Mikä on Merton-malli?
Merton-malli on analyysimalli, jota käytetään arvioimaan yrityksen velan luottoriski. Analyytikot ja sijoittajat hyödyntävät Merton-mallia ymmärtääkseen kuinka kykenevä yritys on täyttämään taloudelliset velvoitteet, hoitamaan velansa ja punnitsemaan yleistä mahdollisuutta, että yritys joutuu luottoriskiin.
Vuonna 1974 taloustieteilijä Robert C. Merton ehdotti tätä mallia yrityksen rakenteellisen luottoriskin arvioimiseksi mallintamalla yrityksen oma pääoma osto-optioksi sen varoille. Myöhemmin Fischer Black ja Myron Scholes laajensivat tätä mallia kehittääkseen Nobel-palkinnon saaneen Black-Scholes-hinnoittelumallin vaihtoehtoihin.
Merton-mallin kaava on
E = Vt N (d1) -Ke-rΔTN (d2) jossa: d1 = σv AT lnKVt + (r + 2σv2) AT andd2 = d1 -σv At E = Yhtiön oman pääoman teoreettinen arvoVt = Yhtiön varojen arvo kaudella tK = Yhtiön velka-arvo = Nykyinen ajanjaksoT = Tuleva aikajaksoija = Riskivapaa korkoN = Kumulatiivinen normaalijakauma = Eksponentiaalinen termi (eli 2.7183…) σ = varastotuottojen keskihajonta
Harkitse yhtiön osakkeiden myyntiä 210, 59 dollarilla, osakekurssien volatiliteetti on 14, 04%, korko on 0, 2175%, merkintähinta on 205 dollaria ja voimassaoloaika on neljä päivää. Annetuilla arvoilla mallin tuottama teoreettinen kutsuoptioarvo on -8, 13.
Mitä Merton-malli kertoo sinulle?
Lainapäälliköt ja osakeanalyytikot hyödyntävät Merton-mallia analysoidakseen yrityksen luottoriskin riskiä. Tämä malli mahdollistaa yrityksen arvonmäärityksen helpommin ja auttaa myös analyytikoita selvittämään, pystyykö yritys säilyttämään vakavaraisuuden analysoimalla eräpäivää ja velkasummia.
Merton (tai Black-Scholes) -malli laskee eurooppalaisten myynti- ja osto-optioiden teoreettisen hinnoittelun ottamatta huomioon optio-ajanjakson aikana maksettuja osinkoja. Malli voidaan kuitenkin mukauttaa ottamaan huomioon nämä osingot laskemalla kohde-etuuksien osingon päivämääräarvo.
Merton-malli tekee seuraavat perusoletukset:
- Kaikki optiot ovat eurooppalaisia ja niitä käytetään vain voimassaolon päättyessä. Osinkoja ei makseta.Markkinoiden liikkeet eivät ole ennakoitavissa (tehokkaat markkinat). Palkkiot eivät sisälly hintaan.Alan osakekurssien volatiliteetti ja riskitön korko ovat vakio.Tuottolainauksen tuotot jaetaan säännöllisesti.
Muuttujat, jotka otettiin huomioon kaavassa, sisältävät optiohinnan, nykyiset hinnat, riskitön korko ja aika ennen voimassaolon päättymistä.
Avainsanat
- Vuonna 1974 Robert Merton ehdotti mallia yrityksen luottoriskin arvioimiseksi mallintamalla yhtiön oma pääoma osto-optioksi sen varoille. Tämä menetelmä mahdollistaa Black-Scholes-Merton -optioiden hinnoittelumallin käytön. Merton-malli tarjoaa rakenteellisen suhteen maksukyvyttömyysriskin ja yrityksen varojen välillä.
Musta-Scholes-malli vastaan Merton-malli
Robert C. Merton oli kuuluisa amerikkalainen taloustieteilijä ja Nobelin muistopalkinnon voittaja, joka osti sopivasti ensimmäisen osakkeensa 10-vuotiaana. Myöhemmin hän ansaitsi kandidaatin tutkinnon Columbian yliopistossa, maisterin tutkinnon Kalifornian teknillisessä instituutissa (Cal Tech)., ja taloustieteen tohtorin Massachusetts Institute of Technology (MIT), josta hänestä tuli myöhemmin professori vuoteen 1988 saakka. MIT: ssä hän kehitti ja julkaisi uraauurtavia ja ennakkotapauksia luovia ideoita, joita voidaan hyödyntää finanssimaailmassa.
Black ja Scholes kehittivät Mertonin aikana MIT: ssä kriittisen käsityksen siitä, että suojaamalla optio, systemaattinen riski poistetaan. Sitten Merton kehitti johdannaisen, joka osoittaa, että option suojaaminen poistaisi kaiken riskin. Vuoden 1973 julkaisussaan "Optioiden ja yritysvastuiden hinnoittelu" Black ja Scholes sisällyttivät Mertonin raportin, jossa selitettiin kaavan johdannainen. Merton muutti myöhemmin kaavan nimen Black-Scholes-malliksi.
