Mikä on tehokas vuotuinen korko?
Efektiivinen vuosikorko on korko, joka tosiasiallisesti ansaitaan tai maksetaan sijoituksesta, lainasta tai muusta rahoitustuotteesta johtuen sulautumisen tuloksesta tietyllä ajanjaksolla. Sitä kutsutaan myös efektiiviseksi korkoksi, efektiiviseksi korkoksi tai vastaavaksi vuotuiseksi korkoksi.
Efektiivisen vuotuisen koron kaava on
Efektiivinen vuotuinen korko = (1 + ni) n − 1 missä: i = nimelliskorkoaste = kausien lukumäärä
Tehokas vuosikorko
Mitä efektiivinen vuotuinen korko kertoo sinulle?
Efektiivinen vuotuinen korko on tärkeä käsite rahoituksessa, koska sitä käytetään vertailemaan erilaisia tuotteita - mukaan lukien lainat, luottolimiitit tai sijoitustuotteet, kuten talletustodistukset -, jotka laskevat yhdistetyn koron eri tavalla.
Esimerkiksi, jos sijoitus A maksaa 10 prosenttia kuukausittain ja sijoitus B maksaa 10, 1 prosenttia puolivuosittain, efektiivisen vuosikoron avulla voidaan määrittää, mikä sijoitus tosiasiallisesti maksaa enemmän vuoden aikana.
Esimerkki tehokkaan vuotuisen koron käyttämisestä
Nimellinen korko on rahoitustuotteen ilmoitettu korko. Yllä olevassa esimerkissä sijoituksen A nimelliskorko on 10 prosenttia ja sijoituksen B 10, 1 prosenttia. Efektiivinen vuosikorko lasketaan ottamalla nimellinen korko ja mukauttamalla sitä niiden yhdistelmäkausien lukumäärään, joita rahoitustuote kokee annettu ajanjakso. Kaava ja laskelmat ovat seuraavat:
- Efektiivinen vuosikorko = (1 + (nimellinen korko / yhdistelmäkausien lukumäärä)) ^ (yhdistelmäkausien lukumäärä) - 1Sijoitukselle A tämä olisi: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1Jos sijoitukselle B se olisi: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1
Kuten voidaan nähdä, vaikka sijoituksella B on korkeampi ilmoitettu nimellinen korko, koska se yhdistyy vähemmän kertaa vuoden aikana, efektiivinen vuotuinen korko on alhaisempi kuin sijoituksen A efektiivinen korko. On tärkeää laskea efektiivinen korko, koska Jos sijoittaja sijoittaisi esimerkiksi 5 000 000 dollaria yhteen näistä sijoituksista, väärä päätös maksaa yli 5800 dollaria vuodessa.
Yhdistelmäkausien lukumäärän kasvaessa samoin kuin efektiivinen vuotuinen korko. Neljännesvuosittainen yhdistäminen tuottaa korkeamman tuoton kuin puolivuotisyhdistelmä, kuukausittainen yhdistelmä enemmän kuin neljännesvuosittain ja päivittäinen yhdistelmä enemmän kuin kuukausi. Alla on erittely näiden eri yhdistelmäkausien tuloksista 10%: n nimelliskorolla:
- Puolivuosi = 10, 250% neljännesvuosittain = 10, 381% kuukausittain = 10, 471% päivittäin = 10, 516%
Yhdistelmäilmiöllä on raja. Vaikka yhdistäminen tapahtuu äärettömän monta kertaa - ei vain sekunnissa tai mikrosekunnissa vaan jatkuvasti -, yhdistämisen raja saavutetaan. Jatkuvasti yhdistelty efektiivinen vuotuinen korko 10%: lla on 10, 517%. Jatkuva korko lasketaan nostamalla luku "e" (suunnilleen yhtä suuri kuin 2, 71828) korkovoimaan ja vähentämällä se. Tässä esimerkissä se olisi 2, 171828 ^ (0, 1) - 1.
