieluummin käyttää keskimääräisiä hintoja laskettaessa AAGR-arvoa analysoitavasta riippuen.

Keskimääräinen vuosikasvu verrattuna yhdistettyyn vuotuiseen kasvuvauhtiin

AAGR on lineaarinen mitta, joka ei ota huomioon yhdistämisen vaikutuksia. Yllä oleva esimerkki osoittaa, että sijoitus kasvoi keskimäärin 19% vuodessa. Keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti on hyödyllinen trendien osoittamisessa; se voi kuitenkin olla harhaanjohtava analyytikoille, koska se ei kuvaa oikein muuttuvaa taloutta. Joissakin tapauksissa se voi yliarvioida sijoituksen kasvun.

Harkitse esimerkiksi, että vuoden 5 lopun arvo on 100 000 dollaria. Vuoden 5 kasvuprosentti on -50%. Tuloksena oleva AAGR olisi 5, 2%; Vuoden 1 alkuarvosta ja vuoden 5 loppuarvosta käy kuitenkin ilmi, että tuotto tuottaa 0%: n tuoton. Tilanteesta riippuen voi olla hyödyllisempää laskea yhdistetty vuotuinen kasvunopeus (CAGR). CAGR tasoittaa sijoituksen tuottoa tai vähentää säännöllisen tuoton volatiliteetin vaikutusta.

CAGR: n kaava on:

$C G R = {\frac{Loppuosa}{Alun tasapaino}}^{\frac{1}{# Vuotta}} - 1 CAGR = \ frac { text {Ending Balance}} { text {Alkutasapaino}} ^ { frac {1} { text { # Years}}} - 1$ CAGR = alkava saldoEnding saldo # vuotta1 −1

Käyttäen yllä olevaa esimerkkiä vuosina 1-4, CAGR on:

$C G R = {\frac{$ 200, 000}{$ 100, 000}}^{\frac{1}{4}} - 1 = 18.92 %$ CAGR = \ frac { 200 000 $} { 100 000}} ^ { frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = $ 100.000 $ 200.000 41 -1 = 18, 92%

Ensimmäisen neljän vuoden ajan AAGR ja CAGR ovat lähellä toisiaan. Jos vuosi 5 kuitenkin otettaisiin huomioon CAGR-yhtälössä (-50%), lopputuloksena olisi 0%, mikä on jyrkästi ristiriidassa 5, 2%: n AAGR-tuloksen kanssa.

Keskimääräisen vuotuisen kasvuvauhdin (AAGR) rajoitukset

Koska AAGR on yksinkertainen keskimääräinen jaksoittainen vuotuinen tuotto, toimenpide ei sisällä mittausta sijoitukseen liittyvästä kokonaisriskistä, joka lasketaan sijoituksen hinnan heilahteluilla. Esimerkiksi, jos salkku kasvaa netto 15% vuodessa ja 25% seuraavana vuonna, keskimääräinen vuotuinen kasvuvauhti lasketaan olevan 20%. Tätä varten sijoituksen tuottoprosentin vaihtelut ensimmäisen vuoden alun ja vuoden lopun välillä eivät sisälly laskelmiin, mikä johtaa mittausvirheisiin.

Toinen asia on, että yksinkertaisena keskiarvona se ei välitä palautusten ajoituksesta. Esimerkiksi yllä olevassa esimerkissämme voimakkaalla 50%: n laskulla vuonna 5 on vain vähäinen vaikutus kokonaiskeskimääräiseen vuotuiseen kasvuun. Ajoitus on kuitenkin tärkeä, ja siten CAGR voi olla hyödyllisempi ymmärtää kuinka aikaketjuisilla kasvunopeuksilla on merkitystä.

Sisällysluettelo: