Sisällysluettelo
- Yhteyden ymmärtäminen
- Lasketaan ρ
- Positiivinen korrelaatio
- Negatiivinen korrelaatio
- Pohjaviiva
Korrelaatiokerroin (ρ) on mitta, joka määrittää asteen, johon kahden muuttujan liikkeet liittyvät. Pearson-tuote-hetki-korrelaation tuottamaa yleisintä korrelaatiokerrointa voidaan käyttää mittaamaan kahden muuttujan välinen lineaarinen suhde. Epälineaarisessa suhteessa tämä korrelaatiokerroin ei kuitenkaan aina välttämättä ole sopiva riippuvuuden mitta.
Avainsanat
- Korrelaatiokertoimia käytetään mittaamaan kahden muuttujan välisen suhteen vahvuus. Positiivinen korrelaatio on suhde kahden muuttujan välillä, joissa molemmat muuttujat liikkuvat samanaikaisesti - toisin sanoen samaan suuntaan. Negatiivinen korrelaatio tai käänteinen korrelaatio on kahden muuttujan välinen suhde. jolloin ne liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Negatiivinen korrelaatio on avainkäsite salkunrakentamisessa, koska se mahdollistaa monipuolisten salkkujen luomisen, jotka kestävät paremmin salkun epävakauden ja tasoittavat tuotot.
Yhteyden ymmärtäminen
Korrelaatiokertoimen arvoalue on -1, 0 - 1, 0. Toisin sanoen arvot eivät voi ylittää 1, 0 tai olla pienempiä kuin -1, 0, jolloin korrelaatio -1, 0 tarkoittaa täydellistä negatiivista korrelaatiota ja korrelaatio 1, 0 osoittaa täydellisen positiivisen korrelaation. Aina korrelaatiokerroin, merkitty r: llä, on suurempi kuin nolla, se on positiivinen suhde. Käänteisesti, milloin arvo on vähemmän kuin nolla, se on negatiivinen suhde. Arvo nolla osoittaa, että näiden kahden muuttujan välillä ei ole yhteyttä.
Muuttujien välinen korrelaatio ei tarkoita (välttämättä) syy-yhteyttä.
Rahoitusmarkkinoilla korrelaatiokerrointa käytetään mittaamaan kahden arvopaperin välinen korrelaatio. Kun esimerkiksi kaksi kantaa liikkuu samaan suuntaan, korrelaatiokerroin on positiivinen. Käänteisesti, kun kaksi kantaa liikkuu vastakkaisiin suuntiin, korrelaatiokerroin on negatiivinen.
- Jos kahden muuttujan korrelaatiokerroin on nolla, se tarkoittaa, että muuttujien välillä ei ole lineaarista suhdetta. Tämä on kuitenkin vain lineaarista suhdetta; on mahdollista, että muuttujilla on vahva kaareva suhde. Kun arvo ρ on lähellä nollaa, yleensä välillä -0, 1 - +0, 1, muuttujilla sanotaan olevan ei lineaarista suhdetta tai erittäin heikko lineaarinen suhde. Oletetaan esimerkiksi, että kahvin ja tietokoneiden hintoja havaitaan, ja niiden havaitaan olevan korrelaatio +0008; tämä tarkoittaa, että kahden muuttujan välillä ei ole korrelaatiota tai suhdetta.
Lasketaan ρ
Korrelaation laskemiseksi on ensin määritettävä kyseisten kahden muuttujan kovarianssi. Seuraavaksi on laskettava kunkin muuttujan keskihajonta. Korrelaatiokerroin määritetään jakamalla kovarianssi kahden muuttujan keskihajonnan kertoimella.
Vakiopoikkeama on mitta datan leviämiselle sen keskiarvosta. Kovarianssi on mitta siitä, kuinka kaksi muuttujaa muuttuvat yhdessä, mutta sen suuruus on rajaton, joten sitä on vaikea tulkita. Jakamalla kovarianssi kahden keskihajonnan kertoimella, voidaan laskea tilaston normalisoitu versio. Tämä on korrelaatiokerroin.
Korrelaatio = ρ = σX σY cov (X, Y)
Positiivinen korrelaatio
Positiivinen korrelaatio, kun korrelaatiokerroin on suurempi kuin 0, tarkoittaa, että molemmat muuttujat liikkuvat samaan suuntaan tai ovat korreloituneita. Kun ρ on +1, se tarkoittaa, että kahdella verrattavalla muuttujalla on täydellinen positiivinen suhde; kun yksi muuttuja liikkuu korkeammalle tai pienemmälle, toinen muuttuja liikkuu samaan suuntaan samalla suuruudella.
Mitä lähempänä ρ-arvo on +1, sitä vahvempi on lineaarinen suhde. Oletetaan esimerkiksi, että öljyn hinnan arvo liittyy suoraan lentolippujen hintoihin korrelaatiokertoimen ollessa +0, 8. Öljynhintojen ja lentolippujen välisellä suhteella on erittäin vahva positiivinen korrelaatio, koska arvo on lähellä +1. Joten jos öljyn hinta laskee, lentoliput seuraavat samanaikaisesti. Jos öljyn hinta nousee, niin myös lentolippujen hinnat.
