Mikä on Heath-Jarrow-Morton -malli - HJM-malli?
Heath-Jarrow-Morton -mallia (HJM-malli) käytetään korkojen korotukseen. Nämä korot mallitaan sitten olemassa olevaan korkorakenteeseen korkoherkkien arvopapereiden sopivien hintojen määrittämiseksi.
HJM-mallin kaava on
Yleensä HJM-malli ja sen kehykseen rakennetut mallit seuraavat:
Df (t, T) = α (t, T) dt + σ (t, T) dW (t) missä: df (t, T) = oletetaan nollakupongin joukkovelkakirjalainan hetkellinen termiini korko, jonka maturiteetti on T, oletetaan yllä esitetyn stokastisen differentiaaliyhtälön täyttämiseksi.α, σ = mukautettuW = Brownin liike (satunnainen kävely) terkki-neutraalissa oletuksessa
Mitä Heath-Jarrow-Morton -malli kertoo sinulle?
Heath-Jarrow-Morton -malli on hyvin teoreettinen ja sitä käytetään taloudellisen analyysin pisimmällä tasolla. Sitä käyttävät pääasiassa välimiehet, jotka etsivät arbitraasimahdollisuuksia, sekä analyytikot, jotka hinnoittelevat johdannaisia. HJM-malli ennustaa korkoa eteenpäin, lähtökohtana on summa, joka tunnetaan drift- ja diffuusioehdoina. Eteenpäin suuntautuvaa siirtymää ohjaa volatiliteetti, joka tunnetaan nimellä HJM drift -tila. Periaatteessa HJM-malli on mikä tahansa korkomalli, jota ohjaa rajallinen määrä Brownin liikkeitä.
HJM-malli perustuu taloustieteilijöiden David Heathin, Robert Jarrowin ja Andrew Mortonin työhön 1980-luvulta. Kolmikko kirjoitti 1980-luvun lopulla kaksi merkittävää asiakirjaa, jotka loivat perustan viitekehykselle, muun muassa joukkovelkakirjojen hinnoittelu ja korkojen rakenne: uusi menetelmä.
HJM-kehykseen on rakennettu useita lisämalleja. Ne kaikki odottavat yleensä ennustavan koko korkokäyrän, ei vain lyhyen koron tai käyrän pisteen. Suurin ongelma HJM-malleissa on, että niillä on yleensä ääretön ulottuvuus, joten laskenta on melkein mahdotonta. On olemassa useita malleja, jotka näyttävät ilmaisevan HJM-mallin rajallisena tilana.
Avainsanat
- Heath-Jarrow-Morton -mallia (HJM-mallia) käytetään korkojen korkojen mallintamiseen käyttämällä differentiaaliyhtälöä, joka mahdollistaa satunnaisuuden. Nämä korot mallinnetaan sitten olemassa olevaan korkorakenteeseen sopivien hintojen määrittämiseksi korkoherkille arvopapereille, kuten joukkovelkakirjalainoina tai vaihtosopimuksina. Nykyään sitä käyttävät pääasiassa välimiesmenettelyt hakevat välimiehet, kuten myös johdannaisten hinnoittelijat.
HJM-malli- ja optiohinnoittelu
HJM-mallia käytetään myös optioiden hinnoittelussa, mikä viittaa johdannaissopimuksen käyvän arvon löytämiseen. Kauppalaitokset voivat käyttää malleja optioiden hinnoittelulle strategiana ali- tai yliarvostettujen optioiden löytämiseksi.
Optioiden hinnoittelumallit ovat matemaattisia malleja, jotka käyttävät tunnettuja panoksia ja ennustettuja arvoja, kuten implisiittistä volatiliteettia, optioiden teoreettisen arvon löytämiseksi. Elinkeinonharjoittajat käyttävät tiettyjä malleja hinnan selvittämiseksi tiettyyn ajankohtaan päivittämällä arvolaskelman muuttuvan riskin perusteella.
HJM-mallin osalta koronvaihtosuunnan arvon laskemiseksi ensimmäinen askel on muodostaa diskonttokäyrä nykyisten optiohintojen perusteella. Tästä diskonttokäyrästä voidaan saada termiinikorkoja. Sieltä on syötettävä termiinikorkojen volatiliteetti, ja jos volatiliteetti tiedetään, poikkeama voidaan määrittää.
