Mikä on varianssi?
Varianssi (σ 2) tilastoissa on tietojoukon numeroiden välisen eron mittaus. Toisin sanoen se mittaa, kuinka kaukana sarjan jokainen luku on keskiarvosta ja siten kaikista muista sarjan numeroista.
Avainsanat
- Sijoitettaessa varianssia verrataan kunkin salkun omaisuuden suhteelliseen tulokseen.Koska tuloksia voi olla vaikea analysoida, varianssin sijasta käytetään usein standardipoikkeamaa.Kummassakin tapauksessa sijoittajan tavoitteena on parantaa omaisuuden allokointia..
Sijoittamisessa salkun varojen tuottojen varianssia analysoidaan keinona saavuttaa paras omaisuuden allokointi. Varianssiyhtälö on rahoituksellisesti kaava salkun elementtien suorituskyvyn vertaamiseksi toisiinsa ja keskiarvoon.
Varianssin ymmärtäminen
Varianssi lasketaan ottamalla erot tietojoukon kunkin luvun ja keskiarvon välillä, jakamalla sitten erot niiden tekemiseksi positiivisiksi ja jakamalla lopulta neliösummat tietojoukon arvojen lukumäärällä.
Varianssin kaava on
Varianssi σ2 = n∑i = 1n (xi −x¯) 2 missä: xi = i: nnen tietopiste x¯ = kaikkien datapisteiden keskiarvo n = datapisteiden lukumäärä
vaihtelu
Varianssi on korrelaation ohella omaisuuden allokoinnin tärkeimpiä parametreja. Omaisuuserien tuottojen varianssin laskeminen auttaa sijoittajia kehittämään parempia salkkuja optimoimalla tuoton ja volatiliteetin välinen kompromissi kussakin sijoituksessaan.
Varianssin neliöjuuri on keskihajonta (σ).
Kuinka käyttää varianssia
Varianssi mittaa vaihtelua keskiarvosta tai keskiarvosta. Sijoittajille variaatio on volatiliteettia, ja volatiliteetti on riskin mitta. Siksi varianssitilastot voivat auttaa määrittämään riskin, jonka sijoittaja ottaa ostaessaan tietyn arvopaperin.
Suuri varianssi osoittaa, että joukot numerot ovat kaukana keskiarvosta ja toisistaan, kun taas pieni varianssi osoittaa päinvastaista.
Varianssi voi olla negatiivinen. Nollan varianssiarvo osoittaa, että kaikki numeroryhmän arvot ovat identtisiä.
Kaikki varianssit, jotka eivät ole nollia, ovat positiivisia lukuja.
Varianssin edut ja haitat
Tilastotieteilijät käyttävät varianssia nähdäkseen, kuinka yksittäiset luvut liittyvät toisiinsa tietojoukossa, sen sijaan, että käyttäisivät laajempaa matemaattista tekniikkaa, kuten numeroiden jakamista kvartiileihin.
Yksi varianssin haittapuoli on, että se antaa lisäpainoa poikkeaville, lukuihin, jotka ovat kaukana keskiarvosta. Näiden numeroiden jakaminen voi vääristää tietoja.
Varianssi voi olla negatiivinen. Nolla-arvo tarkoittaa, että kaikki tietojoukon arvot ovat identtisiä.
Varianssin etuna on, että se kohtelee kaikki poikkeamat keskiarvosta samoista niiden suunnasta riippumatta. Neliöpoikkeamat eivät voi olla nolla, ja niissä ei voida näyttää muuttuvan dataa.
Varianssin haittana on, että sitä ei tulkita helposti. Varianssin käyttäjät käyttävät sitä usein ensisijaisesti arvonsa neliöjuuren saamiseksi, joka ilmaisee tietojoukon keskihajonnan.
Varianssi sijoittamiseen
Varianssi on avainparametri omaisuuden allokoinnissa. Omaisuuserien varianssien määrittäminen korrelaation ohella voi auttaa sijoittajaa kehittämään salkun, joka optimoi tuoton ja volatiliteetin kompromissin.
Tästä huolimatta riski tai volatiliteetti ilmaistaan usein normaalipoikkeamana eikä varianssina, koska ensin tulkitaan helpommin.
Esimerkki varianssista
Tarkastellaan hypoteettista sijoitusesimerkkiä: Osakkeen tuotot ovat 10% vuonna 1, 20% vuonna 2 ja -15% vuonna 3. Keskiarvo näistä kolmesta tuotosta on 5%. Ero kunkin tuoton ja keskiarvon välillä on 5%, 15% ja -20% jokaisesta peräkkäisestä vuodesta.
Näiden poikkeamien jakaminen tuottaa vastaavasti 25%, 225% ja 400%. Näiden neliöpoikkeamien summaaminen antaa 650%. Jakamalla 650%: n summa tietojoukon palautusmäärällä (tässä tapauksessa 3) saadaan varianssi 216, 67%. Kun otetaan varianssin neliöjuuri, saadaan palautuksille standardipoikkeama 14, 72%.
Erityisesti laskettaessa näytteen varianssia populaation varianssin arvioimiseksi, varianssiyhtälön nimittäjäksi tulee N - 1 niin, että arvio on puolueeton eikä aliarvioi populaation varianssia.