Seuraavassa taulukossa vertaamme yhtä Yhdysvaltain suurimmista pankeista JPMorgan Chase & Co. (JPM) Financial Select SPDR ETF: ään (XLF). Kuten voitte kuvitella, JP Morganilla pitäisi olla positiivinen korrelaatio koko pankkisektoriin.
Voimme nähdä, että korrelaatiokerroin (kaavion alaosa) on tällä hetkellä.7919, mikä on lähellä voimakkaan positiivisen korrelaation merkitsemistä. Yli.50 lukema merkitsee tyypillisesti vahvaa positiivista korrelaatiota.
Kaupankäynti
Kahden osakkeen tai osakekannan ja sen toimialan välisen korrelaation ymmärtäminen voi auttaa sijoittajia arvioimaan, kuinka osake käy kauppaa suhteessa vertailuyhtiöihin. Kaikentyyppisiä arvopapereita, joukkolainat, sektorit ja ETF: t mukaan lukien, voidaan verrata korrelaatiokertoimeen.
Negatiivinen korrelaatio
Negatiivinen (käänteinen) korrelaatio tapahtuu, kun korrelaatiokerroin on pienempi kuin 0 ja osoittaa, että molemmat muuttujat liikkuvat vastakkaiseen suuntaan. Lyhyesti sanottuna, kaikki lukemat välillä 0 ja -1 tarkoittavat, että nämä kaksi arvopaperia liikkuvat vastakkaisiin suuntiin. Kun ρ on -1, suhteen sanotaan olevan täysin negatiivisessa korrelaatiossa; Lyhyesti sanottuna, jos yksi muuttuja kasvaa, toinen muuttuja pienenee samalla suuruudella ja päinvastoin. Kahden arvopaperin negatiivisen korrelaation aste voi kuitenkin vaihdella ajan myötä, ja lähes aina ei ole täysin korreloitu, koko ajan.
Oletetaan esimerkiksi, että suoritetaan tutkimus ulkolämpötilan ja lämmityslaskujen välisen suhteen arvioimiseksi. Tutkimuksen mukaan lämmityslaskujen hintojen ja ulkolämpötilan välillä on negatiivinen korrelaatio. Korrelaatiokerroin on laskettu -0, 96. Tämä vahva negatiivinen korrelaatio tarkoittaa, että lämpötilan laskiessa ulkopuolella lämmityslaskujen hinnat nousevat ja päinvastoin.
Sijoittamisen yhteydessä negatiivinen korrelaatio ei välttämättä tarkoita, että arvopapereita tulisi välttää. Korrelaatiokerroin voi auttaa sijoittajia monipuolistamaan salkkuaan sisällyttämällä joukko sijoituksia, joiden korrelaatio osakemarkkinoilla on negatiivinen tai matala. Lyhyesti sanottuna, kun vähennetään portfolion epävakauden riskiä, toisinaan vastakohdat houkuttelevat.
Oletetaan esimerkiksi, että sinulla on tasapainoinen 100 000 dollarin salkku, joka sijoittaa 60% osakkeisiin ja 40% joukkovelkakirjoihin. Vahvan taloudellisen suoritusvuoden aikana salkkusi osakekomponentti saattaa tuottaa 12%: n tuoton, kun taas joukkovelkakirjakomponentti saattaa tuottaa -2%, koska korot ovat nousussa. Näin ollen salkkasi kokonaistuotto olisi 6, 4% ((12% x 0, 6) + (-2% x 0, 4). Seuraavana vuonna, kun talous hidastuu huomattavasti ja korot laskevat, osakekantasi saattaa tuottaa -5 %, kun taas joukkolainasalkusi voi tuottaa 8%, mikä antaa sinulle kokonaisportfoltin tuoton 0, 2%.
Entä jos salkku olisi tasapainoisen salkun sijaan 100% osakkeista? Käyttämällä samoja tuotto-oletuksia, oman pääoman salkun tuotto olisi 12% ensimmäisenä vuonna ja -5% toisena vuonna, mikä on epävakaampaa kuin tasapainotetun salkun tuotot 6, 4% ja 0, 2%.
Pohjaviiva
Korrelaatiokerroin voi olla hyödyllinen määritettäessä sijoituksen ja kokonaismarkkinoiden tai muiden arvopapereiden välistä suhdetta.
Tämän tyyppiset tilastot ovat hyödyllisiä monin tavoin rahoituksessa. Esimerkiksi siitä voi olla apua määritettäessä, kuinka hyvin sijoitusrahasto toimii suhteessa vertailuindeksiin, tai sen avulla voidaan määrittää, kuinka sijoitusrahasto käyttäytyy suhteessa toiseen rahastoon tai omaisuusluokkaan. Lisäämällä olemassa olevaan salkkuun matala tai negatiivisesti korreloiva sijoitusrahasto saadaan hajauttamisetuja.
