Mikä on Wilcoxon-testi?
Wilcoxon-testi, joka viittaa joko Rank Sum -testiin tai Signed Rank -testiin, on epäparametrinen tilastollinen testi, joka vertaa kahta parillista ryhmää. Testi laskee olennaisesti kunkin parisarjan välisen eron ja analysoi nämä erot.
Wilcoxon Rank Sum -testiä voidaan käyttää nollahypoteesin testaamiseen, jonka mukaan kahdella populaatiolla on sama jatkuva jakauma. Tämän testausmenetelmän käyttämiseksi välttämättömät perusoletukset ovat, että tiedot ovat samasta populaatiosta ja ne on muodostettu pariksi, data voidaan mitata ainakin aikaväliasteikolla ja tiedot valittiin satunnaisesti ja itsenäisesti.
Wilcoxon Signed Rank -testissä oletetaan, että parien havaintojen välillä on eroja ja merkkejä erotuksista. Allekirjoitettua sijoitusta voidaan käyttää parillisen opiskelijan t-testin epäparametrisena vastineena vaihtoehtona t-testille, kun populaatiotiedot eivät seuraa normaalia jakaumaa.
Wilcoxon-testin perusteet
Amerikkalainen tilastotieteilijä Frank Wilcoxon ehdotti molemmat Rank Sum- ja Signed Rank -testejä vuonna 1945 julkaistussa uraauurtavassa tutkimuspaperissa. Testit loivat perustan epäparametristen tilastojen hypoteesitestauksille, joita käytetään väestötietoihin, jotka voidaan luokitella, mutta joilla ei ole numeeriset arvot, kuten asiakastyytyväisyys tai musiikkikatsaukset. Ei-parametrisilla jakaumilla ei ole parametreja, eikä niitä voida määritellä yhtälöllä, kuten parametriset jakaumat voivat.
Tyyppisiä kysymyksiä, joihin Wilcoxon-testi voi auttaa meitä vastaamaan, ovat muun muassa:
- Eroavatko testitulokset 5. luokasta 5. luokkaan samoille oppilaille? Onko tietyllä lääkkeellä vaikutusta terveyteen, kun se testataan samoilla henkilöillä?
Malli olettaa, että tiedot ovat peräisin kahdesta vastaavasta tai riippuvaisesta populaatiosta, jotka seuraavat samaa henkilöä tai kantaa ajan tai paikan ajan. Datan oletetaan myös olevan jatkuvaa eikä erillistä. Koska kyseessä on ei-parametrinen testi, se ei vaadi riippuvaisen muuttujan erityistä todennäköisyysjakaumaa analyysissä.
Avainsanat
- Wilcoxon-testi, joka viittaa joko Rank Sum -testiin tai Signed Rank -testiin, on epäparametrinen tilastollinen testi, joka vertaa kahta parillista ryhmää. Koska pariksi muodostetun opiskelijan t-testin epäparametrinen vastaavuus, allekirjoitettua sijoitusta voidaan käyttää vaihtoehtona t-testiin, kun populaatiotiedot eivät noudata normaalia jakaumaa. Malli olettaa, että tiedot ovat peräisin kahdesta vastaavasta tai riippuvaisesta populaatiosta, jotka seuraavat samaa henkilöä tai kantaa ajan tai paikan ajan.
Lasketaan Wilcoxon-testitilastot
Vaiheet saapumiseen Wilcoxon Signed-Ranks -testitilastoon, W, ovat seuraavat:
- Jokaisesta n kappaleen näytteen kohdalta saadaan erotuspiste D i kahden mittauksen välillä (ts. Vähennä yksi toisistaan).Ota sitten positiiviset tai negatiiviset merkit ja hanki joukko n absoluuttista eroa | D i |.Poista eroa pisteet nolla, jolloin saadaan joukko n ei-nolla-absoluuttisia eroarvoja, joissa n '≤ n . Täten n ': stä tulee todellinen näytteen koko. Sitten määritä sarjat R i välillä 1 - n jokaiselle | D i | siten, että pienin absoluuttinen eropiste saa 1. asteikon ja suurin saa n asteikon . Jos kaksi tai enemmän | D i | ovat yhtä suuret, niille jokaiselle annetaan niiden joukkojen keskimääräinen sijoitus, jotka heille olisi osoitettu erikseen, jos sidoksia tiedossa ei olisi tapahtunut.Näytä uusi merkki “+” tai “-” jokaiselle n joukolle R i, riippuen siitä, onko Di oli alun perin positiivinen tai negatiivinen. Wilcoxon-testitilastot W saadaan myöhemmin positiivisten sarjojen summana.
Todellisuudessa tämä testi suoritetaan tilastollisen analyysiohjelmiston tai laskentataulukon avulla.
