Mikä on virhetermi?
Virhetermi on tilastollisen tai matemaattisen mallin tuottama jäännösmuuttuja, joka luodaan, kun malli ei kuvaa täysin todellista suhdetta riippumattomien muuttujien ja riippuvien muuttujien välillä. Tämän epätäydellisen suhteen seurauksena virhetermi on määrä, jolla yhtälö voi vaihdella empiirisen analyysin aikana.
Virhetermi tunnetaan myös jäännös-, häiriö- tai jäännösterminä, ja se esitetään malleissa eri tavoin kirjaimilla e, ε tai u.
Avainsanat
- Tilastollisessa mallissa, kuten regressiomallissa, ilmenee virhetermi, joka ilmaisee mallin epävarmuuden. Virhetermi on jäännösmuuttuja, joka vastaa sopivuuden täydellisen hyvyyden puutteesta.Heteroskedastinen tarkoittaa tilaa, jossa jäännöstermi tai virhetermi regressiomallissa vaihtelee suuresti.
Esimerkki kaavasta, jossa virhetermi koskee, on
Virhetermi tarkoittaa käytännössä sitä, että malli ei ole täysin tarkka ja johtaa erilaisiin tuloksiin reaalimaailman sovelluksissa. Oletetaan esimerkiksi, että on olemassa useita lineaarisia regressiofunktioita, jotka ovat seuraavassa muodossa:
Y = αX + βρ + ϵ missä: α, β = vakioparametritX, ρ = riippumattomat muuttujatϵ = virhetermi
Kun todellinen Y eroaa mallin odotetusta tai ennustetusta Y: stä empiirisen testin aikana, virhetermi ei ole yhtä suuri kuin 0, mikä tarkoittaa, että on myös muita tekijöitä, jotka vaikuttavat Y: hen.
Virhetermejen ymmärtäminen
Virhetermi edustaa virhemarginaalia tilastollisessa mallissa; se viittaa regressioviivan sisällä olevien poikkeamien summaan, mikä selittää mallin ja todellisten havaittujen tulosten välisen eron. Regressioviivaa käytetään analyysipisteenä yritettäessä määrittää korrelaatio yhden riippumattoman muuttujan ja yhden riippuvan muuttujan välillä.
Mitä virhetermit kertovat meille?
Osakekurssia ajan mittaan seuraavan lineaarisen regressiomallin sisällä virhetermi on tiettyyn aikaan odotettavissa olevan hinnan ja tosiasiallisesti havaitun hinnan välinen ero. Tapauksissa, joissa hinta on tarkalleen mitä tietyllä hetkellä odotettiin, hinta putoaa trendilinjalle ja virheaika on nolla.
Pisteisiin, jotka eivät kuulu suoraan trendilinjalle, käy ilmi, että riippuvaiseen muuttujaan, tässä tapauksessa hintaan, vaikuttaa enemmän kuin pelkkä riippumaton muuttuja, joka edustaa ajan kulumista. Virhetermi tarkoittaa mitä tahansa hintamuuttujaan kohdistuvaa vaikutusta, kuten muutoksia markkinanäkymässä.
Kahden tietopisteen, joiden etäisyys trendiviivasta on suurin, tulisi olla yhtä suuri etäisyys trendiviivasta, edustaen suurinta virhemarginaalia.
Jos malli on heteroskedaattinen, yleinen ongelma tilastomallien oikeassa tulkinnassa, se viittaa tilaan, jossa virhetermin varianssi regressiomallissa vaihtelee suuresti.
Lineaarinen regressio, virhetermi ja osakeanalyysi
Lineaarinen regressio on eräänlainen analyysi, joka liittyy tietyn arvopaperin tai indeksin nykyisiin suuntauksiin tarjoamalla riippuvaisten ja riippumattomien muuttujien välinen suhde, kuten arvopaperin hinta ja ajan kuluminen, mikä johtaa trendilinjaan, joka voi voidaan käyttää ennustavana mallina.
Lineaarisella regressiolla on vähemmän viivettä kuin liikkuvalla keskiarvolla koettu, koska viiva sopii datapisteisiin datan keskiarvojen sijaan. Tämän avulla linja voi muuttua nopeammin ja dramaattisesti kuin linja, joka perustuu käytettävissä olevien datapisteiden numeeriseen keskiarvointiin.
Ero virhetermien ja jäännösten välillä
Vaikka virhetermiä ja jäännöstä käytetään usein synonyymeinä, muodollisessa erossa on tärkeä ero. Virhetermi ei yleensä ole havaittavissa, ja jäännös on havaittavissa ja laskettavissa, mikä tekee kvantitatiivisen määrittämisen ja visualisoinnin huomattavasti helpommaksi. Tosiasiassa, vaikka virhetermi edustaa tapaa, jolla havaitut tiedot eroavat todellisesta populaatiosta, jäännös edustaa tapaa, jolla havaitut tiedot eroavat otospopulaatiotiedoista.
