Mikä on Heston-malli?
Steve Hestonin mukaan nimetty Heston-malli on eräänlainen stokastinen volatiliteettimalli, jota finanssialan ammattilaiset käyttävät hinnoitellakseen eurooppalaisia optioita.
Avainsanat
- Steve Hestonista nimeltään Heston-malli on eräänlainen stokastinen volatiliteettimalli, jota finanssialan ammattilaiset käyttävät eurooppalaisten optioiden hinnoitteluun. Heston-mallissa oletetaan, että volatiliteetti on mielivaltaista, keskeinen tekijä, joka määrittelee stokastiset volatiliteettimallit, mikä on ristiriidassa Heston-malli on eräänlainen volatiliteetin hymymalli, joka on graafinen esitys useista vaihtoehdoista, joiden voimassaoloaika on identtinen ja jotka osoittavat kasvavaa volatiliteettia, kun vaihtoehdoista tulee ITM tai OTM.
Heston-mallin ymmärtäminen
Assosioituneen finanssiprofessorin Steven Hestonin vuonna 1993 kehittämä Heston-malli on optioiden hinnoittelumalli, jota voidaan käyttää eri arvopapereiden hinnoitteluvaihtoehtoihin. Se on verrattavissa suositumpaan Black-Scholes -vaihtoehtojen hinnoittelumalliin.
Kaiken kaikkiaan edistyneet sijoittajat käyttävät optioiden hinnoittelumalleja tietyn option hinnan arvioimiseen ja mittaamiseen käyden kauppaa arvopaperilla rahoitusmarkkinoilla. Optioilla, kuten niiden arvopapereilla, on hinnat, jotka muuttuvat koko kaupankäyntipäivän ajan. Optioiden hinnoittelumallien tarkoituksena on analysoida ja integroida muuttujat, jotka aiheuttavat optiohintojen heilahteluja parhaan sijoitushinnan löytämiseksi.
Stokastisena volatiliteettimallina Heston-malli käyttää tilastollisia menetelmiä optioiden hinnoittelun laskemiseen ja ennustamiseen olettaen, että volatiliteetti on mielivaltainen. Oletus, että volatiliteetti on mielivaltaista eikä vakio, on avaintekijä, joka tekee stokastisista volatiliteettimalleista ainutlaatuisia. Muun tyyppisiä stokastisia haihtuvuusmalleja ovat SABR-malli, Chen-malli ja GARCH-malli.
Heston-mallilla on ominaisuuksia, jotka erottavat sen muista stokastisista haihtuvuusmalleista, nimittäin:
- Se määrittelee mahdollisen korrelaation osakekurssin ja sen volatiliteetin välillä.Se välittää volatiliteettia palaamalla keskiarvoon. Se antaa suljetun muodon ratkaisun, mikä tarkoittaa, että vastaus on johdettu hyväksytystä matemaattisten toimintojen joukosta.Se ei vaadi, että osakekurssi noudattaa lognormaaleja todennäköisyysjakaumia.
Heston-malli on myös eräänlainen volatiliteetin hymymalli. "Hymy" tarkoittaa volatiliteettihymyä, joka on graafinen esitys useista vaihtoehdoista, joilla on identtiset voimassaoloajat, jotka osoittavat kasvavaa volatiliteettia, kun vaihtoehdoista tulee enemmän rahat (ITM) tai rahan ulkopuolella (OTM). Hymymallin nimi johtuu kuvaajan koverasta muodosta, joka muistuttaa hymyä.
Heston-mallimenetelmä
Heston-malli on hinnoitteluvaihtoehtojen suljetun muodon ratkaisu, jolla pyritään korjaamaan joitain Black-Scholes -optiohinnoittelumallin puutteista. Heston-malli on työkalu edistyneille sijoittajille.
Laskelma on seuraava:
DSt = rSt dt + Vt St dW1t dVt = k (θ − Vt) dt + σVt dW2t missä: St = omaisuuden hinta ajankohtana tr = riskitön korko - teoreettinen korko, jolla ei ole riskiä ansettillaVt = omaisuuserän hinnan volatiliteetti (keskihajonta)σ = Vt: n volatiliteetti θ = pitkäaikainen hintavarianssi k = palautumisnopeus arvoon tdt = määräämättömästi pieni positiivinen ajanjakson lisäysW1t = omaisuuden hintaW2t = omaisuuden hintavarianssin Brownian-liike
Heston-malli Versus Black-Scholes
Black-Scholes-malli optioiden hinnoittelusta otettiin käyttöön vuonna 1970, ja se toimi yhtenä ensimmäisistä malleista, joiden avulla sijoittajat voivat saada arvopaperioptioon liittyvän hinnan. Yleensä se auttoi edistämään optiosijoittamista, koska se loi mallin eri arvopapereiden optioiden hinnan analysoimiseksi.
Sekä Black-Scholes- että Heston-malli perustuvat laskelmiin, jotka voidaan koodata ja ohjelmoida edistyneiden Excel- tai muiden kvantitatiivisten järjestelmien avulla. Black-Scholes-malli lasketaan seuraavasta:
Musta-Scholes-kaavaBlack-Scholes -optio-laskentakaava lasketaan kertomalla osakekurssi kumulatiivisella normaalilla todennäköisyyden jakautumistoiminnolla. Sen jälkeen aikaisemman laskelman tuloksesta vähennetään lakkohinnan nettoarvo (NPV) kerrottuna kumulatiivisella normaalijakaumalla. Matemaattisessa merkinnässä C = S * N (d1) - Ke ^ (- r * T) * N (d2). Toisaalta myyntioption arvo voitaisiin laskea kaavalla: P = Ke ^ (- r * T) * N (-d2) - S * N (-d1). Molemmissa kaavoissa S on osakekurssi, K on merkintähinta, r on riskitön korko ja T on maturiteetti. Kaava dl: lle on: (ln (S / K) + (r + (vuosittainen haihtuvuus) ^ 2/2) * T) / (vuosittainen haihtuvuus * (T ^ (0, 5))). Kaava d2: lle on: d1 - (vuosittainen haihtuvuus) * (T ^ (0, 5)).
Heston-malli on huomionarvoinen, koska sillä pyritään säätämään yksi Black-Scholes-mallin päärajoituksista, jolla on volatiliteettivakio. Stokastisten muuttujien käyttö Heston-mallissa varmistaa, että volatiliteetti ei ole vakio, vaan mielivaltainen.
Sekä Black-Scholes-perusmalli että Heston-malli tarjoavat edelleen vain optiohinnoitteluarvioita eurooppalaiselle optiolle, joka on optio, jota voidaan käyttää vasta sen voimassaolon päättymispäivänä. Amerikan optioiden hinnoitteluun on tutkittu erilaisia tutkimuksia ja malleja sekä Black-Scholes- että Heston-mallin kautta. Nämä variaatiot tarjoavat arvioita optioista, joita voidaan käyttää milloin tahansa voimassaolopäivään johtavana päivänä, kuten amerikkalaisten optioiden kohdalla.
