Permutaation määritelmä
Permutaatio on matemaattinen laskelma kuinka monta tapaa tietty joukko voidaan järjestää, missä järjestelyn järjestys on tärkeä. Permutaation kaava annetaan:
P (n, r) = n! / (nr)!
missä
n = sarjan kokonaismäärät; r = permutointia varten otetut tuotteet; "!" tarkoittaa faktoriaalista
Kaavan yleinen lauseke on "Kuinka monella tapaa voit järjestää" r "joukosta 'n', jos järjestyksellä on merkitystä?" Yhdistelmässä, joka on joskus sekoitettu permutaatioon, kohteita voi olla mikä tahansa järjestys.
JAKAUTUMINEN Permutaatio
Yksinkertainen lähestymistapa permutaation visualisointiin on se, kuinka monen sekvenssin kolminumeroinen näppäimistö voidaan järjestää. Käyttämällä numeroita 0–9 ja tiettyä numeroa vain kerran näppäimistöllä, permutaatioiden lukumäärä on: P (10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 x 9 x 8 = 720. Tässä esimerkissä järjestyksellä on merkitystä, minkä vuoksi permutaatio tuottaa numeroiden syöttämistapoja, ei yhdistelmää.
Rahoituksessa ja kaupassa tässä on kaksi esimerkkiä. Oletetaan ensin, että salkunhoitaja on etsinyt 100 yritystä uutta rahastoa varten, joka koostuu 25 osakekannasta. Nämä 25 tilaa ei ole yhtä suuret, mikä tarkoittaa, että tilaukset tapahtuvat. Rahastoa voi tilata seuraavilla tavoilla: P (100, 25) = 100! / (100-25)! = 100! / 75! = 3, 76E + 48. Se jättää paljon työtä salkunhoitajalle rahastojensa rakentamiseksi!
Helppo ymmärtää mielessä: Oletetaan, että yritys haluaa rakentaa varastoverkkonsa koko maassa. Yhtiö sitoutuu kolmeen sijaintiin viidestä mahdollisesta sivustosta. Tilauksella on merkitystä, koska ne rakennetaan peräkkäin. Permutaatioiden lukumäärä on: P (5, 3) = 5! / (5-3)! = 5! / 2! = 60.
